Palgrave Macmillan, 2024. — 397 p. This volume showcases some of the up-and-coming voices of an emerging field - the philosophy of set theory - which in recent years has gained prominence in the philosophy of mathematics. The chapters in this volume both present new topics and propose solutions to old problems. It contains a broad picture of the philosophy of set theory,...
Springer Cham, 2024. — 3269 p., 408 b/w illustrations, 106 illustrations in colour — ISBN 978-3031408458. The purpose of this unique handbook is to examine the transformation of the philosophy of mathematics from its origins in the history of mathematical practice to the present. It aims to synthesize what is known and what has unfolded so far, as well as to explore directions...
Cambridge University Press, 2024. — 86 p. Purity in Practice Einstein on Purity in Geometry Purity in Number Theory: Jacobi’s Four Squares Theorem Summing up the Case Studies Purity of Proof vs. Purity of Definition Looking Ahead A Brief History of Purity Types of Purity Geographical Purity Topical Purity Syntactic Purity Logical Purity Elemental Purity Values of Purity Purity...
Cambridge: Cambridge University Press, 2025. — 86 p. The aim of this Element is to provide an overview of abstractionism in the philosophy of mathematics. The authors distinguish between mathematical abstractionism, which interprets mathematical theories on the basis of abstraction principles, and philosophical abstractionism, which attributes a philosophical significance to...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 94 p. This Element lays the foundation, introduces a framework, and sketches the program for a systematic study of mathematical notations. It is written for everyone who is curious about the world of symbols that surrounds us, in particular researchers and students in philosophy, history, cognitive science, and mathematics...
AK Peters, 2003. — 350 p. This new approach to mathematics - the utilization of advanced computing technology in mathematical research - is often called experimental mathematics. The computer provides the mathematician with a "laboratory" in which she can perform experiments - analyzing examples, testing out new ideas, or searching for patterns. This book presents the rationale...
М.: Наука, 1975. — 152 с. Книга посвящена проблемам логики, семиотики, методологии науки. В ней говорится о структурных аспектах процесса познания в терминах математической логики и алгебры. Уточняется понятие модели и процедуры моделирования с помощью понятий изоморфизма, гомоморфизма и их обобщений. Рассматриваются возможности упрощения описываемой концептуальной схемы и...
A K Peters/CRC Press, 2025. — 180 p. — (AK Peters/CRC Recreational Mathematics Series). — ISBN: 978-1-003-28066-8. Mathematical Meditationsidentifies, explores, and celebrates those aspects of mathematics that are good for you and your overall wellbeing. It is necessary for everyone to have a little time to think every so often: to contemplate, meditate, and try to understand...
A K Peters/CRC Press, 2025. — 180 p. — (AK Peters/CRC Recreational Mathematics Series). — ISBN: 978-1-003-28066-8. Mathematical Meditationsidentifies, explores, and celebrates those aspects of mathematics that are good for you and your overall wellbeing. It is necessary for everyone to have a little time to think every so often: to contemplate, meditate, and try to understand...
A K Peters/CRC Press, 2025. — 180 p. — (AK Peters/CRC Recreational Mathematics Series). — ISBN: 978-1-003-28066-8. Mathematical Meditationsidentifies, explores, and celebrates those aspects of mathematics that are good for you and your overall wellbeing. It is necessary for everyone to have a little time to think every so often: to contemplate, meditate, and try to understand...
A K Peters/CRC Press, 2025. — 180 p. — (AK Peters/CRC Recreational Mathematics Series). — ISBN: 978-1-032-24906-3. Mathematical Meditationsidentifies, explores, and celebrates those aspects of mathematics that are good for you and your overall wellbeing. It is necessary for everyone to have a little time to think every so often: to contemplate, meditate, and try to understand...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 104 p. This Element discusses the philosophical roles of definitions in the attainment of mathematical knowledge. It first focuses on the role of definitions in foundational programs, and then examines their major varieties, both as regards their origins, their potential epistemic roles, and their formal constraints. It examines...
Springer, 2024. — 270 p. This book provides a philosophy of mathematics that resonates with critical mathematics education. It draws attention to the social complexities that characterise the period of Modernity including the extreme exploitation of manual workers and their families, brutal forms of colonisations, trading of slaves, and the formation of racist ideologies. It...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 80 p. This Element introduces a young field, the 'philosophy of mathematical practice'. We first offer a general characterisation of the approach to the philosophy of mathematics that takes mathematical practice seriously and contrast it with 'mathematical philosophy'. The latter is traced back to Bertrand Russell and the...
London: UCL, 2020. — 95 p. Typically, Wittgenstein is assumed to have been apathetic to the developments in computability theory through the 1930s. Wittgenstein’s disparaging remarks about Gödel’s incompleteness theorems, and mathematical logic in general, are well documented. It seems safe to assume the same would apply for Turing’s work. The chief aim of this thesis is to...
Oxford University Press, 1977. — 392 p. The book was planned and written as a single, sustained argument. But earlier versions of a few parts of it have appeared separately. The object of this book is both to establish the existence of the paradoxes, and also to describe a non-Pascalian concept of probability in terms of which one can analyse the structure of forensic proof...
Springer, 2024. — 102 p. This book develops a new approach to plural arbitrary reference and examines mereology, including considering four theses on the alleged innocence of mereology. The authors have advanced the notion of plural arbitrary reference in terms of idealized plural acts of choice, performed by a suitable team of agents. In the first part of the book, readers...
Springer, 2005. — 246 p. — ISBN 978-1402031068. What the role of mathematics in physical sciences is, is a relevant philosophical and historical question whose answer is necessary to fully understand the real status of physics, in particular of contemporary physics. Exactly the wish to have good and plausible answers has spurred physicists, mathematicians, historians of...
Монография. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1986. — 121 с. Книга посвящена рассмотрению философских проблем, связанных с понятием математического доказательства. Может ли быть математическое доказательство абсолютно строгим? Является ли вполне надежной система логических норм, используемых в доказательстве? Может ли быть гарантирована...
Сборник статей. Электронное издание — Иркутск, 2024. — 157 с. Данный сборник статей представляет собой продолжение трех предыдущих сборников «Вольные философско-математические штудии» (2022), «Введение в философию математики и системного анализа» (2022), «Гуманитарная археология математических наук» (2023) Отправной точкой цикла послужила концепция этоса науки, описываемая...
New York : W.W. Norton, 2005. — 296 p. The Proof and Paradox of Kurt Gödel is another book in the Great Discoveries series of short books by noted authors about important moments in the history of science, and the people behind them. Previous volumes include Everything and More and A Force of Nature, both of which were excellent in their own way, and Incompleteness fits right...
Пер. О. Акимовой. — Москва: Ад Маргинем Пресс, 2023. — 256 с. — ISBN 978-5-91103-698-0. Майкл Фрейм (род. 1951), математик, бывший профессор Йельского университета и коллега создателя фрактальной теории Бенуа Мандельброта, в своей книге исследует феномен скорби с точки зрения геометрии. Мы скорбим, потеряв близкого человека, домашнего питомца, прежний образ жизни - нечто...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2017. — 251 с. Учебное пособие призвано помочь студентам продвинуться в понимании сущности и задач обширной темы, которая обычно называется «философией математики». Эта тема, охватывая большой круг проблем, заставляет поставить вопрос, все ли, что включают в эту тематику, является философией в...
Перевод с итальянского А.Л. Сочкова при участии С.М. Антакова. — Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2012. — 299 с. Книга содержит широкий обзор и критический анализ философий математики, предложенных на Западе в XX столетии. Рассмотрены не только наиболее известные направления, такие как платонизм, формализм или конструктивизм, но также...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. - 86 p. - (Elements in the Philosophy of Mathematics). - ISBN 1009325108. This Element looks at the contemporary debate on the nature of mathematical rigour and informal proofs as found in mathematical practice. The central argument is for rigour pluralism : that multiple different models of informal proof are good at accounting for...
Bloomsbury Academic, 2016. — 849 p. A comprehensive collection of historical readings in the philosophy of mathematics and a selection of influential contemporary work, this much-needed introduction reveals the rich history of the subject. An Historical Introduction to the Philosophy of Mathematics: A Reader brings together an impressive collection of primary sources from...
Information Age Publishing, 2003. — 272 p. This book is divided into seven chapters including: a broad overview of mathematical cognition; development of mathematical cognition; working memory, automaticity and mathematical problem solving; mathematical problem solving; and methematical learning disabilities. The Development of Math Competence in the Preschool and Early School...
М.: Мысль, 1976. — 90 с. Книга посвящена анализу содержания понятия вероятности, исследованию роли вероятностных представлений в современной науке. На широком естественнонаучном материале автор рассматривает типы вероятностей, выделят основные точки зрения в вопросе о природе вероятности, раскрывает специфику детерминации в вероятностных системах, глубоко и всесторонне...
Malwah: Lawrence Erlbaum Associates, 1996. — 360 p. This volume—the single most comprehensive source of information about the nature of mathematical thinking—is intended for educators and mathematics teachers, psychologists, cognitive scientists, mathematicians, computer scientists, anthropologists, philosophers interested in logical-mathematical thinking, and the interested...
Springer, 2023. — 287 p. This book addresses interconnections between contemporary advances in mathematics, especially algebra, with applications in the social sciences and the arts. It promotes the idea that knowledge cannot remain in disciplinary silos, rather, it belongs to all people, and is dedicated to associative relationships in a variety of mathematics applications,...
Cambridge: Cambridge University Press, 2024. — 100 p. This Element aims to review and critically assess research on number-concepts within developmental psychology and cognitive science, in a manner that is helpful to researchers within both philosophy and the relevant sciences. It outlines i) commonplace theoretical commitments underlying most mainstream number cognition...
Cham: Springer, 2023. — 333 p. This book provides a collection of chapters on the development of scientific philosophy and symbolic logic in the early twentieth century. The turn of the last century was a key transitional period for the development of symbolic logic and scientific philosophy. The Peano school, the editorial board of the Revue de Métaphysique et de Morale, and...
Springer, 2020. — 2635 p. The philosophy of mathematics can be traced back in time to the dawn of mathematics itself. The axiomatization of Euclid in "The Elements" did not hinder innovations in mathematical practice to develop outside the realm of the deductive method. In fact the history of mathematics shows a rich tapestry of practice that include visual, algorithmic,...
Basic Books, 2023. — 448 p. "Let no one ignorant of geometry enter here," Plato warned would-be philosophers. Mathematician Karl Sigmund agrees. In The Waltz of Reason , he shows how mathematics and philosophy together have shaped our understanding of space, chance, logic, cooperation, voting, and the social contract. Sigmund shows how game theory is integral to moral...
Chicago, Illinois: University of Chicago Press, 2006. — 215 p. Optimists believe this is the best of all possible worlds. And pessimists fear that might really be the case. But what is the best of all possible worlds? How do we define it? Is it the world that operates the most efficiently? Or the one in which most people are comfortable and content? Questions such as these have...
Princeton University Press, 2004. — 220 p. Mathematics Elsewhere is a fascinating and important contribution to a global view of mathematics. Presenting mathematical ideas of peoples from a variety of small-scale and traditional cultures, it humanizes our view of mathematics and expands our conception of what is mathematical. Through engaging examples of how particular...
Без издательских данных, 2023. — 118 с. В книге излагаются общие представления о теории систем, на основе которых создаются принципиально новые представления о системах в математике. Обобщая известное и собственное понимание сущности систем, автор дает им свое универсальное определение на основе гипотезы о физической картине мира. Сквозь призму собственного понимания...
Без издательских данных, 2023. — 118 с. В книге излагаются общие представления о теории систем, на основе которых создаются принципиально новые представления о системах в математике. Обобщая известное и собственное понимание сущности систем, автор дает им свое универсальное определение на основе гипотезы о физической картине мира. Сквозь призму собственного понимания...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 80 p. This Element explores the relationship between phenomenology and mathematics. Its focus is the mathematical thought of Edmund Husserl, founder of phenomenology, but other phenomenologists and phenomenologically-oriented mathematicians, including Weyl, Becker, Gödel, and Rota, are also discussed. After outlining the basic...
Cambridge , 1999. — xii, 572 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 59). — ISBN 0-521-63107-6. Practical Foundations of Mathematics explains the basis of mathematical reasoning both in pure mathematics itself (algebra and topology in particular) and in computer science. In addition to the formal logic, this volume examines the relationship between computer languages...
Rowman & Littlefield Publishers, 2023. — 278 p. This book aims to thoroughly examine noise’s conceptual potencies and explore and amplify its epistemic consequences. The author explores the prospect of different “contextures” of a present made volatile by noise. In a moment when our species exhibits the capacity of global-scale coordination and the design of robust, adaptable...
М.: Ад Маргинем Пресс, 2023. — 220 с. Майкл Фрейм (род. 1951), математик, бывший профессор Йельского университета и коллега создателя фрактальной теории Бенуа Мандельброта, в своей книге исследует феномен скорби с точки зрения геометрии. Мы скорбим, потеряв близкого человека, домашнего питомца, прежний образ жизни – нечто любимое и важное для нас. Как могут фракталы, траектории...
University of Chicago Press, 2023. — 300 p. The first history of postwar mathematics, offering a new interpretation of the rise of abstraction and axiomatics in the twentieth century. Why did abstraction dominate American art, social science, and natural science in the mid-twentieth century? Why, despite opposition, did abstraction and theoretical knowledge flourish across a...
Karolinum Press, Charles University, 2023. — 352 p. A rethinking of Cantor and infinitary mathematics by the creator of Vopěnka's principle. The dominant current of twentieth-century mathematics relies on Georg Cantor’s classical theory of infinite sets, which in turn relies on the assumption of the existence of the set of all natural numbers, the only justification for which—a...
Corwin Press, 2022. — 233 p. — (Corwin Mathematics). — ISBN 978-1071825181. Определение беглости речи: операции с рациональными числами и алгебраическими уравнениями: помощник в классе Give each and every student the knowledge and power to become skilled and confident mathematical thinkers and doers. Preface Figuring out fluency: key ideas Strategy modules Reasoning strategies...
Corwin, 2022. — 241 p. — ISBN 978-1071825984. Because fluency practice is not a worksheet. Fluency in mathematics is more than adeptly using basic facts or implementing algorithms. It is not about speed or recall. Real fluency is about choosing strategies that are efficient, flexible, lead to accurate solutions, and are appropriate for the given situation. Developing fluency is...
Corwin, 2022. — 241 p. — ISBN 978-1071825984. Определение беглости речи: сложение и вычитание с дробями и десятичными дробями: помощник в классе Because fluency practice is not a worksheet. Fluency in mathematics is more than adeptly using basic facts or implementing algorithms. It is not about speed or recall. Real fluency is about choosing strategies that are efficient,...
Corwin Press, Inc., 2022. — 225 p. — ISBN 978-1071825216. Выяснение беглости речи: умножение и деление целых чисел: помощник в классе Because fluency practice is not a worksheet. Fluency in mathematics is more than adeptly using basic facts or implementing algorithms. It is not about speed or recall. Real fluency is about choosing strategies that are efficient, flexible, lead...
Ад Маргинем Пресс, 2023. — 220 с. Майкл Фрейм (род. 1951), математик, бывший профессор Йельского университета и коллега создателя фрактальной теории Бенуа Мандельброта, в своей книге исследует феномен скорби с точки зрения геометрии. Мы скорбим, потеряв близкого человека, домашнего питомца, прежний образ жизни – нечто любимое и важное для нас. Как могут фракталы, траектории и...
University of Chicago Press, 2021. — 200 p. In this profound and hopeful book, a mathematician and celebrated teacher shows how mathematics may help all of us—even the math-averse—to understand and cope with grief. We all know the euphoria of intellectual epiphany—the thrill of sudden understanding. But coupled with that excitement is a sense of loss: a moment of epiphany can...
New York: Birkhauser, 2023. — 200 p. — ISBN 978-3-031-33202-9. This textbook invites readers to explore mathematical thinking by finding the beauty in the subject. With an accessible tone and stimulating puzzles, the author will convince curious non-mathematicians to continue their studies in the area. It has an expansive scope, covering everything from probability and graph...
Springer, 2023. — 172 p. This book is about the relationship between necessary reasoning and visual experience in Charles S. Peirce’s mathematical philosophy. It presents mathematics as a science that presupposes a special imaginative connection between our responsiveness to reasons and our most fundamental perceptual intuitions about space and time. Central to this view on the...
Springer, 2021. — 181 p. For a brief time in history, it was possible to imagine that a sufficiently advanced intellect could, given sufficient time and resources, in principle understand how to mathematically prove everything that was true. They could discern what math corresponds to physical laws, and use those laws to predict anything that happens before it happens. That...
Edinburgh University Press, 2017. — vi, 234 p. — ISBN 978-1-4744-2956-6, 978-1-4744-2958-0, 978-1-4744-2959-7. Explores the contemporary significance of Alfred North Whitehead’s 1927 book Symbolism: Its Meaning and Effect . This collection of 11 essays form a new examination of Whitehead’s Barbour-Page lectures, which were published as the book Symbolism: Its Meaning and Effect...
London: The Royal Society, 2005. — 134 p. Preface Introduction Mechanized and non-mechanized proofs; formal and rigorous proofs Cultures of proving Conflicts over ‘proof’ Disciplines and applications References Additional reference The nature of mathematical proof Computation versus intuition Computer science proofs Logic Ontology Computability Computer mathematics State of the...
Birkhäuser, 2023. — 313 p. — (Science Networks. Historical Studies 62). — ISBN 3031273036. »Philosophy of Mathematics« is understood, in this book, as an effort to clarify such questions that mathematics itself raises but cannot answer with its own methods. These include, for example, questions about the ontological status of mathematical objects (e.g., what is the nature of...
Oxford University Press, 2012. — 347 p. Mathematics plays a central role in much of contemporary science, but philosophers have struggled to understand what this role is or how significant it might be for mathematics and science. In this book Christopher Pincock tackles this perennial question in a new way by asking how mathematics contributes to the success of our best...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 88 p. This Element answers four questions. Can any traditional theory of scientific explanation make sense of the place of mathematics in explanation? If traditional monist theories are inadequate, is there some way to develop a more flexible, but still monist, approach that will clarify how mathematics can help to explain? What...
Wiley-ISTE, 2023. — 264 p. — (Mathematics and Statistics Series). — ISBN 9781786308979. From Pythagoreans to Hegel, and beyond, this book gives a brief overview of the history of the notion of graphs and introduces the main concepts of graph theory in order to apply them to philosophy. In addition, this book presents how philosophers can use various mathematical notions of...
Heligo Books, 2023. — 368 р. — ISBN-13: 978-1-788708-35-7. ‘The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple.’ Stanley P. Gudder, A Mathematical Journey Our everyday lives are increasingly ruled by data and by algorithms. We can make ourselves understood by talking to Siri, and instantaneously receive almost...
Heligo Books, 2023. — 368 р. — ISBN-13: 978-1-788708-35-7. ‘The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple.’ Stanley P. Gudder, A Mathematical Journey Our everyday lives are increasingly ruled by data and by algorithms. We can make ourselves understood by talking to Siri, and instantaneously receive almost...
Heligo Books, 2023. — 368 р. — ISBN-13: 978-1-788708-35-7. ‘The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple.’ Stanley P. Gudder, A Mathematical Journey Our everyday lives are increasingly ruled by data and by algorithms. We can make ourselves understood by talking to Siri, and instantaneously receive almost...
Cham: Springer, 2023. — 359 p. This book focuses on the potential interplay between two distinct, yet related paradigm shifts in mathematics education, drawing on the notion of “networking of theories” through illustrative case studies from the Danish educational system and beyond. The first paradigm shift is the massive introduction of digital technology in the teaching and...
Routledge, 1992. — x, 242 p. — ISBN 0-415-02335-1. The mathematical proof is the most important form of justification in mathematics. It is not, however, the only kind of justification for mathematical propositions. The existence of other forms, some of very significant strength, places a question mark over the prominence given to proof within mathematics. This collection of...
Routledge, 1992. — x, 242 p. — ISBN 0-415-02335-1. The mathematical proof is the most important form of justification in mathematics. It is not, however, the only kind of justification for mathematical propositions. The existence of other forms, some of very significant strength, places a question mark over the prominence given to proof within mathematics. This collection of...
Routledge, 2005. — x, 159 p. — ISBN 0-203-97910-9. This volume of essays tackles the main problem that arises when considering an epistemology for mathematics, the nature and sources of mathematical justification. Focusing both on particular and general issues, the essays from leading philosophers of mathematics raise important issues for our current understanding of...
Routledge, 1992. — x, 256 p. — ISBN 0-415-06805-3. This volume of essays tackles the main problem that arises when considering an epistemology for mathematics, the nature and sources of mathematical justification. Focusing both on particular and general issues, the essays from leading philosophers of mathematics raise important issues for our current understanding of...
Cambridge: Cambridge University Press, 2023. — 58 p. This Element shows that Plato keeps a clear distinction between mathematical and metaphysical realism and the knife he uses to slice the difference is method. The philosopher's dialectical method requires that we tether the truth of hypotheses to existing metaphysical objects. The mathematician's hypothetical method, by...
Сборник статей. Электронное издание. — Иркутск, 2022. — 160 с. Данный сборник статей представляет собой продолжение предыдущего «Введение в философию математики и системного анализа» (2022). В настоящем сборнике представлены десять статей по истории, философии и психологии математического творчества. Впервые использованы элементы метода герменевтического микропсихоанализа в...
Springer, 2023. — 306 p. — ISBN 3031136772. This book is a philosophical study of mathematics, pursued by considering and relating two aspects of mathematical thinking and practice , especially in modern mathematics, which, having emerged around 1800, consolidated around 1900 and extends to our own time, while also tracing both aspects to earlier periods, beginning with the...
Oxford: Oxford University Press. 2023. — 304 p. Many of the most famous results in mathematics are impossibility theorems stating that something cannot be done. Good examples include the quadrature of the circle by ruler and compass, the solution of the quintic equation by radicals, Fermat's last theorem, and the impossibility of proving the parallel postulate from the other...
Leanpub, 2022. — 185 p. The complexity of the universe can be easily understood through math. The best illustration of how the natural universe is based on mathematical principles is seen in nature, which is full of math and patterns. We become more aware of how little we know about how the cosmos functions as we learn more about it. The Universe is full of secrets, from the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2022. — 86 p. Mathematical Anti-Realism What Is Mathematical Anti-Realism? Opening Remarks Mathematical Realism Mathematical Realism Defined The Argument for Mathematical Realism Platonism as the Only Tenable Version of Mathematical Realism Why You Might Be Unhappy with Platonism (and, Hence, Attracted to Anti-Realism) Three Versions of...
Cornell University Press, 1983. — 368 p. This important book by a major American philosopher brings together eleven essays treating problems in logic and the philosophy of mathematics. A common point of view, that mathematical thought is central to our thought in general, underlies the essays. In his introduction, Parsons articulates that point of view and relates it to past...
Mineola, New York: Dover Publ. Inc., 2017. — 125 p. — ISBN 9780486813660. Изучение математики может начаться с разочарования. Важные применения науки, теоретический интерес ее идей и логическая строгость ее методов — все это порождает ожидание скорого знакомства с интересующими процессами. THE study of mathematics is apt to commence in disappointment. The important applications...
Amsterdam: Elsevier, 1998. — 355 p. Chemistry, physics and biology are by their nature genuinely difficult. Mathematics, however, is man-made, and therefore not as complicated. Two ideas form the basis for this book: 1) to use ordinary mathematics to describe the simplicity in the structure of mathematics and 2) to develop new branches of mathematics to describe natural...
Oxford: Oxford University Press, 2020. — 457 p. Recently, debates about mathematical structuralism have picked up steam again within the philosophy of mathematics, probing ontological and epistemological issues in novel ways. These debates build on discussions of structuralism which began in the 1960s in the work of philosophers such as Paul Benacerraf and Hilary Putnam; going...
Cham: Springer, 2022. — 1392 p. Cognitive mathematics provides insights into how mathematics works inside the brain and how it is interconnected with other faculties through so-called blending and other associative processes. This handbook is the first large collection of various aspects of cognitive mathematics to be amassed into a single title, covering decades of connection...
Amsterdam: Springer, 2012. — 525 p. This volume, the third in this Springer series, contains selected papers from the four workshops organized by the ESF Research Networking Programme "The Philosophy of Science in a European Perspective" (PSE) in 2010: Pluralism in the Foundations of Statistics Points of Contact between the Philosophy of Physics and the Philosophy of Biology...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 230 p. Husserl and Mathematics explains the development of Husserl's phenomenological method in the context of his engagement in modern mathematics and its foundations. Drawing on his correspondence and other written sources, Mirja Hartimo details Husserl's knowledge of a wide range of perspectives on the foundations of...
Oxford University Press, 2016. — 880 p. Probability theory is a key tool of the physical, mathematical, and social sciences. It has also been playing an increasingly significant role in philosophy: in epistemology, philosophy of science, ethics, social philosophy, philosophy of religion, and elsewhere. A case can be made that probability is as vital a part of the philosopher's...
2nd Edition. — Routledge, 2023. — 223 p. — (Routledge Classics). — ISBN-13 9781003308874. An Essay on the Foundations of Geometry was first published in 1897 when Bertrand Russell was 25 years old. It marks his first major foray into analytic philosophy, a movement in which Russell is one of the founding members and figurehead. It provides a brilliant insight into Russell's...
Ithaka: Cornell University Press, 1980. — 256 p. No one has figured more prominently in the study of the German philosopher Gottlob Frege than Michael Dummett. His magisterial Frege: Philosophy of Language is a sustained, systematic analysis of Frege's thought, omitting only the issues in philosophy of mathematics. In this work Dummett discusses, section by section, Frege's...
Routledge, 2022. — 294 p. — ISBN 978-1-032-30850-0. First published in 1982, Philosophical Foundations of Probability Theory starts with the uses we make of the concept in everyday life and then examines the rival theories that seek to account for these applications. It offers a critical exposition of the major philosophical theories of probability, with special attention given...
Cham: Springer, 2022. — 245 p. This volume covers many diverse topics related in varying degrees to mathematics in mind including the mathematical and topological structures of thought and communication. It examines mathematics in mind from the perspective of the spiral, cyclic and hyperlinked structures of the human mind in terms of its language, its thoughts and its various...
Princeton: Princeton University Press, 2007. — 172 p. The Mathematician's Brain poses a provocative question about the world's most brilliant yet eccentric mathematical minds: were they brilliant because of their eccentricities or in spite of them? In this thought-provoking and entertaining book, David Ruelle, the well-known mathematical physicist who helped create chaos...
New York: Springer, 1986. — 485 p. Origins of Formal Structure From Whole Numbers to Rational Numbers Geometry Real Numbers Functions, Transformations, and Groups Concepts of Calculus Linear Algebra Forms of Space Mechanics Complex Analysis and Topology Sets, Logic, and Categories The Mathematical Network
Oxford University Press, 2018. — x, 208 p. — ISBN 978-0-19-871274-9. Varieties of Continua explores the development of the idea of the continuous. Hellman and Shapiro begin with two historical episodes. The first is the remarkably rapid transition in the course of the nineteenth century from the ancient Aristotelian view, that a true continuum cannot be composed of points, to...
Oxford University Press, 1997. — 368 p. — ISBN 0-19-511368-3, 0-19-513087-1. Most philosophers of mathematics treat it as isolated, timeless, ahistorical, inhuman. Reuben Hersh argues the contrary, that mathematics must be understood as a human activity, a social phenomenon, part of human culture, historically evolved, and intelligible only in a social context. Hersh pulls the...
Transl. from the French: C. Gattegno. — Educational Solutions, 1963. — 53 p. In spite of the subtitle I do not intend in this short text to embark upon the rash project of trying to read the mind of that many-headed genius Bourbaki. However, since I am concerned with the whole of analysis, and since Bourbaki has such clear-cut concepts and is so intimately associated with the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 318 p. Kant's Mathematical World aims to transform our understanding of Kant's philosophy of mathematics and his account of the mathematical character of the world. Daniel Sutherland reconstructs Kant's project of explaining both mathematical cognition and our cognition of the world in terms of our most basic cognitive capacities....
Boston: The MIT Press, 2017. — 245 p. A non-mathematician explores mathematical terrain, reporting accessibly and engagingly on topics from Sudoku to probability. Brian Hayes wants to convince us that mathematics is too important and too much fun to be left to the mathematicians. Foolproof, and Other Mathematical Meditations is his entertaining and accessible exploration of...
New York: Springer, 2021. — 401 p. The aim of this monograph is to describe Greek mathematics as a literary product, studying its style from a logico-syntactic point of view and setting parallels with logical and grammatical doctrines developed in antiquity. In this way, major philosophical themes such as the expression of mathematical generality and the selection of criteria...
Cambridge: Cambridge University Press, 2015. — 194 p. Imre Lakatos's Proofs and Refutations is an enduring classic, which has never lost its relevance. Taking the form of a dialogue between a teacher and some students, the book considers various solutions to mathematical problems and, in the process, raises important questions about the nature of mathematical discovery and...
Boston: Birkhauser, 1986. — 329 p. The traditional debate among philosophers of mathematics is whether there is an external mathematical reality, something out there to be discovered, or whether mathematics is the product of the human mind. This provocative book, now available in a revised and expanded paperback edition, goes beyond foundationalist questions to offer what has...
Cambridge University Press, 2022. — 54 p. — (Elements in the Philosophy of Mathematics). — ISBN 978-1-108-71693-2. Онтология и основы математики This Element looks at the problem of inter-translation between mathematical realism and anti-realism and argues that so far as realism is inter-translatable with anti-realism, there is a burden on the realist to show how her posited...
Springer, 2022. — 365 p. — (Boston Studies in the Philosophy and History of Science 339). — ISBN 13 9783030847050. Объекты, структуры и логика: исследования FilMat в области философии математики This edited collection casts light on central issues within contemporary philosophy of mathematics such as the realism/anti-realism dispute; the relationship between logic and...
Springer, 2022. — 170 p. — (Synthese Library: Studies in Epistemology, Logic, Methodology, and Philosophy of Science 455). – ISBN 978-3-030-92406-5. Скептический динамизм и его прагматические возможности This monograph reevaluates a school of thought concerned with truth and inquiry. It examines the critique which asserts that it's not possible to live this Early Greek...
Springer, 2022. — 456 p. — (Synthese Library Book, 448). — ISBN 3030897303. This book offers an alternative to current philosophy of mathematics: heuristic philosophy of mathematics. In accordance with the heuristic approach, the philosophy of mathematics must concern itself with the making of mathematics and in particular with mathematical discovery. In the past century,...
СПб.: Алетейя, 2013. — 261 с. Проведенный в книге анализ неустранимых парадоксов, выявленных при попытке формализации оснований математики и логики, приводит к выводу, что парадоксы представляют собой не дефект нашего мышления, а его закономерное свойство. Они образуются при попытках освободить предметы нашего сознания от связи с состоянием этого сознания, в частности,...
Cambridge University Press, 2022. — 82 p. — (Cambridge Elements in Philosophy and Logic). — ISBN 978-1-108-98691. Set theory is a branch of mathematics with a special subject matter, the infinite, but also a general framework for all modern mathematics, whose notions figure in every branch, pure and applied. This Element will offer a concise introduction, treating the origins...
New York: Wiley-Blackwell, 2009. — 341 p. Philosophy of Mathematics: An Introduction provides a critical analysis of the major philosophical issues and viewpoints in the concepts and methods of mathematics - from antiquity to the modern era. Offers beginning readers a critical appraisal of philosophical viewpoints throughout history Gives a separate chapter to predicativism,...
Сборник статей. Электронное издание — Иркутск, 2022. — 155 с. Данный сборник представляет собой небольшую серию статей (9 статей) субъективно-ознакомительного характера. Может стимулировать интерес, в первую очередь, для гуманитариев, проявляющих познавательное любопытство по отношению к математике и системному анализу (в самом первом приближении). Также может быть полезен...
Springer, 2019. — 197 p. — (History of Mathematics Education). — ISBN 978-3-030-01336-3. Связь людей с уравнениями: новая интерпретация философии математики Mathematics is universal. Such a claim has been consistently repeated throughout history. Furthermore, mathematical theorems seem ahistorical; when something has been proved, it is lifted away from historical temporality...
Springer, 2017. — 541 p. — (Synthese Library: Studies in Epistemology, Logic, Methodology, and Philosophy of Science 384). — ISBN 978-94-024-1130-0. Essays on Husserl’s Logic and Philosophy of Mathematics sets out to fill up a lacuna in the present research on Husserl by presenting a precise account of Husserl’s work in the field of logic, of the philosophy of logic and of the...
Springer, 2014. — 298 p. — (Logic, Epistemology, and the Unity of Science 32). — ISBN 978-94-007-7057-7. Плюрализм в математике: новая позиция в философии математики This book is about philosophy, mathematics and logic, giving a philosophical account of Pluralism which is a family of positions in the philosophy of mathematics. There are four parts to this book, beginning with a...
Harvard University Press, 1994. — 383 p. — ISBN-13 978-0674921177. Понимание бесконечного Как может бесконечность, предмет, столь удаленный от нашего ограниченного опыта, быть повседневным рабочим инструментом для работающего математика? Сочетая в себе историю, философию, математику и логику, Шауган Лавин ясно отвечает на этот вопрос. Его книга, рассказывающая об истоках...
Jossey-Bass, 2018. — 256 p. — ISBN-13 9781119358701. Engage students in mathematics using growth mindset techniques The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low floor, high ceiling tasks that will help you do just that, by looking...
Jossey-Bass, Wiley, 2022. — 284 p. — ISBN 9781119358633. Engage students in mathematics using growth mindset techniques. The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low-floor, high-ceiling tasks that will help you do just that, by...
Jossey-Bass, Wiley, 2022. — 284 p. — ISBN 9781119358633. Engage students in mathematics using growth mindset techniques. The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low-floor, high-ceiling tasks that will help you do just that, by...
Oxford: Oxford University Press, 2021. — 592 p. — ISBN-10: 0198809646; ISBN-13: 978-0198809647. Mathematical and philosophical thought about continuity has changed considerably over the ages. Aristotle insisted that continuous substances are not composed of points, and that they can only be divided into parts potentially. There is something viscous about the continuous. It is a...
Ташкент: Фан, 1973. — 355 с. В книге рассматриваются основы общей теории симметрии (равенства); основные алгебраические структуры; числовые системы. Затронуты вопросы, связанные с общими принципами образования понятий, с природой аксиоматического метода. Книга представляет интерес для математиков, философов, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей....
Ташкент: Фан, 1973. — 355 с. В книге рассматриваются основы общей теории симметрии (равенства); основные алгебраические структуры; числовые системы. Затронуты вопросы, связанные с общими принципами образования понятий, с природой аксиоматического метода. Книга представляет интерес для математиков, философов, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей....
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 340 p. Logical paradoxes – like the Liar, Russell's, and the Sorites – are notorious. But in Paradoxes and Inconsistent Mathematics, it is argued that they are only the noisiest of many. Contradictions arise in the everyday, from the smallest points to the widest boundaries. In this book, Zach Weber uses “dialetheic...
Lonfon: Routledge, 1987. — 271 p. A layman's guide to the mechanics of Godel's proof together with a lucid discussion of the issues which it raises. Acknowledgements John W. Dawson, Jr. : Kurt Gödel in Sharper Focus Kurt Gödel: On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I (1931) Stephen C. Kleene: The Work of Kurt Gödel John W. Dawson, Jr....
Cham: Springer, 2015. — 345 p. This book brings together young researchers from a variety of fields within mathematics, philosophy and logic. It discusses questions that arise in their work, as well as themes and reactions that appear to be similar in different contexts. The book shows that a fairly intensive activity in the philosophy of mathematics is underway, due on the one...
Amsterdam: Springer, 2007. — 396 p. Beyond their remarkable technical accomplishments, the new directions taken by the sciences in recent decades call for renewal of their epistemological basis. The purpose of this book is to show that Husserl’s transcendental phenomenology, if properly re-examined, provides the required framework for such an epistemology. This re-examination...
Монография. — Костанай, 2021. — 152 с. В работе, благодаря использованию диалектического подхода Гегеля, показано, что натуральный ряд является переходным состоянием между конечным и бесконечным, по сути счетно неограниченным. В кольце сходящихся последовательностей, построен идеал и получена интерпретация понятия «бесконечно малая величина» в факторкольце, как неограниченно...
CRC Press, 2022. — 353 p. — ISBN 9781032022680. A sophisticated, original introduction to the philosophy of mathematics from one of its leading contemporary scholars Mathematics is one of humanity's most successful yet puzzling endeavors. It is a model of precision and objectivity, but appears distinct from the empirical sciences because it seems to deliver nonexperiential...
Jossey-Bass, 2020. — 256 p. — ISBN 9781119358602. The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low floor, high ceiling tasks that will help you do just that, by looking at the big ideas at the kindergarten-grade level through...
Palgrave Macmillan, 2009. — 339 p. — (New Waves in Philosophy). — ISBN-13 978–0–230–21942–7. Новые волны в философии математики Thirteen promising young researchers write on what they take to be the right philosophical account of mathematics and discuss where the philosophy of mathematics ought to be going. New trends are revealed, such as an increasing attention to...
San-Francisco: Holden-Day Inc., 1973. — 330 p. Mathematics is a creative art. Words and symbols are used in its compositions and, in all art, it is limited only by the potentialities of its practitioners. Few people possess the gifts required to produce great mathematics, but almost every student can share the creative spark. We will develop some simple mathematics and thereby...
Transl. from French by Simon B. Duffy. — The Continuum International Publishing Group, 2011. — 352 p. — ISBN 978-1-4411-4654-0. Albert Lautman (1908-1944) was a French philosopher of mathematics whose work played a crucial role in the history of contemporary French philosophy. His ideas have had an enormous influence on key contemporary thinkers including Gilles Deleuze and...
Princeton: Princeton University Press, 1995. — 273 p. Do numbers and the other objects of mathematics enjoy a timeless existence independent of human minds, or are they the products of cerebral invention? Do we discover them, as Plato supposed and many others have believed since, or do we construct them? Does mathematics constitute a universal language that in principle would...
Cambridge University Press, 2021. — 296 p. — ISBN 978-1-108-49418-2. In these essays Geoffrey Hellman presents a strong case for a healthy pluralism in mathematics and its logics, supporting peaceful coexistence despite what appear to be contradictions between different systems, and positing different frameworks serving different legitimate purposes. The essays refine and...
Oxford: Oxford University Press, 2020. — 84 p. In the words of the great poet Senghor, Cedric Villani makes the bold claim thatMathematics is the Poetry of Science. Perhaps paradoxical to some, both disciplines are concerned with describing the world around us, understanding its parts, and using this knowledge to create something profound. World-renowned mathematician and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 139 p. Beginning in the nineteenth century, mathematics' traditional domains of 'number and figure' became vigorously displaced by altered settings in which former verities became discarded as no longer sacrosanct. And these innovative recastings appeared everywhere, not merely within the familiar realm of the non-Euclidean...
Boston: The MIT Press, 2021. — 522 p. An introduction to the philosophy of mathematics grounded in mathematics and motivated by mathematical inquiry and practice. In this book, Joel David Hamkins offers an introduction to the philosophy of mathematics that is grounded in mathematics and motivated by mathematical inquiry and practice. He treats philosophical issues as they arise...
Amsterdam: Brill Rodopi, 2000. — 228 p. — (Studien zur Österreichischen Philosophie 30). Acknowledgements. Conventions. Biographical sketch. The Contributions. Early work in analysis. The Theory of Science. Later mathematical studies. On Kantian Intuitions. The Bolzano-Cauchy Theorem.
Cambridge University Press, 2014. — xvi, 290 p. — ISBN 978-1-107-05017-4, 978-1-107-65815-8. This truly philosophical book takes us back to fundamentals - the sheer experience of proof, and the enigmatic relation of mathematics to nature. It asks unexpected questions, such as 'what makes mathematics mathematics?', 'where did proof come from and how did it evolve?', and 'how did...
Academic Press, 2021. — 278 p. — ISBN 978-0-12-822133-4, 978-0-12-822168-6. In general, every problem of science and engineering is governed by mathematical models. There is often a need to model, solve and interpret the problems one encounters in the world of practical problems. Models of practical application problems usually need to be handled by efficient computational...
Москва: МЦНМО, 2014. — 424 с. — ISBN 978-5-4439-2074-0. В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы. Оглавление Доказательство существования (вместо предисловия) Математика как метафора...
Berlin; Boston: De Gruyter, 2018. — xvi+ 457 p. The present book is an introduction to the philosophy of mathematics. It asks philosophical questions concerning fundamental concepts, constructions and methods - this is done from the standpoint of mathematical research and teaching. It looks for answers both in mathematics and in the philosophy of mathematics from their...
Berlin; Boston: De Gruyter, 2018. — xvi+ 457 p. The present book is an introduction to the philosophy of mathematics. It asks philosophical questions concerning fundamental concepts, constructions and methods - this is done from the standpoint of mathematical research and teaching. It looks for answers both in mathematics and in the philosophy of mathematics from their...
Singapore: World Scientific, 2020. — 960 p. For a long time, all thought there was only one geometry Euclidean geometry. Nevertheless, in the 19th century, many non-Euclidean geometries were discovered. It took almost two millennia to do this. This was the major mathematical discovery and advancement of the 19th century, which changed understanding of mathematics and the work...
Oxford University Press, 2003. — xii, 204 p. — ISBN: 0-19-824035-X. Mathematicians tend to think of themselves as scientists investigating the features of real mathematical things, and the wildly successful application of mathematics in the physical sciences reinforces this picture of mathematics as an objective study. For philosophers, however, this realism about mathematics...
Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — xiv + 213 p. — ISBN: 978-0-521-51437-8, 978-0-511-64013-1. Most scholars think of David Hilbert’s program as the most demanding and ideologically motivated attempt to provide a foundation for mathematics, and, because they see technical obstacles in the way of realizing the program’s goals, they regard it as a failure. Against this...
Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — xiv + 213 p. — ISBN: 978-0-521-51437-8, 978-0-511-64013-1. Most scholars think of David Hilbert’s program as the most demanding and ideologically motivated attempt to provide a foundation for mathematics, and, because they see technical obstacles in the way of realizing the program’s goals, they regard it as a failure. Against this...
Москва: Просвещение, 1969. — 303 с. Книга представляет собой попытку анализа общих философских вопросов математики и основных конкретных методологических проблем этой науки, возникавших в ходе её развития от античного периода до начала XX века. По структуре и частично по содержанию книга воспроизводит «Очерки по вопросам обоснования математики», изданные Учпедгизом в 1958 г....
Москва: Просвещение, 1969. — 303 с. Книга представляет собой попытку анализа общих философских вопросов математики и основных конкретных методологических проблем этой науки, возникавших в ходе её развития от античного периода до начала XX века. По структуре и частично по содержанию книга воспроизводит «Очерки по вопросам обоснования математики», изданные Учпедгизом в 1958 г....
Springer, 2018. — 373 p. — (Philosophy of Engineering and Technology 30). — ISBN: 978-3-319-93778-6. This volume is the first extensive study of the historical and philosophical connections between technology and mathematics. Coverage includes the use of mathematics in ancient as well as modern technology, devices and machines for computation, cryptology, mathematics in...
Amsterdam: Springer, 1992. — 190 p. Kant's views about mathematics were controversial in his own time, and they have inspired or infuriated thinkers ever since. Though specific Kantian doctrines fell into disrepute earlier in this century, the past twenty-five years have seen a surge of interest in and respect for Kant's philosophy of mathematics among both Kant scholars and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. - 115 p. - (Elements in the Philosophy of Mathematics). - ISBN: 1108723020. L. E. J. Brouwer, the founder of mathematical intuitionism, believed that mathematics and its objects must be humanly graspable. He initiated a program rebuilding modern mathematics according to that principle. This book introduces the reader to the...
St. Martin's Press, 1973. — 208 p. — ISBN: 978-0312877804. The New Math is a failure! For more than a decade its proponents have had their way in America's school, and the result has been a generation of math illiterates with an unprecedented fear and hatred for the entire field of mathematics. The reason for this is clear: New Math is directed toward the minute fraction of...
Princeton: Princeton University Press, 1991. — 301 p. Mathematical Infinity First Steps to Infinity Zero, One, Infinity Towards Legitimation Numbers Large and Small Convergence and Limit The Prime Numbers The Fascination of Infinite Series The Geometric Series More about Infinite Series Interlude: An Excursion into the Number Concept The Discovery of Irrational Numbers A...
MIT Press, 2019. — 320 p. An introduction to awe-inspiring ideas at the brink of paradox: infinities of different sizes, time travel, probability and measure theory, and computability theory. This award-winning book introduces the reader to awe-inspiring issues at the intersection of philosophy and mathematics. It explores ideas at the brink of paradox: infinities of different...
New York: Palgrave Macmillan, 2016. — 285 p. Approaching Infinity addresses seventeen paradoxes of the infinite, most of which have no generally accepted solutions. The book addresses these paradoxes using a new theory of infinity, which entails that an infinite series is uncompletable when it requires something to possess an infinite intensive magnitude. Along the way, the...
CRC Press; Taylor & Francis Group, 2008. — 418 p. — ISBN13: 978-0-8493-9089-0. Exploring the design and use of micro- and meso-actuators, this book begins with theory and a general synopsis of the state-of-the-art in theoretical research. It discusses how to employ modern approaches in research and design activity, then presents a systematic list of already available products...
Oxford: Oxford University Press, 2013. — 213 p. This book is written for people who want to understand contemporary philosophy. My aim is to introduce readers to some of the technical ideas assumed in present-day philosophical writing. Once students of philosophy get past explicitly introductory texts, they fi nd that a certain level of technical sophistication is taken for...
Oxford University Press, 2012. — 856 p. — ISBN: 978-0-19-514877-0. Mathematics and logic have been central topics of concern since the dawn of philosophy. Since logic is the study of correct reasoning, it is a fundamental branch of epistemology and a priority in any philosophical system. Philosophers have focused on mathematics as a case study for general philosophical issues...
New York: Washington Square Press, 2011. — 280 p. A compelling narrative that blends the story of infinity with the tragic tale of a tormented and brilliant mathematician. Halle Ancient roots Kabbalah Galileo and Bolzano Berlin Squaring the circle The student The birth of set theory The first circle "I see it, but I don't believe it" Virulent opposition The transfinite numbers...
Berlin: de Gruyter, 2012. — 411 p. Frontmatter Introductory afterthoughts Structural Dimensions The Protean Character of Mathematics Categories of Space and of Quantity Structural Analogies Between Mathematical and Empirical Theories Reduction and Explanation: Science vs. Mathematics Reality, Truth, and Confirmation in Mathematics Reflections on the Quasi-Empiricist Programme...
Dordrecht: Springer, 2014. — 746 p. This volume provides a necessary, current and extensive analysis of probabilistic thinking from a number of mathematicians, mathematics educators, and psychologists. The work of 58 contributing authors, investigating probabilistic thinking across the globe, is encapsulated in 6 prefaces, 29 chapters and 6 commentaries. Ultimately, the four...
Oxford University Press, 2020. — 219 p. — ISBN: 0198823665, 9780198823667. To what extent are the subjects of our thoughts and talk real? This is the question of realism. In this book, Justin Clarke-Doane explores arguments for and against moral realism and mathematical realism, how they interact, and what they can tell us about areas of philosophical interest more generally....
Монография. — Минск: Минский Государственный Высший Радиотехнический Колледж (МГВРК), 2013. — 464 с. — ISBN: 978-985-526-178-1. Монография посвящена актуальной проблеме теории познания – философско-методологическому обоснованию современной математики. Используемый в монографии системный подход к проблеме обоснования математики на основе единства и целостности математического...
Монография. — Минск: Минский государственный высший радиотехнический колледж (МГВРК), 2009. — 156 с. — ISBN: 978-985-526-042-5. Монография посвящена актуальной проблеме философии математики – философско-методологическим основаниям постгёделевской математики. Предлагаемый в работе подход к анализу действующих философско-методологических программ обоснования современной...
Моноrрафия. — Новосибирск: Нонпарель, 2004. — 340 с. — ISBN: 5-93089-020-Х. В моноrрафии отражены исследования в области философии логики и математики, важные для понимания природы норм рациональноrо мышления. В центре внимания работы находится понятие логическоrо следования, лежащее в основе дедуктивноrо дискурса. Значительная часть книги посвящена исследованиям последних двух...
Routledge, 2002. — xviii, 452 p. — (International Library of Philosophy). — ISBN: 0-203-02842-2, 0-203-20274-0, 0-415-20738-X. The Conceptual Roots of Mathematics is a comprehensive study of the foundation of mathematics. J.R. Lucas, one of the most distinguished Oxford scholars, covers a vast amount of ground in the philosophy of mathematics, showing us that it is actually at...
Springer, 2020. — 454 p. — ISBN: 978-981-15-5057-7. This book presents concepts of theoretical physics with engineering applications. The topics are of an intense mathematical nature involving tools like probability and random processes, ordinary and partial differential equations, linear algebra and infinite-dimensional operator theory, perturbation theory, stochastic...
New York: Simon & Schuster, 2010. — 123 p. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about "the unreasonable effectiveness of mathematics" in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline...
New York: Simon & Schuster, 2010. — 123 p. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about "the unreasonable effectiveness of mathematics" in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline...
New York: Simon & Schuster, 2010. — 123 p. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about "the unreasonable effectiveness of mathematics" in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline...
Cambridge: Cambridge University Press, 2019. — 77 p. — (Elements in the Philosophy of Mathematics). — ISBN: 1108456235. This Element aims to present an outline of mathematics and its history, with particular emphasis on events that shook up its philosophy . It ranges from the discovery of irrational numbers in ancient Greece to the nineteenth- and twentieth-century discoveries...
London: Bloomsbury Academic, 2020. — 217 p. If numbers were objects, how could there be human knowledge of number? Numbers are not physical objects: must we conclude that we have a mysterious power of perceiving the abstract realm? Or should we instead conclude that numbers are fictions? This book argues that numbers are not objects: they are magnitude properties. Properties...
Cambridge: Cambridge University Press, 2019. — 151 p. This Element aims to present an outline of mathematics and its history, with particular emphasis on events that shook up its philosophy. It ranges from the discovery of irrational numbers in ancient Greece to the nineteenth- and twentieth-century discoveries on the nature of infinity and proof. Recurring themes are intuition...
Cambridge University Press, 2018. — 167 p. — ISBN: 9781108456432, 9781108582933. — (Elements in the Philosophy of Mathematics). The present work is a systematic study of five frameworks or perspectives articulating mathematical structuralism, whose core idea is that mathematics is concerned primarily with interrelations in abstraction from the nature of objects. The first two,...
Cambridge University Press, 2018. — 167 p. — ISBN: 9781108456432, 9781108582933. — (Elements in the Philosophy of Mathematics). The present work is a systematic study of five frameworks or perspectives articulating mathematical structuralism, whose core idea is that mathematics is concerned primarily with interrelations in abstraction from the nature of objects. The first two,...
Cambridge University Press, 2018. — 167 p. — (Elements in the Philosophy of Mathematics). — ISBN: 9781108456432, 9781108582933. The present work is a systematic study of five frameworks or perspectives articulating mathematical structuralism, whose core idea is that mathematics is concerned primarily with interrelations in abstraction from the nature of objects. The first two,...
Cambridge University Press, 2003. — 313 p. Introduction page. The functions of logic and the problem of truth definition. The game of logic Frege's fallacy foiled: Independence-friendly logic. The joys of independence: Some uses of IF logic. The complexities of completeness. Who's afraid of Alfred Tarski? Truth definitions for IF first-order languages. The liar belied: Negation...
New York: Routledge, 2020. — 205 p. Half Title Title Page Copyright Page Dedication Geometric thinking, the paradise of abstraction Introduction and synopsis of the chapter The geometric roots of mathematical thinking Geometric intuition as a philosophical locus classicus The development of geometric skills as a psychological problem Euclid in the classroom How cognitive...
New York: Harper Torchbooks, 1962. — 199 p. This volume is a thorough introduction to main currents in Philosophy of Mathematics, as they inter-played by the middle of the 20th century. The exposition spreads the pros and cons of each philosophical school on mathematical knowledge. The analysis encompasses both conceptual frameworks and formal examples; complex mathematical...
New York: Blackwell Publishers, 1979. — 189 p. This book is an outstanding survey of existing views on the nature of Mathematics. While not relying upon calculation, conceptual outlines are quite precise. The exposition covers epistemological and ontological issues on mathematical knowledge, addressing the mainstreams of formalism, if-thenism, intuitionism, fictionalism,...
Prometheus Books, 2015. — 416 p. — ISBN: 978-1-63388-028-3. Science is based not only on observation and experiment, but on theory as well . As Einstein said, "Theory tells us what to measure." And theories are often crystallized into succinct calculations, like those made using Einstein's famous E = mc2. This book looks at fifty such great calculations, exploring how and why...
Palgrave Macmillan, 2017. — viii, 215 p. — (History of Analytic Philosophy). — ISBN: 978-3-319-63990-1, 978-3-319-63991-8. True PDF This book uses Ludwig Wittgenstein’s philosophical methodology to solve a problem that has perplexed thinkers for thousands of years: 'how come (abstract) mathematics applies so wonderfully well to the (concrete, physical) world?' The book is...
Springer, 2020. — 180 p. — ISBN: 978-3-030-31196-4. This volume contains ten papers that have been collected by the Canadian Society for History and Philosophy of Mathematics/Société canadienne d’histoire et de philosophie des mathématiques. It showcases rigorously-reviewed contemporary scholarship on an interesting variety of topics in the history and philosophy of mathematics...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 258 p. — ISBN: 1108497829. Sets are central to mathematics and its foundations, but what are they ? In this book Luca Incurvati provides a detailed examination of all the major conceptions of set and discusses their virtues and shortcomings, as well as introducing the fundamentals of the alternative set theories with which these...
San Francisco, USA, Jossey-Bass, 2019. — 304 p. — ISBN13: 9781119357919. Engage students in mathematics using growth mindset techniques The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low floor, high ceiling tasks that will help you do...
Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — 336 p. Exploring philosophical questions about infinity, Graham Oppy examines how the infinite lurks everywhere, both in science and in our ordinary thoughts about the world. He also analyzes the many puzzles and paradoxes that follow in the train of the infinite, addressing such simple notions as counting, adding, and maximizing...
Oxford: Oxford University Press, 2016. — 276 p. The logician Kurt Godel in 1951 established a disjunctive thesis about the scope and limits of mathematical knowledge: either the mathematical mind is equivalent to a Turing machine (i.e., a computer), or there are absolutely undecidable mathematical problems. In the second half of the twentieth century, attempts have been made to...
Springer, 2017. — 361 p. This volume presents an historical and philosophical revisiting of the foundational character of Turing’s conceptual contributions and assesses the impact of the work of Alan Turing on the history and philosophy of science. Written by experts from a variety of disciplines, the book draws out the continuing significance of Turing’s work. The centennial...
New York: Harper & Row, Publishers, 1966. — 754 p. The general setup of this book and, in particular, the manner in which developments of a mathematical or at least formal character are mixed with considerations of a historical or philosophical nature will equally surprise the representatives of the doctrine according to which foundational research is an internal matter of...
New York: Harper & Row, Publishers, 1966. — 754 p. The general setup of this book and, in particular, the manner in which developments of a mathematical or at least formal character are mixed with considerations of a historical or philosophical nature will equally surprise the representatives of the doctrine according to which foundational research is an internal matter of...
Oxford, UK: Oxford University Press, 2005. — 332 p. — ISBN10: 019514192X; ISBN13: 978-0195141924 — (Logic and Computation in Philosophy) William Tait is one of the most distinguished philosophers of mathematics of the last fifty years. This volume collects his most important published philosophical papers from the 1980's to the present. The articles cover a wide range of issues...
Oxford, UK: Oxford University Press, 2005. — 332 p. — ISBN10: 019514192X; ISBN13: 978-0195141924 — (Logic and Computation in Philosophy) William Tait is one of the most distinguished philosophers of mathematics of the last fifty years. This volume collects his most important published philosophical papers from the 1980's to the present. The articles cover a wide range of issues...
Washington, DC: American Mathematical Society, 2008. — 378 p. — ISBN10: 0883855674; ISBN13: 978-0883855676 — (Spectrum) For the majority of the twentieth century, philosophers of mathematics focused their attention on foundational questions. However, in the last quarter of the century they began to return to basics, and two new schools of thought were created: social...
Washington, DC: American Mathematical Society, 2008. — 378 p. — ISBN10: 0883855674; ISBN13: 978-0883855676 — (Spectrum) For the majority of the twentieth century, philosophers of mathematics focused their attention on foundational questions. However, in the last quarter of the century they began to return to basics, and two new schools of thought were created: social...
Springer, 2019. — 196 p. — (Logic, Epistemology, and the Unity of Science 44). — ISBN: 978-3-030-21312-1. This edited book brings together research work in the field of constructive semantics with scholarship on the phenomenological foundations of logic and mathematics. It addresses one of the central issues in the epistemology and philosophy of mathematics, namely the...
Springer, 2019. — 196 p. — (Logic, Epistemology, and the Unity of Science 44). — ISBN: 978-3-030-21312-1. This edited book brings together research work in the field of constructive semantics with scholarship on the phenomenological foundations of logic and mathematics. It addresses one of the central issues in the epistemology and philosophy of mathematics, namely the...
Springer International Publishing, 2019. — 320 p. — (The Western Ontario Series in Philosophy of Science, 82). — ISBN: 978-3-030-18706-4, 978-3-030-18707-1. This book explores and articulates the concepts of the continuous and the infinitesimal from two points of view: the philosophical and the mathematical. The first section covers the history of these ideas in philosophy....
Springer, 2019. — 343 p. — (Mathematics in Mind). — ISBN: 978-3-030-22536-0. This is an anthology of contemporary studies from various disciplinary perspectives written by some of the world's most renowned experts in each of the areas of mathematics, neuroscience, psychology, linguistics, semiotics, education, and more. Its purpose is not to add merely to the accumulation of...
Cham: Springer, 2019. — 320 p. — (The Western Ontario Series in Philosophy of Science, 82). — ISBN: 978-3-030-18706-4. This book explores and articulates the concepts of the continuous and the infinitesimal from two points of view: the philosophical and the mathematical. The first section covers the history of these ideas in philosophy. Chapter one, entitled ‘The continuous and...
Scientific American, 2019. — 320 p. — ISBN: 978-0-374-71412-3. Доказательство!: Как Мир Стал Геометрическим An eye-opening narrative of how geometric principles fundamentally shaped our world On a cloudy day in 1413, a balding young man stood at the entrance to the Cathedral of Florence, facing the ancient Baptistery across the piazza. As puzzled passers-by looked on, he raised...
Bolton: Clinamen Press, 2006. — 280 p. — ISBN: 1-903083-311. Of all twentieth century philosophers, it is Gilles Deleuze whose work agitates most forcefully for a worldview privileging becoming over being, difference over sameness; the world as a complex, open set of multiplicities. Nevertheless, Deleuze remains singular in enlisting mathematical resources to underpin and...
Oxford University Press, 2008. — 443 p. New Essays on Tarski and Philosophy aims to show the way to a proper understanding of the philosophical legacy of the great logician, mathematician, and philosopher Alfred Tarski (1902-1983). The contributors are an international group of scholars, some expert in the historical background and context of Tarski's work, others specializing in...
Б.м.: б.и., 2007. — 334 p. The title of this book is not entirely frivolous. There are many who will claim that the correct aphorism is “The proof of the pudding is in the eating.” That it makes no sense to say, “The proof is in the pudding.” Yet people say it all the time, and the intended meaning is always clear. So it is with mathematical proof. A proof in mathematics is a...
Bloomsbury Publishing, 2019. — 224 p. — ISBN: 978-0374287610. Simone Weil: famous French philosopher, writer, political activist, mystic – and sister to André, one of the most influential mathematicians of the twentieth century. For Karen Olsson, who studied mathematics at Harvard only to turn to writing as a vocation, the lives and obsessions of these two extraordinary...
Singapore: World Scientific, 1998. — 354 p. On the Effectiveness and Limits of Mathematics in Physics Why is the Universe Knowable? Mathematics in Sociology: Cinderella's Carriage or Pumpkin? Fundamental Roles of Mathematics in Science Inner Vision, Outer Truth Mathematics and the Natural Order A Few Systems-Colored Views of the World The Reasonable Effectiveness of...
Cambridge: Cambridge University Press, 2019. — 250 p. Building on the seminal work of Kit Fine in the 1980s, Leon Horsten here develops a new theory of arbitrary entities. He connects this theory to issues and debates in metaphysics, logic, and contemporary philosophy of mathematics, investigating the relation between specific and arbitrary objects and between specific and...
Oxford University Press, 2001. — xiv+455 p. — ISBN: 0–19–823639–5. Bob Hale and Crispin Wright draw together here the key writings in which they have worked out their distinctive neo-Fregean approach to the philosophy of mathematics. The two main components in Frege's mathematical philosophy were his platonism and his logicism — the claims, respectively, that mathematics is a...
Boston: de Gruyter, 2018. — 494 p. — ISBN: 978-3-11-057245-2. Metamathematics and the Philosophical Traditionis the first work to explore in such historical depth the relationship between fundamental philosophical quandaries regarding self-reference and meta-mathematical notions of consistency and incompleteness. Using the insights of twentieth-century logicians from Godel...
Москва: Типография Товарищества И. Н. Кушнерев и Ко, 1912. — 25 с. Соловьев Николай Михайлович (1874 - 17 ноября 1927) - математик, богослов. Окончил математический факультет Московского университета. Преподаватель Горной академии. Один из активных член «московского кружка» имяславцев, в состав которого входили А.Ф. Лосев , В.А. Лосева , М.А. Новоселов, о. Павел Флоренский,...
Oxford: Oxford University Press, 2018. — 304 p. — ISBN: 0190845392. A Logical Introduction to Probability and Induction is a textbook on the mathematics of the probability calculus and its applications in philosophy. On the mathematical side , the textbook introduces these parts of logic and set theory that are needed for a precise formulation of the probability calculus. On...
Oxford: Oxford University Press, 2018. — 222 p. Infinity is paradoxical in many ways. Some paradoxes involve deterministic supertasks, such as Thomson's Lamp, where a switch is toggled an infinite number of times over a finite period of time, or the Grim Reaper, where it seems that infinitely many reapers can produce a result without doing anything. Others involve infinite...
Walter de Gruyter, 2009. — 229 pp. This book offers a new interpretation of Hermann von Helmholtz’s work on the epistemology of geometry. A detailed analysis of the philosophical arguments of Helmholtz’s Erhaltung der Kraft shows that he took physical theories to be constrained by a regulative ideal. They must render nature “completely comprehensible”, which implies that all...
С.-Петербург: Издание журнала "Научное обозрение", 1895. — 58с. — (Сочинения Гельмгольца, выпуск №1.) Небольшая книга известного немецкого ученого, в которой он обсуждает геометрические аксиомы. Гельмгольц пишет о возможности построения геометрии на аксиомах отличающихся от аксиом Евклида. Обсуждает работы Гаусса, Лобачевского, Римана, Бельтрами по данному вопросу.
Washington: The Mathematical Association of America, 2003. — 193 p. Essentials of Mathematics is designed as both a textbook and outside reading for college students who want to prepare themselves for mathematics courses beyond the first-year level. The mathematical content includes logic, set theory and a theoretical development of the number systems, giving students practice at...
Walter de Gruyter GmbH, 2018. — XVI+444 p. — (De Gruyter STEM). — ISBN: 978-3-11-046833-5. The present book is an introduction to the philosophy of mathematics. It asks philosophical questions concerning fundamental concepts, constructions and methods - this is done from the standpoint of mathematical research and teaching. It looks for answers both in mathematics and in the...
Berlin: De Gruyter, 2018. — 474 p. The present book is an introduction to the philosophy of mathematics. It represents a special approach to it – one that does not look philosophically at mathematics from the outside but rather attempts to ask philosophical questions from the standpoint of a mathematical (research and teaching) practice concerning fundamental concepts,...
Princeton: Princeton University Press, 2017. — 214 p. — (Princeton foundations of Contemporary Philosophy). — ISBN: 978-0-691-16140-2. Mathematics is one of humanity's most successful yet puzzling endeavors. It is a model of precision and objectivity, but appears distinct from the empirical sciences because it seems to deliver nonexperiential knowledge of a nonphysical reality...
New York: Springer, 2002. — 291 p. The historical and epistemological reflection on the applications of mathematical techniques to the Sciences of Nature - physics, biology, chemistry, and geology - today generates attention and interest because of the increasing use of mathematical models in all sciences and their high level of sophistication. The goal of the meeting and the...
Springer, 2019. — 329 p. — (Trends in Mathematics). — ISBN: 3030026493. Analysis Life-DedicatedHeinrichBegehrOc 80th Birthday-Rogosin-2019 This is a book comprising selected papers of colleagues and friends of Heinrich Begehr on the occasion of his 80th birthday. It aims at being a tribute to the excellent achievements of Heinrich Begehr in complex analysis and complex...
2–е изд., доп. — М.: Раритет, 2014. — 178 с. Математика – ведущая наука второго, а философия – третьего тысячелетия. Философская революция приведет к прогрессу философии как науки о науке и канона теоретизации всех наук, в том числе математики, что станет фактором роста математической культуры, компетентности общества. Предисловие. Редактору журнала «Математика в школе»....
Киров: Радуга-Пресс, 2013. — 316 с. Рассматриваются элементы теории познания, связь философской и математической форм познания. Анализируются проблемы методологии и метафизики современной математики. Излагаются избранные вопросы дидактики математики, имеющие методологическую подоплеку. Особое внимание уделено гносеологическим истокам и метафизическим основаниям математики....
Москва: Редакция журнала "Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем", 1894. — 84 с. Книга, посвященная творчеству Гоёне Вронского, составленная русским историком математики Виктором Викторовичем Бобыниным (1849-1919)
New York: Bellevue Literary Press, 2009. — 162 p. — ISBN: 978-1-934137-17-8. A brilliant research mathematician reveals math to be a creative art form on par with painting, poetry, and sculpture, and rejects the standard anxiety-producing teaching methods used in most schools today. Witty and accessible, Paul Lockhart’s controversial approach will provoke spirited debate among...
Казань: Казанский федеральный ун-т (КФУ), 2017. — 243 с. Основной продукт математического творчества – теоремы и доказательства. ≪Со времен древних греков говорить "математика" — значит говорить "доказательство".≫ (Н. Бурбаки). Сам же процесс творчества организован принципами, которые мы называем рациональными. Первый уровень принципов, которые математик использует при поиске...
Princeton and Oxford: Princeton University Press, 2011. — 428 p. — ISBN: 978-0691142470. Mathematics is often thought of as the coldest expression of pure reason. But few subjects provoke hotter emotions - and inspire more love and hatred - than mathematics. And although math is frequently idealized as floating above the messiness of human life, its story is nothing if not...
Princeton and Oxford: Princeton University Press, 2011. — 428 p. — ISBN: 978-0691142470. Mathematics is often thought of as the coldest expression of pure reason. But few subjects provoke hotter emotions - and inspire more love and hatred - than mathematics. And although math is frequently idealized as floating above the messiness of human life, its story is nothing if not...
Springer, 2018. — 275 p. — (Mathematics, Culture, and the Arts). — ISBN: 978-3-319-98230-4. This volume explores the interaction of poetry and mathematics by looking at analogies that link them. The form that distinguishes poetry from prose has mathematical structure (lifting language above the flow of time), as do the thoughtful ways in which poets bring the infinite into...
М.: МГУ, 1986. — 121 с. Книга посвящена рассмотрению философских проблем, связанных с понятием математического доказательства. Может ли быть математическое доказательство абсолютно строгим? Является ли вполне надежной система логических норм, используемых в доказательстве? Может ли быть гарантирована непротиворечивость системы доказательств определенной теории? Несет ли...
Reprint edition. — Oxford: Oxford University Press, 2016. — 343 p. — ISBN: 9780198777304, 0198777302. The German philosopher and mathematician Gottlob Frege (1848-1925) was the father of analytic philosophy and to all intents and purposes the inventor of modern logic.Basic Laws of Arithmetic, originally published in German in two volumes (1893, 1903), is Frege's magnum opus. It...
Da Capo Press; Revised edition, 1988. — 220 p. — ISBN10: 0306803208; ISBN13: 978-0306803208. Only a few books stand as landmarks in social and scientific upheaval. Norbert Wiener's classic is one in that small company. Founder of the science of cybernetics—the study of the relationship between computers and the human nervous system—Wiener was widely misunderstood as one who...
New York: Routledge, 2013. — 393 p. How we reason with mathematical ideas continues to be a fascinating and challenging topic of research--particularly with the rapid and diverse developments in the field of cognitive science that have taken place in recent years. Because it draws on multiple disciplines, including psychology, philosophy, computer science, linguistics, and...
New York: Higher Education Academy Psychology Network, 2009. — 70 p. An accessible introduction to some ideas from mathematics education research. Focus is on three ideas used to structure thinking for university mathematics lecturers about what students need to learn in order to succeed in undergraduate mathematics. Specifically, to concentrate on what is needed to be learnt in...
Springer, 2018. — 209 p. — ISBN: 3319530488. This visionary and engaging book provides a mathematical perspective on the fundamental ideas of numbers, space, life, evolution, the brain and the mind. The author suggests how a development of mathematical concepts in the spirit of category theory may lead to unravelling the mystery of the human mind and the design of universal...
New York: Dover Publications, 2014. — 411 p. The primary purpose of this undergraduate text is to teach students to do mathematical proofs. It enables readers to recognize the elements that constitute an acceptable proof, and it develops their ability to do proofs of routine problems as well as those requiring creative insights. The self-contained treatment features many...
New York: The Johns Hopkins University Press, 1974. — 235 p. Expanded version of a symposium of the American Association for the Advancement of Science entitled "Discovering and Nurturing Precocious Talent in Mathematics and Physical Science" David, a 13-year-old eighth grader, scores 590 on a SAT verbal test, 669 on a SAT math test, and 752 on a college physics aptitude test. It...
Выходных данных нет. Рассматривается парадокс Рассела, который парадоксом не является. Это стандартное доказательство от противного теоремы о том, что нет множеств, содержащих себя в качестве собственного элемента. Например, множество абстрактных понятий содержит понятие множество и, таким образом, содержит себя в качестве элемента. В этом примере о множестве абстрактных...
Сборник статей. — М.: Государственное научно-техническое издательство, 1931. — 334 с. Cборник статей по методологии, истории и методике математических наук. Особую ценность представляюn статьи с критикой статистической методологии, которую в те годы причисляли к "вредительским" наукам. На борьбу за материалистическую диалектику в математике Задачи математиков и физиков...
New Jersey, London: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002. — 474 p. — (Scientific Psychology Series). — ISBN: 0805840451. Written by one of the masters of the foundation of measurement, Louis Narens' new book thoroughly examines the basis for the measurement-theoretic concept of meaningfulness and presents a new theory about the role of numbers and invariance in science. The...
New York: Wiley-ISTE, 2018. — 335 p. This book, which studies the links between mathematics and philosophy, highlights a reversal. Initially, the (Greek) philosophers were also mathematicians (geometers). Their vision of the world stemmed from their research in this field (rational and irrational numbers, problem of duplicating the cube, trisection of the angle...). Subsequently,...
New York: Springer, 2018. — 122 p. This volume examines mathematics as a product of the human mind and analyzes the language of "pure mathematics" from various advanced-level sources. Through analysis of the foundational texts of mathematics, it is demonstrated that math is a complex literary creation, containing objects, actors, actions, projection, prediction, planning,...
Перевод с английского Н.И. Плужниковой под редакцией И.М. Яглома. — М.: Мир, 1971. — 253 с. — (Современная математика). Книга написана по заказу Британской энциклопедии и призвана дать представление о математике, доступное достаточно широким читательским кругам. Ее авторы — американские ученые, выходцы из Польши. Оба они известны не только научными результатами, но и своей...
Oxford University Press, 1997. — 290 p. — ISBN: 0-19-509452-2, 0-19-513930-5. Do numbers, sets, and so forth, exist? What do mathematical statements mean? Are they literally true or false, or do they lack truth values altogether? Addressing questions that have attracted lively debate in recent years, Stewart Shapiro contends that standard realist and antirealist accounts of...
University of Notre Dame Press, Notre Deme, Indiana, 2017. — 177 p. — ISBN: 9780268102432. Mathematical Disquisitions: The Booklet of Theses Immortalized by Galileo offers a new English translation of the 1614 Disquisitiones Mathematicae, which Johann Georg Locher wrote under the guidance of the German Jesuit astronomer Christoph Scheiner. The booklet, an anti-Copernican...
Taylor & Francis Group, 1999. — 647 p. — (International Library of Philosophy). — ISBN: 0-203-02842-2, 0-203-20274-0, 0-415-20738-X. The Conceptual Roots of Mathematics is a comprehensive study of the foundation of mathematics. J.R. Lucas, one of the most distinguished Oxford scholars, covers a vast amount of ground in the philosophy of mathematics, showing us that it is...
Москва ; Ленинград: Гостехиздат, 1933. — 355 с. — (Классики естествознания). Перевод Я.М. Соловьева. Редакция и вступительная статья А.П. Юшкевича. Очерк жизни Л. Карно М.Э. Подгорного. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием,...
2-е изд. — Москва; Ленинград: Объединенное научно-техническое издательство, 1936. — 328 с. — (Классики естествознания). Перевод Я.М. Соловьева. Под редакцией и с приложением статьи А.П. Юшкевича. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием,...
San Francisco, USA, Jossey-Bass, 2018. — 242 p. — ISBN: 9781119358718. The most challenging parts of teaching mathematics are engaging students and helping them understand the connections between mathematics concepts. In this volume, you'll find a collection of low floor, high ceiling tasks that will help you do just that, by looking at the big ideas at the fifth-grade level...
Пер. с нем. и вступ. ст. А. П. Юшкевича. — Предисл. С. А. Яновской. — 2-е изд., стереотипное. — М.: КомКнига, 2005. — 128 с. — ISBN: 5-484-00278-8. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально...
Юрьев: Типографии К. Маттисена, 1905. — 66 с. Речь, произнесенная в годичном заседании Учено-Литературного общества 23 мая 1904 г. Не прошло еще и девяти лет со дня кончины гениального русского математика, сочлена московской математической школы П. Л. Чебышева (ум. 26 ноября 1894 г.), и вот новая могила похитила незабвенного Николая Васильевича Бугаева (ум. 29 мая 1908 г.),...
London, 1816. — 248 p. One of the best textbooks on philosophy of the number. Containing the substance of all that has been written on this subject by Theo of Smyrna, Nicomachus, Iamblichus, and Boetius. Together with some remarkable particulars respecting perfect, amicable, and other number, which are not to be found in the writings of any ancient or modern mathematicians....
Bloomsbury Academic, UK, USA, 2017. — 278 p. — (The Foundations Trilogy). — ISBN: 1474281400. In this third installment of his classic 'Foundations' trilogy, Michel Serres takes on the history of geometry and mathematics. Even more broadly, Geometry is the beginnings of things and also how these beginnings have shaped how we continue to think philosophically and critically....
Napoli: Bibliopolis, 1991. — 351 p. All the notes published in this volume are taken from the manuscripts forming the "Ramsey Collection"(RC) held in the Hillman Library of the University of Pittsburgh. With a few exceptions they are here published for the first time. For ease of reference, they are numbered from i to 84. This book was born out of the conviction that the notes...
Springer International Publishing AG, part of Springer Nature, 2018. — 173 p. — (Logic, Epistemology, and the Unity of Science 42). — ISBN: 3319743562. This book examines the role of acts of choice in classical and intuitionistic mathematics. Featuring fifteen papers - both new and previously published - it offers a fresh analysis of concepts developed by the mathematician and...
Edited by Solomon Feferman. — Oxford University Press, 2003. This is the fifth and final volume of a comprehensive edition of the works of Kurt Godel. The present volume and its predecessor, being published simultaneously with this one, are primarilly devoted to a selection of Godel's scientific correspondence and the calendars thereto. In all cases our criterion for inclusion was...
Edited by Solomon Feferman. — Oxford University Press, 2003. This is the fourth volume of a comprehensive edition of the works of Kurt Godel. The present volume and its successor are primarily devoted to a selection of Godel's scientific correspondence and the calendars thereto. In all cases our criterion for inclusion was that letters should either possess intrinsic...
Edited by Solomon Feferman. — Oxford University Press, 1995. This is the third volume of a comprehensive edition of the works of Kurt Godel. The present volume consists of a selection of unpublished papers and texts for individual lectures found in Godel's Nachlass. Our general aim here and in the other volumes has been to provide an edition which is comprehensive in scope yet...
Edited by Solomon Feferman. — Oxford University Press, 1990. This second volume of a comprehensive edition of the works of Kurt Godel contains the remainder of his published work, coverind the period 1938-1974. Here again, our aim has been to make the full body of Godel's work as accessible and useful to as wide an audience as possible, without in any way sacrificing the...
Edited by Solomon Feferman. — Oxford University Press, 1986. Here is the first volume of a comprehensive edition of the works of Kurt Godel, the most outstanding logician of the twentieth century. This volume includes all of Godel's published writings in the period 1926-1936, and begins with his dissertation of 1929, available previously only through the University of Vienna. One...
Springer, 2015. — 210 pp. — (Archimedes, Vol. 41). Up to now there have been scarcely any publications on Leibniz dedicated to investigating the interrelations between philosophy and mathematics in his thought. In part this is due to the previously restricted textual basis of editions such as those produced by Gerhardt. Through recent volumes of the scientific letters and...
Cambridge: Cambridge University Press, 2018. — 365 p. — ISBN: 978-1-107-18921-8. Major shifts in the field of model theory in the twentieth century have seen the development of new tools, methods, and motivations for mathematicians and philosophers. In this book, John T. Baldwin places the revolution in its historical context from the ancient Greeks to the last century, argues...
New York: Urbanomic/Sequence Press, 2013. — 387 p. Synthetic Philosophy of Contemporary Mathematics is a unique and unprecedented book, and a much needed one. Fernando Zalamea (Professor of Mathematics at the Universidad Nacional de Colombia) offers a synthetic perspective on the vast spectrum of contemporary mathematics, together with an analysis of the new philosophical problems...
Springer International Publishing AG, 2018. — 174 p. — (ICME-13 Monographs). — ISBN: 978-3-319-70593-4. Mathematics education is a science which has accumulated theoretical knowledge, and is related to fields of practice such as creating and implementing learning environments for students in mathematics classrooms. Representations of practice help to connect theory of...
Routledge, 2000. — 313 p. The crisis around teaching and learning of mathematics and its use in everyday life and work relate to a number of issues. These include: The doubtful transferability of school maths to real life contexts, the declining participation in A level and higher education maths courses, the apparent exclusion of some groups, such as women and the aversion of...
New York: State University of New York Press, 2017. — 301 p. Bringing together geometry and philosophy, this book undertakes a strikingly original study of the origins and significance of the Pythagorean theorem. Thales, whom Aristotle called the first philosopher and who was an older contemporary of Pythagoras, posited the principle of a unity from which all things come, and back...
Princeton University Press, 2010. — 238 p. While taking a class on infinity at Stanford in the late 1980s, Ravi Kapoor discovers that he is confronting the same mathematical and philosophical dilemmas that his mathematician grandfather had faced many decades earlier--and that had landed him in jail. Charged under an obscure blasphemy law in a small New Jersey town in 1919, Vijay...
University of Notre Dame Press, Notre Deme, Indiana, 2017. — 144 p. — ISBN: 9780268102432. Mathematical Disquisitions: The Booklet of Theses Immortalized by Galileo offers a new English translation of the 1614 Disquisitiones Mathematicae, which Johann Georg Locher wrote under the guidance of the German Jesuit astronomer Christoph Scheiner. The booklet, an anti-Copernican...
Princeton: Princeton University Press, 2004. — 356 p. In Infinity and the Mind, Rudy Rucker leads an excursion to that stretch of the universe he calls the "Mindscape," where he explores infinity in all its forms: potential and actual, mathematical and physical, theological and mundane. Rucker acquaints us with G?del's rotating universe, in which it is theoretically possible to...
Clarendon Press, 2007. — 395 p. Charles Chihara's new book develops and defends a structural view of the nature of mathematics, and uses it to explain a number of striking features of mathematics that have puzzled philosophers for centuries. The view is used to show that, in order to understand how mathematical systems are applied in science and everyday life, it is not necessary...
Springer, 2017. — 133 p. — ISBN: 9783319569093, 9783319569109. In this book, Raymond Duval shows how his theory of registers of semiotic representation can be used as a tool to analyze the cognitive processes through which students develop mathematical thinking. To Duval, the analysis of mathematical knowledge is in its essence the analysis of the cognitive synergy between...
Перевод с английского Н.И. Плужниковой под редакцией И.М. Яглома. — М.: Мир, 1971. — 253 с. — (Современная математика). Книга написана по заказу Британской энциклопедии и призвана дать представление о математике, доступное достаточно широким читательским кругам. Ее авторы — американские ученые, выходцы из Польши. Оба они известны не только научными результатами, но и своей...
Монография. — 2-е издание. — М.: Либроком, 2011. — 144 с. Настоящая монография посвящена теме взаимодействия философской и математической мысли и представляет собой первую в отечественной литературе попытку написать философскую историю математики XVII столетия. В книге на примере анализа истории возникновения в XVII веке новых математических дисциплин показывается тесная связь...
М.: Янус-К, 1997. — 401 с. — ISBN: 5-88929-039-8. В книге собраны материалы двух Общероссийских конференций по проблеме бесконечности в математике, состоявшихся в сентябре 1995 и сентябре 1996 гг. Впервые предпринята попытка передать «атмосферу» конференций и показать, как в процессе обсуждений рождались новые идеи и происходило общее продвижение в проблематике. Для этого,...
Birkhauser, 2008. — 431 p. — (Publications of the Henri Poincaré Archives). — ISBN: 978-3-7643-8652-8. With logicism and formalism, intuitionism is one of the main foundations for mathematics proposed in the twentieth century; and since the seventies, notably its views on logic have become important also outside foundational studies, with the development of theoretical computer...
De Gruyter, 2004. — 672 p. The papers collected in this volume represent the main body of research arising from the International Munich Centenary Conference in 2001, which commemorated the discovery of the famous Russell Paradox a hundred years ago. The 31 contributions and the introductory essay by the editor were (with two exceptions) all originally written for the volume. The...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1984. — 136 с. В монографии исследуются процесс формирования математических теорий, метаэмпирический и метаумозрительный способы создания математических понятий. Анализируются гносеологическая природа аксиом математики, роль мировоззрения в возникновении ее новых областей, значение математической интуиции, специфика...
Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1984. — 136 с. В монографии исследуются процесс формирования математических теорий, метаэмпирический и метаумозрительный способы создания математических понятий. Анализируются гносеологическая природа аксиом математики, роль мировоззрения в возникновении ее новых областей, значение математической интуиции, специфика...
Минск: Университетское, 1990. — 110 с. В составленном на основе одноименного спецкурса учебном пособии даётся систематическое изложение философских основ математики. Автор высказывает оригинальную точку зрения по ряду дискуссионных вопросов, освещение которых тем не менее осуществляется в рамках единой концепции. Во втором, исправленном и дополненном, издании более подробно...
Cambridge University Press, 2017. — 298 p. — ISBN10: 1107134633. Responding to widespread interest within cultural studies and social inquiry, this book addresses the question 'what is a mathematical concept?' using a variety of vanguard theories in the humanities and posthumanities. Tapping historical, philosophical, sociological and psychological perspectives, each chapter...
Oxford: Oxford University Press, 2016. — 289 p. The logician Kurt Godel in 1951 established a disjunctive thesis about the scope and limits of mathematical knowledge: either the mathematical mind is not equivalent to a Turing machine (i.e., a computer), or there are absolutely undecidable mathematical problems. In the second half of the twentieth century, attempts have been made...
New York: Automatic Press, 2011. — 353 p. Philosophy of Mathematics: 5 Questions collects together answers on 5 provocative questions by many of the leading contemporary figures in Philosophy and Mathematics - two of the most fundamental and widely applicable intellectual skills. The collection contains ample amount of interesting considerations, far beyond what one finds...
Princeton: Princeton University Press, 2017. — 214 p. — (Princeton foundations of Contemporary Philosophy). — ISBN: 978-0-691-16140-2. Mathematics is one of humanity's most successful yet puzzling endeavors. It is a model of precision and objectivity, but appears distinct from the empirical sciences because it seems to deliver nonexperiential knowledge of a nonphysical reality...
Конспект лекций для студентов гуманитарных специальностей. — Одесса: Одесский национальный университет (ОНУ) имени И.И. Мечникова, 2015. — 113 с. Данный курс лекций предназначен для студентов гуманитарных специальностей. Изложены некоторые вопросы философии и методологии математики, рассмотрена связь математики с другими науками, в том числе гуманитарными. Значительное внимание...
Cambridge University Press, 2014. — 279 p. The logician Kurt Gödel (1906-1978) published a paper in 1931 formulating what have come to be known as his 'incompleteness theorems', which prove, among other things, that within any formal system with resources sufficient to code arithmetic, questions exist which are neither provable nor disprovable on the basis of the axioms which...
New York: Academic Press, 2017. — 476 p. Emotions play a critical role in mathematical cognition and learning. Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning offers a multidisciplinary approach to the role of emotions in numerical cognition, mathematics education, learning sciences, and affective sciences. It addresses ways in which emotions relate to cognitive...
New York: Oxford University Press, 1997. — 368 p. — ISBN: 0-19-513087-1. Most philosophers of mathematics treat it as isolated, timeless, ahistorical, inhuman. Reuben Hersh argues the contrary, that mathematics must be understood as a human activity, a social phenomenon, part of human culture, historically evolved, and intelligible only in a social context. Hersh pulls the...
Oxford: Oxford University Press, 2013. — 205 p. Probability is increasingly important for our understanding of the world. What is probability? How do we model it, and how do we use it? Timothy Childers presents a lively introduction to the foundations of probability and to philosophical issues it raises. He keeps technicalities to a minimum, and assumes no prior knowledge of the...
Oxford: Oxford University Press, 2017. — 367 p. Abstractionism, which is a development of Frege's original Logicism, is a recent and much debated position in the philosophy of mathematics. This volume contains 16 original papers by leading scholars on the philosophical and mathematical aspects of Abstractionism. After an extensive editors' introduction to the topic of...
Коллектив авторов. — Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 397 с. Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя...
Коллектив авторов. — Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 336 с. Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя...
Коллектив авторов. — Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 297 с. Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя...
М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320 с. — ISBN: 5-89826-098-6. Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ...
М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320 с. — ISBN: 5-89826-098-6. Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ...
Oxford: Oxford University Press, 2016. — 529 p. Generality is a key value in scientific discourses and practices. Throughout history, it has received a variety of meanings and of uses. This collection of original essays aims to inquire into this diversity. Through case studies taken from the history of mathematics, physics and the life sciences, the book provides evidence of...
Princeton: Princeton University Press, 2015. — 461 p. What do pure mathematicians do, and why do they do it? Looking beyond the conventional answers--for the sake of truth, beauty, and practical applications--this book offers an eclectic panorama of the lives and values and hopes and fears of mathematicians in the twenty-first century, assembling material from a startlingly...
Берлин: Государственное издательство, 1923. — 136 с. Книга по истории и философии математики и научного познания от древнейших времен до начала XX века. Зарождение наук относится к древнейшим временам. Уже за несколько тысяч лет до Р. X. следы сравнительно высокой культуры мы находим у египтян, вавилонян и в Китае. Но сведения наши об этих зачатках знания крайне скудны и только о...
М.: Современный гуманитарный университет (СГУ), 2006. — 353 с. Книга учёного с выдающимся именем Г. Гачева - уникальный труд, демонстрирующий высокую продуктивность междисциплинарного подхода в науке XXI века. В книге обоснован и изложен оригинальный взгляд на математику как область общечеловеческого знания, необходимого любому специалисту XXI века. Она издаётся впервые и будет...
М.: Современный гуманитарный университет (СГУ), 2006. — 352 с. Книга демонстрирует высокую продуктивность междисциплинарного подхода в науке XXI века. В книге обоснован и изложен оригинальный взгляд на математику как область общечеловеческого знания, необходимого любому специалисту XXI века. Книга будет интересна студентам и аспирантам, а также преподавателям естественных и...
Springer International Publishing AG, 2017. — 285 p. — (Boston Studies in the Philosophy and History of Science 327) — ISBN: 3319544683 This book puts forward a new role for mathematics in the natural sciences. In the traditional understanding, a strong viewpoint is advocated, on the one hand, according to which mathematics is used for truthfully expressing laws of nature and...
Перевод с итальянского А. Л. Сочкова при участии С. М. Антакова. — Под ред. Я.Д. Сергеева. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет, 2012. — 299 с. — (Библиотека переводов классиков мировой науки). — ISBN 978-5-91326-211-0. Книга содержит широкий обзор и критический анализ философий математики, предложенных на Западе в XX столетии. Рассмотрены не только...
М.: Интерпракс, 1995. — 464 с. — ISBN: 5852351172, 9785852351173. Предлагаемая книга — о природе математики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. Здесь разворачивается панорама математического знания в различных аспектах и связях: показана связь математики с теорией познания: рассмотрены исторические аспекты: различные проблемы семантического характера — структура...
Москва ; Ленинград: Гостехиздат, 1933. — 355 с. — (Классики естествознания). Перевод Я.М. Соловьева. Редакция и вступительная статья А.П. Юшкевича. Очерк жизни Л. Карно М.Э. Подгорного. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием,...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 453 p. — (Outstanding Contributions to Logic 10) — ISBN: 3319418416 This book presents a set of historical recollections on the work of Martin Davis and his role in advancing our understanding of the connections between logic, computing, and unsolvability. The individual contributions touch on most of the core aspects of...
Учебно-методическое пособие. — Киров: Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2004. — 215 с. Книга содержит ряд тематически объединенных математико-методических очерков, написанных автором в последние годы на основе соответствующих статей. Все 20 очерков имеют ярко выраженную познавательную направленность. Очерки достаточно замкнуты в себе; их можно читать...
Oxford: Oxford University Press, 2017. — 231 p. Paolo Mancosu provides an original investigation of historical and systematic aspects of the notions of abstraction and infinity and their interaction. A familiar way of introducing concepts in mathematics rests on so-called definitions by abstraction. An example of this is Hume's Principle, which introduces the concept of number...
Cambridge: University Press, 1897. — XVI + 202 p. The present work is based on a dissertation submitted at the Fellowship Examination of Trinity College, Cambridge, in the year 1895. Section B of the third chapter is in the main a reprint, with some serious alterations, of an article in Mind (New Series, No. 17). The substance of the book has been given in the form of lectures...
Пер. с нем. И.В. Яшунского. — СПб.: Типография товарищества "Екатерингофское печатное дело", 1911. — 116 с. Вся наша современная культура, поскольку она покоится на духовном уяснении и подчинении себе природы, имеет подлинной своей основой математические науки. Это убеждение настолько неотразимо и сильно, что большинство образованных людей в своем преклонении перед математикой...
Hoboken: Wiley, 1996. — 318 p.
"Proof" has been and remains one of the concepts which characterises mathematics. Covering basic propositional and predicate logic as well as discussing axiom systems and formal proofs, the book seeks to explain what mathematicians understand by proofs and how they are communicated. The authors explore the principle techniques of direct and...
Basel: Birkhäuser, 2014. — 235 p. The aim of this book is to present and analyze philosophical conceptions concerning mathematics and logic as formulated by Polish logicians, mathematicians and philosophers in the 1920s and 1930s. It was a remarkable period in the history of Polish science, in particular in the history of Polish logic and mathematics. Therefore, it is justified...
Washington: The Mathematical Association of America. 1984. — 222 p.
Our primary aim is to illustrate the power and elegance of mathematical reasoning in science; our secondary aim, to show also that science egenders mathematics.
We start with Archimedes work on the lever, which, based on our common experience of carrying ladders, confirms our bone borne intuition. We finish...
Без выходных данных. — 49 с. Познаваемость бесконечного пространства Математические бесконечности. Потенциальные бесконечности. Бесконечно большая потенциальная бесконечность Бесконечно малая потенциальная бесконечность Актуальная бесконечность. Истинная и абсолютная бесконечности. Типы бесконечностей, используемых в физике, математике и космологии Физическая или практическая...
М.: Едиториал УРСС, 2004. — 296 с. — ISBN: 5-354-00661-9, 978-5-354-00661-8. Настоящая книга представляет собой сплав философии и математики. Рассмотрены Начала основных философских школ и Абсолютного пространства, выявлена их аутентичная атрибутика. При помощи математическо-философских понятий истинной и абсолютной бесконечностей построена математическая модель AS. Движение и...
СПб.: Литео, 2016. — 180 с. В книге исследуется специфика вероятностных методов и вероятностного мышления на фоне исторического развития науки. Рамки исторического подхода ограничиваются периодом от XVII до конца XX веков. Учитываются ряд эпох становления идей вероятности, которые связываются с естествознанием, с математикой и с использованием вероятностных методов в системных...
СПб.: Литео, 2016. — 180 с. В книге исследуется специфика вероятностных методов и вероятностного мышления на фоне исторического развития науки. Рамки исторического подхода ограничиваются периодом от XVII до конца XX веков. Учитываются ряд эпох становления идей вероятности, которые связываются с естествознанием, с математикой и с использованием вероятностных методов в системных...
СПб.: РХГИ, 1999. — 552 с. — ISBN: 5-88812-096-0. Коллективный труд ставит своей целью максимально широкое представление различных точек зрения на проблему стилей в математике — от полного отрицания возможности математических стилей в сколько-нибудь серьезном смысле до метафизического обоснования их неизбежности и существенности. Книга продолжает серию, начатую работой того же...
Oxford University Press, 2006. — xii, 442 p. — ISBN: 978-0-19-856793-6. The aim of this book of essays is to advance contemporary work in creating stronger links between the history and philosophy of mathematics. It has become clear through several conferences and publications that the present situation at the beginning of the twenty-first century is congenial to this kind of...
Singapore: World Scientific, 2012. — 236 p.
This monograph reports a thought experiment with a mathematical structure intended to illustrate the workings of a mind. It speculative rather than empirical, based mainly on introspection, so that it differs radically in attitude from the conventional wisdom of current cognitive science. No doubt this will cause a negative reaction...
San Francisco: Jossey-Bass, 2015. — 472 p. — ISBN: 9780470894521, 0470894520. Banish math anxiety and give students of all ages a clear roadmap to success Mathematical Mindsets provides practical strategies and activities to help teachers and parents show all children, even those who are convinced that they are bad at math, that they can enjoy and succeed in math. Jo...
Berlin: de Gruyter, 2016. — 384 p.
This book provides the reader with research arising from the Humboldt-Kolleg 'Proof' held in Bern in fall 2013, which gathered leading experts actively involved with the concept 'proof' in philosophy, mathematics and computer science. This volume aims to do justice to the breadth and depth of the subject and presents relevant current...
Farrar, Straus and Giroux, 2015. — 532 p. — ISBN: 978-0-374-71023-1. In 2010, French mathematician Cédric Villani received the Fields Medal, the most coveted prize in mathematics, in recognition of a proof which he devised with his close collaborator Clément Mouhot to explain one of the most surprising theories in classical physics. Birth of a Theorem is Villani's own account...
2nd edition. — Wiley, 2012. — 349 p.
The concept of infinity has fascinated and confused mankind for centuries with theories and ideas that cause even seasoned mathematicians to wonder. The Mathematics of Infinity: A Guide to Great Ideas, Second Edition uniquely explores how we can manipulate these ideas when our common sense rebels at the conclusions we are drawing....
С 26 по 29 сентября 1985 г. в городе Обнинске проходил Всесоюзный симпозиум «Закономерности и современные тенденции развития математики». Автор принял участие в этом мероприятии по приглашению Владимира Ивановича Купцова, которому симпозиум в немалой степени обязан царившей на нем непринужденной, творческой и деловой атмосферой. Доклады сопровождались интенсивными обсуждениями,...
Киев: Вища школа, Издательство при Киевском государственном университете, 1974. — 343 с. В работе проведен анализ истории развития философии и математики от эпохи Возрождения до начала XX века и выявлены конкретные формы связи этих наук. Введение Натурфилософия и точная наука Математика и методология познания Рене Декарт Томас Гоббс Б. Спиноза И. Ньютон Г. В. Лейбниц Роль...
Киев: Издательство Киевского университета, 1973. — 214 с. В работе проведен анализ истории развития философии и математики от родоначальника греческой науки Фалеса Милетского до эпохи Возрождения и выявлены конкретные формы связи этих наук. Введение Начало совместного пути (милетская школа) Математика объявляется философией (пифагорейская школа) Элеаты Математический атомизм...
New York: Oxford University Press, 1997. — 368 p. — ISBN: 0-19-513087-1. Most philosophers of mathematics treat it as isolated, timeless, ahistorical, inhuman. Reuben Hersh argues the contrary, that mathematics must be understood as a human activity, a social phenomenon, part of human culture, historically evolved, and intelligible only in a social context. Hersh pulls the...
New York: Springer, 2006. — 326 p. — ISBN: 0-387-25717-9. Collection of the most interesting recent writings on the philosophy of mathematics written by highly respected researchers from philosophy, mathematics, physics, and chemistry. Interdisciplinary book that will be useful in several fields ― with a cross-disciplinary subject area, and contributions from researchers of...
New York; Oxford: Oxford University Press, 1984. — 300 p. — ISBN: 0-19-503541-0. This book argues against the view that mathematical knowledge is a priori, contending that mathematics is an empirical science and develops historically, just as natural sciences do. Kitcher presents a complete, systematic, and richly detailed account of the nature of mathematical knowledge and its...
Second Edition. — Cambridge; New York: Cambridge University Press, 1983. — 600 p. — ISBN: 0-521-22796-8. The twentieth century has witnessed an unprecedented 'crisis in the foundations of mathematics', featuring a world-famous paradox (Russell's Paradox), a challenge to 'classical' mathematics from a world-famous mathematician (the 'mathematical intuitionism' of Brouwer), a new...
Princeton: Princeton University Press, 2016. - 357 p. This book presents a new approach to the epistemology of mathematics by viewing mathematics as a human activity whose knowledge is intimately linked with practice. Charting an exciting new direction in the philosophy of mathematics, José Ferreirós uses the crucial idea of a continuum to provide an account of the development...
London: College Publications, 2012. — 624 p.
Mathematics originates with intuition. But intuition alone can only go so far and formalism develops to handle the more difficult problems. Formalism, however, has its inherent dangers. There are three types of formalism. Type I formalism, exemplified in the work of Euler, is basically heuristic reasoning, the use of familiar...
Frankfurt am Main: Peter Lang GmbH, Internationaler Verlag der Wissenschaften, 2011. — 340 p.
The volume contains twenty essays devoted to the philosophy of mathematics and the history of logic. They have been divided into four parts: general philosophical problems of mathematics, Hilbert’s program vs. the incompleteness phenomenon, philosophy of mathematics in Poland,...
Монография. — Киров: Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2006. — 508 с. Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой. Знать, думать, мечтать. Все в этом. Монография доктора физико-математических наук, профессора, зав. кафедрой высшей математики Вятского университета, академика РАЕН, члена-корреспондента РАЕ, четырежды...
New Delhi: Springer, 2016. - 128 p. This book challenges the views put forward by Pierre Cartier, one of the anchors of the famous Bourbaki group, and Cédric Villani, one of the most brilliant mathematicians of his generation, who received the Fields Medal in 2010. Jean Dhombres, mathematician and science historian, and Gerhard Heinzmann, philosopher of science and also a...
New York: Springer, 2015. - 374 p. The seventeen thought-provoking and engaging essays in this collection present readers with a wide range of diverse perspectives on the ontology of mathematics. The essays address such questions as: What kind of things are mathematical objects? What kinds of assertions do mathematical statements make? How do people think and speak about...
М.: Наука, 2003. — 211 с. — ISBN: 5-02-006245-6. В данной книге авторами предпринята попытка нового прочтения «Начал» Евклида на основе того понимания математики, которое реконструируется по античным классическим философским текстам Платона и Аристотеля, что позволяет по-новому интерпретировать классический труд Евклида, лучше понять цели великого математика древности и...
New York: Springer, 2016. - 457p.
This collection presents significant contributions from an international network project on mathematical cultures, including essays from leading scholars in the history and philosophy of mathematics and mathematics education.
Mathematics has universal standards of validity. Nevertheless, there are local styles in mathematical research and...
2nd ed. - Cambridge University Press, 2006. - 209 pp. Historical records show that there was no real concept of probability in Europe before the mid-seventeenth century, although the use of dice and other randomizing objects was commonplace. Ian Hacking presents a philosophical critique of early ideas about probability, induction, and statistical inference and the growth of...
Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1967. — 172 p.
Relatively brief and non-technical, Wesley Salmon critically approaches the philosophical problems of probability and induction. He analyzes existing theories of probability, then offers his own criteria for determining the adequacy of their interpretations.
Берлин: Государственное издательство, 1923. — 138 с.
Книга по истории и философии математики и научного познания от древнейших времен до начала XX века.
Зарождение наук относится к древнейшим временам. Уже за несколько тысяч лет до Р. X. следы сравнительно высокой культуры мы находим у египтян, вавилонян и в Китае. Но сведения наши об этих зачатках знания крайне скудны и...
New York: Penguin, 1993. - 330p.
John D. Barrow's Pi in the Sky is a profound -- and profoundly different -- exploration of the world of mathematics: where it comes from, what it is, and where it's going to take us if we follow it to the limit in our search for the ultimate meaning of the universe. Barrow begins by investigating whether math is a purely human invention inspired...
Dordrecht: Springer, 1984. - 473p.
Geometry has fascinated philosophers since the days of Thales and Pythagoras. In the 17th and 18th centuries it provided a paradigm of knowledge after which some thinkers tried to pattern their own metaphysical systems. But after the discovery of non-Euclidean geometries in the 19th century, the nature and scope of geometry became a bone of...
Перевод с французского Б. Кореня. — СПб.: Издание Н.П. Карбасникова, 1913. — 272 с. Вниманию читателей предлагается классическая работа французского математика и философа Луи Кутюра - первая в России книга, где была изложена общая теория математической логики. Автор не только рассматривает современное ему состояние философии математики, но и приводит важнейшие результаты своего...
Originally published by George Allen & Unwin, Ltd., London. May 1919. — Online Corrected Edition version, based on the “second edition” (second printing) of April 1920, incorporating additional corrections, marked in green. — 361 p. This book is intended for those who have no previous acquaintance with the topics of which it treats, and no more knowledge of mathematics than can...
New York: W.W. Norton & Company, 1938. — XL + 534 p. Bertrand Russell was a British logician, nobleman, historian, social critic, philosopher, and mathematician. Known as one of the founders of analytic philosophy, Russell was considered the premier logician of the 20th century and widely admired and respected for his academic work. In his lifetime, Russell published dozens of...
М.: Либроком, 2009. — 120 с. — (Физико-математическое наследие). — ISBN: 978-5-397-00272-1. Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же...
М.: Наука, 1979. — 224 с. В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач прикладной математики из практики. Оглавление Введение О...
М.: Наука, 1984. — 222 с.
В монографии исследуются причины возникновения интуиционизма как одного из направлений в современной математике. На основе анализа работ основоположника интуиционизма и других исследователей раскрыта сущность интуиционистской математики, ее отличие от классической и конструктивной математики. Значительное внимание уделено рассмотрению эволюции...
СПБ.: Образованiе, 1913. — 149 с.
Трудность и важность вопроса о характерѣ математическаго метода заставляютъ привѣтствовать по-явленіе оригинальнаго и обдуманнаго изслѣдованія, посвященнаго этому вопросу. Такимъ, несомнѣнно, является изслѣдованіе И. Д. Менделѣева'. Его исходная точка зрѣнія совпадаетъ со взглядомъ Пуанкаре на математическое разсужденіе, изложеннымъ знаменитымъ...
М.: Наука, 1987. — 336 с.
В книге рассмотрены наиболее общие тенденции, характеризующие закономерности становления математики наших дней. Большое внимание уделяется новым подходам к разработке методологии математики, выявляются парадигмы развития математического знания, их соотношение с традицией. Исследуется специфика проявления диалектики в математическом познании, критикуются...
New York: Springeg, 2016. - 250p.
The prize-winning essays in this book address the fascinating but sometimes uncomfortable relationship between physics and mathematics. Is mathematics merely another natural science? Or is it the result of human creativity? Does physics simply wear mathematics like a costume, or is math the lifeblood of physical reality?
The nineteen...
Philadelphia: J.B.Lippincott Company, 1886. — 250 p. With Special Reference To The Elements Of Geometry And The Infinitesimal Method, Including Figures. First Principles Of The Infinitesimal Method. The Method Of Exhaustion. Definition Of The First Principles Of The Infinitesimal Method. The Method Of Indivisibles. Solution Of The Mystery Of Cavalarie's Method, And The True...
Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. — 288 с. Первый перевод с французского книги "Recoltes et Semailles " выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит...
Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. — 288 с. Первый перевод с французского книги "Recoltes et Semailles " выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит...
Пер. с англ. и нем. под ред. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. — М.: Наука, 1989. — 400 с. — ISBN 5-02-013910-6. В сборник включены произведения выдaющегоcя мaтeмaтикa современноcти Германа Вейля (1885—1955), посвященные теоретико-познавательным проблемам математики, ее взаимодейcтвиям с науками о природе, роли в исследовании внешнего мира и творчеству замечательных ученых Д....
London; New York: Routledge; Taylor & Francis Group, 2010. — XLVIII, 552 p. — (Routledge Classics). — ISBN13: 978-0-415-48741-2. Bertrand Russell was a British logician, nobleman, historian, social critic, philosopher, and mathematician. Known as one of the founders of analytic philosophy, Russell was considered the premier logician of the 20th century and widely admired and...
Введение к учебному пособию: Назиев А. Х. Водный курс математики. Рязань, Изд-во РГПИ, 1999. Математика и реальный мир. Язык. Математика и язык. Истинность, ложность. Истина и доказательство. Истинность в математике. Математика и доказательство. Практика как критерий истинности в математике. Математика и аксиоматический метод. Аксиоматический метод и приложения математики....
М.: КомКнига, 2010. — 208 с. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений...
М.: КомКнига, 2005. — 128 с.
Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885—1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма....
Пер. с англ. А. Вязьмин. — СПб. : Издательство Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2011. — 230 с. — ISBN: 978-5-94380-114-3. В эпоху «кризиса математики» на рубеже XIX-XX вв. важную роль играла не только преемственность идей, но и творческая конкуренция. Соперничество французских и русских математиков, искавших новый ответ на один из старейших вопросов математики -...
Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2004. — 192 с.
Рассматриваются вопросы теории познания, философии, методологии, истории и дидактики математики. Освещаются основания математики, логика и связь основных математических структур, раскрываются фундаментальные математические понятия и идеи, методы и конструкции, теоремы и теории. Умеренный платонизм представлен как...
Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2006. - 248p.
There was once a time when we could not measure sound, color, blood pressure, or even time. We now find ourselves in the throes of a measurement revolution, from the laboratory to the sports arena, from the classroom to the courtroom, from a strand of DNA to the far reaches of outer space. Measurement controls our...
N.-Y: Palgrave Macmillan, 2013. - 306p. What is mathematics about? And if it is about some sort of mathematical reality, how can we have access to it? This is the problem raised by Plato, which still today is the subject of lively philosophical disputes. This book traces the history of the problem, from its origins to its contemporary treatment. It discusses the answers given...
N.-Y.: Springer, 2015. - 312p. The main intention of this book is to describe and develop the conceptual, structural and abstract thinking of mathematics. Specific mathematical structures are used to illustrate the conceptual approach; providing a deeper insight into mutual relationships and abstract common features. These ideas are carefully motivated, explained and...
М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. 2-е изд. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году...
М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. 2-е изд. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году...
2-е изд. — М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году...
Пер. с англ. А. Вязьмин. — СПб. : Издательство Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2011. — 230 с. — ISBN: 978-5-94380-114-3. В эпоху «кризиса математики» на рубеже XIX-XX вв. важную роль играла не только преемственность идей, но и творческая конкуренция. Соперничество французских и русских математиков, искавших новый ответ на один из старейших вопросов математики -...
М.: КомКнига, 2010. — 208 с. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений...
М.: КомКнига, 2005. — 128 с.
Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма....
Springer International Publishing, 2014. — 205 p. — ISBN: 9783319058153, 9783319058160. This book is based on two premises: one cannot understand philosophy of mathematics without understanding mathematics and one cannot understand mathematics without doing mathematics. It draws readers into philosophy of mathematics by having them do mathematics. It offers 298 exercises,...
56 с. «Введение в арифметику» представляет собой выдержанное в пифагорейско-платоновском духе краткое введение к изучению «математических» наук. Традиция такого рода сочинений восходит, по-видимому, к платоновской Древней Академии. Во всяком случае, уже Ксенократу принадлежали сочинения «О числах» и «Теория чисел», до наших дней не дошедшие, и они вполне могли содержать...
N.Y.: Springer, 1998. — 155 p. This book is the final version of a course on algorithmic information theory and the epistemology of mathematics and physics. It discusses Einstein and Goedel's views on the nature of mathematics in the light of information theory, and sustains the thesis that mathematics is quasi-empirical. There is a foreword by Cris Calude of the University of...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2014. - 244p.
This volume is based on the talks given at the Workshop on Infinity and Truth held at the Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, from 25 to 29 July 2011. The chapters are by leading experts in mathematical and philosophical logic that examine various aspects of the foundations of...
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический...
Oxford: Clarendon Paperbacks, 2003. — 216 p. — ISBN: 0-19-824035-X. Mathematicians tend to think of themselves as scientists investigating the features of real mathematical things, and the wildly successful application of mathematics in the physical sciences reinforces this picture of mathematics as an objective study. For philosophers, however, this realism about mathematics...
Методологический анализ математических теорий. – М.: АН СССР, Центральный совет философских (методологических семинаров) при Президиуме АН СССР, 1987. С.205-213.
Согласно структурно-номинативному направлению в философии науки, научные, в том числе и математические, теории имеют сложное полисистемное иерархическое строение. Поэтому важные этапы эволюции геометрии как...
Современная математика: Методологические и мировоззренческие проблемы. – Москва-Обнинск: Философское общество СССР. Часть II. 1988. С. 273-286. Излагаются основные идеи структурно-номинативной реконструкции математических теорий и теории именованных множеств. Это реконструкция дает более полное описание особенностей реальных математических теорий, чем их моделирование в...
Философские проблемы современного естествознания, 1988, 66: 47-54. Показано, что моделирование компонентов и структур математических теорий с помощью именованных множеств позволяет устанавливать и исследовать как различные связи между теориями, так и закономерности их развития.
Вычислительные системы (Методологические и технологические проблемы информационно-логических систем), 1988, 125: 104-125. В рамках структурно-номинативного направления в философии науки рассматриваются некоторые закономерности структуры научных теорий. На языке теории именованных множеств дается строгое описание ситуаций развития математики, которые обычно историками и...
Гносеологический анализ математизации науки. – Киев: Наукова думка, Институт философии АН УССР, 1985. С. 4-16. В рамках диалектического материализма в статье выдвигается и обосновывается гипотеза, согласно которой философское и математическое познание имеют общие основания, в роли которых выступают категории. Они трактуются как рациональные отражения объективных всеобщих и...
Springer, 2006. — 298 p. The essays in this book explore the ancient affinity between the mathematical and the aesthetic, focusing on the fundamental connections between these two modes of reasoning and communicating. From historical, philosophical and psychological perspectives, with particular attention to certain mathematical areas such as geometry and analysis, the authors...
N.-Y.: Wiley-Blackwell, 2009. - 344p.
This book is intended for those who have already encountered a little philosophy, and who wish to find out something about one of its more specialized areas. I hope that it will also be of interest to those studying mathematics who would like an outsider's view of their subject. I have had to presuppose an elementary knowledge of modern...
Cambridge: Cambridge University Press, 2015. — 117 p.
Computation is revolutionizing our world, even the inner world of the "pure" mathematician. Mathematical methods - especially the notion of proof - that have their roots in classical antiquity have seen a radical transformation since the 1970s, as successive advances have challenged the priority of reason over computation....
М.: Прогресс, 1978. — 376 с. — (Логика и методология науки). Вот как описывает автор особенность своей книги. "Главная цель этой книги — ввести читателя в широкий спектр философских исследований понятия вероятности и индукции, представленных в современной философской, математической и статистической литературе. Я намеренно употребил словосочетание «широкий спектр», так как с...
Stanford: Stanford University Press, 2000. 170p. Two features of mathematics stand out: its menagerie of seemingly eternal objects (numbers, spaces, patterns, functions, categories, morphisms, graphs, and so on), and the hieroglyphics of special notations, signs, symbols, and diagrams associated with them. The author challenges the widespread belief in the extra-human origins...
М.: Мартис, 1999. -— 207 с. — ISBN: 5-7248-0067-5. Теория множеств, изобретенная в конце XIX в. Г. Кантором, в нашем столетии стала фундаментом всего здания математики и, следовательно, всего математического естествознания. В то же время довольно рано обнаруженные в корпусе теории множеств так называемые «парадоксы» и неразрешимые проблемы ввергли всю математику в состояние...
Collection of articles. — The Mathematical Association of America, Washington, MAA Service Center, 2015. — 290 p. — (Spectrum Series). — ISBN: 978-1-61444-521-1 Mathematicians have pondered the psychology of the members of our tribe probably since mathematics was invented, but for certain since Hadamard's The Psychology of Invention in the Mathematical Field. The editors asked...
Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2007. - 196p.
What makes mathematicians tick? How do their minds process formulas and concepts that, for most of the rest of the world’s population, remain mysterious and beyond comprehension? Is there a connection between mathematical creativity and mental illness?In The Mind of the Mathematician, internationally famous...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2015. - 500p.
Doing Mathematics discusses some ways mathematicians and mathematical physicists do their work and the subject matters they uncover and fashion. The conventions they adopt, the subject areas they delimit, what they can prove and calculate about the physical world, and the analogies they discover and employ, all...
World Scientific Publishing Company, 2015. — 500 p. — 2nd ed. — ISBN: 9814571830, 9789814571838
Doing Mathematics discusses some ways mathematicians and mathematical physicists do their work and the subject matters they uncover and fashion. The conventions they adopt, the subject areas they delimit, what they can prove and calculate about the physical world, and the analogies...
М.: Издательство МГУ, 1979. — 128 с.
Учебное пособие разъясняет в краткой форме как общий характер, так и специфику методологических проблем. Даны основные подходы к изучению методологических проблем, примеры того, как подобные проблемы решаются. Книга полезна всем математикам, желающим научиться связывать общие идеи философии со своей профессиональной.
М.: Издательство МГУ, 1979. — 128 с.
Учебное пособие разъясняет в краткой форме как общий характер, так и специфику методологических проблем. Даны основные подходы к изучению методологических проблем, примеры того, как подобные проблемы решаются. Книга полезна всем математикам, желающим научиться связывать общие идеи марксистско-ленинской философии со своей профессиональной...
М.: Наука, 1975. — 256 с. Книга посвящена анализу тех направлений математики, которые считают понятие бесконечного множества нечетким и в связи с этим отказываются от его использования в построении теории. Главное внимание уделено философским и научным взглядам советской школы конструктивной математики. Рассмотрены и концепции родственных течений. В книге анализируются...
Palo Alto: Keith Devlin, 2012. - 102p.
In the twenty-first century, everyone can benefit from being able to think mathematically. This is not the same as doing math. The latter usually involves the application of formulas, procedures, and symbolic manipulations; mathematical thinking is a powerful way of thinking about things in the world - logically, analytically,...
М.: Либроком, 2009. — 120 с. — (Физико-математическое наследие). — ISBN 978-5-397-00272-1, 5397002720. Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически...
New York: Cambridge University Press, 2008. — 317 p. — ISBN: 978-0-521-88034-3, 978-0-511-38820-0. John Burgess is the author of a rich and creative body of work which seeks to defend classical logic and mathematics through countercriticism of their nominalist, intuitionist, relevantist, and other critics. This selection of his essays, which spans twenty-five years, addresses...
Учебное пособие. — М.: МПГУ, 2012. — 110 с. — ISBN: 978-5-4263-0111-5. Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также...
М.: Наука, 2008. — 504 с. — (Памятники философской мысли). — ISBN: 9785020338586. В сборник избранных работ выдающихся немецких мыслителей — братьев Г. Грассмана (1809-1877) и Р. Грассмана (1815-1901), занимавшихся математикой, философией, логикой, филологией, включены тексты, раскрывающие разные стороны философских воззрений и методологии авторов. Тексты Грассманов подробно...
The MIT Press, 1976. — 774 p. — (Mathematicians of our time). — ISBN: 0262230704, 9780262230704 Norbert Wiener's profound contributions encompassed not only several areas of mathematics, but mathematical philosophy, relativity and quantum mechanics, communication engineering, the physiology of the heart and the nervous system, brain wave encephalography, sensory prosthesis-the...
М.: Интерпракс, 1995. — 464 с. — ISBN: 5852351172, 9785852351173. О природе математики в самом широком смысле этого слова для студентов-математиков, учителей и старшеклассников. Здесь разворачивается панорама математического знания в различных аспектах и связях: показана связь математики с теорией познания: рассмотрены исторические аспекты: различные проблемы семантического...
Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2006. — 508 с. Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой. Знать, думать, мечтать. Все в этом. Монография доктора физико-математических наук, профессора, зав. кафедрой высшей математики Вятского университета, академика РАЕН, члена-корреспондента РАЕ, четырежды соросовского профессора Евгения...
Монография. 2-е издание. — М.: Либроком, 2011. — 144 с. — ISBN: 978-5-397-01771-8. Настоящая монография посвящена теме взаимодействия философской и математической мысли и представляет собой первую в отечественной литературе попытку написать философскую историю математики XVII столетия. В книге на примере анализа истории возникновения в XVII веке новых математических дисциплин...
Тезисы Третьей всероссийской научной конференции; 27-28 сентября 2013 г. / Редкол.: Бажанов В.А. и др. – Москва: Центр стратегической конъюнктуры, 2013. – 270 с.. ISBN: 978-5-906233-39-4. конференция по философии математики – традиционная встреча специалистов в этой области и смежных с ней областях. В ее работе приняли участие профессиональные математики, преподаватели...
University of Sydney, 2011. — 224 pages.
This introduction to the philosophy of mathematics focuses on contemporary debates in an important and central area of philosophy. The reader is taken on a fascinating and entertaining journey through some intriguing mathematical and philosophical territory, including such topics as the realism/anti-realism debate in mathematics,...
Cambridge University Press, 1999. — xii, 572 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 59). — ISBN 0-521-63107-6, 978-0-521-63107-5. Practical Foundations of Mathematics explains the basis of mathematical reasoning both in pure mathematics itself (algebra and topology in particular) and in computer science. In addition to the formal logic, this volume examines the...
Springer, 2005. - 314 pages. ISBN: 1402033346
This book contains groundbreaking contributions to the philosophical analysis of mathematical practice. Several philosophers of mathematics have recently called for an approach to philosophy of mathematics that pays more attention to mathematical practice. Questions concerning concept-formation, understanding, heuristics, changes in...
М.: Наука, 1975. — 258 с. Книга посвящена анализу тех направлений математики, которые считают понятие бесконечного множества нечетким и в связи с этим отказываются от его использования в построении теории. Главное внимание уделено философским и научным взглядам советской школы конструктивной математики. Рассмотрены и концепции родственных течений. В книге анализируются...
М.: Московский культурологический лицей, 1999. — 118 с. — (Философия). — ISBN: 5897570094. Можно выделить два альтернативных подхода к рассмотрению онтологического статуса математики. Предмет можно рассматривать как сущность, обладающую определенными свойствами, или как элемент в определенной системе отношений. Поэтому изучение природы математических объектов можно проводить в...
1991, 2, 1: 3-28
On the basis of a structural-naming reconstruction of scientific knowledge we give a description of the main subsystems of mathematical theories. The role of the theory of named sets for the exact analysis of their components is given. For the case of set theory we consider also some dynamic aspects.
2-е издание. — М.: ЛКИ, 2007. — 152 с.
Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854—1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" — направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915...
Москва: МЦНМО, 2008. — 402 с. — ISBN: 978-5-94057-287-9. В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы. Оглавление Доказательство существования (вместо предисловия) Математика как метафора...
Taylor and Francis, 2010. — 601 p. — ISBN: 020386476X, 9780203864760.
The present work has two main objects. One of these, the proof that all pure mathematics deals exclusively with concepts definable in terms of a very small number of fundamental logical concepts, and that all its propositions are deducible from a very small number of fundamental logical principles, is...
Одесса: Астропринт, 2008. — 116 с. — ISBN: 966-318-093-5. Учебное пособие, необходимое всем тем, для кого высшая математика призвана играть не только вычислительную, но и воспитательную роль. В то же время первая глава систематического курса математической логики и краткое введение в философию математики. Автор пособия - доктор физико-математических наук, профессор-консультант...
М.: Прогресс, 1978. — 376 с. — (Логика и методология науки). Из предисловия автора: Главная цель этой книги — ввести читателя в широкий спектр философских исследований понятия вероятности и индукции, представленных в современной философской, математической и статистической литературе. Я намеренно употребил словосочетание «широкий спектр», так как с понятием вероятности...
Сборник статей. — М.: Государственное научно-техническое издательство, 1931. — 334 с. Данная книга представляет собой сборник статей по методологии, истории и методике математических наук. Особую ценность представляю статьи с критикой статистической методологии, которую в те годы причисляли к "вредительским" наукам. На борьбу за материалистическую диалектику в математике Задачи...
Templeton Press, 2010. - 208 p.
Mathematics and Religion: Our Languages of Sign and Symbol is the sixth title published in the Templeton Science and Religion Series, in which scientists from a wide range of fields distill their experience and knowledge into brief tours of their respective specialties. In this volume, Javier Leach, a mathematician and Jesuit priest, leads a...
Oxford University Press, 2000. - 321 p. This unique book by Stewart Shapiro looks at a range of philosophical issues and positions concerning mathematics in four comprehensive sections. Part I describes questions and issues about mathematics that have motivated philosophers since the beginning of intellectual history. Part II is an historical survey, discussing the role of...
Перевод с французского Б. Кореня. — СПб.: Издание Н.П. Карбасникова, 1913. — 272 с. "Принципы математики" Л. Кутюра представляют весьма ценное соединение научности с удобопонятной формой изложения тех важнейших результатов, критического исследования основ математики, которые в математической логике привели к полному слиянию дедуктивной логики и чистой математики в единую...
Минск: Университетское, 1990. — 110 с. В составленном на основе одноименного спецкурса учебном пособии даётся систематическое изложение философских основ математики. Автор высказывает оригинальную точку зрения по ряду дискуссионных вопросов, освещение которых тем не менее осуществляется в рамках единой концепции. Во втором, исправленном и дополненном, издании более подробно...
М.: Наука, 2008. — 504 с. — (Памятники философской мысли). — ISBN 9785020338586. В сборник избранных работ выдающихся немецких мыслителей - братьев Г. Грассмана (1809-1877) и Р. Грассмана (1815-1901), занимавшихся математикой, философией, логикой, филологией, включены тексты, раскрывающие разные стороны философских воззрений и методологии авторов. Тексты Грассманов подробно...
Монография. — М.: Наука, 1976. — 175 с. В монографии исследуется соотношение философии и математики в процессе развития науки за последнее столетие; анализируются особенности возникновения диалектики в ходе развития математики, раскрывается значение понятия бесконечности в теории множеств.
СПб.: Амфора, 2011. — 48 с. В этой книге говорится о математике как о части культуры духовной. Данный текст писался не для математиков, а скорее для гуманитариев. Поэтому при его составлении в ряде случаев приходилось выбирать между понятностью и точностью. Предпочтение отдавалось понятности. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для...
Transl. from French by Simon B. Duffy. — The Continuum International Publishing Group, 2011. — 352 p. — ISBN 978-1-4411-4654-0. Albert Lautman (1908-1944) was a French philosopher of mathematics whose work played a crucial role in the history of contemporary French philosophy. His ideas have had an enormous influence on key contemporary thinkers including Gilles Deleuze and...
Cambridge University Press, 1976. - 188 p. "Proofs and Refutations" is essential reading for all those interested in the methodology, the philosophy and the history of mathematics. Much of the book takes the form of a discussion between a teacher and his students. They propose various solutions to some mathematical problems and investigate the strengths and weaknesses of these...
2nd Edition. — Routledge, 2008. — 260 p. — (Routledge Contemporary Introductions to Philosophy). — ISBN 978-0-415-96048-9, 978-0-415-96047-2, 978-0-203-93296-4. This book offers an intriguing sample of both traditional and current ideas in the philosophy of mathematics. Its readable style is aimed at those with more background in philosophy than in mathematics, with detailed...
Publisher: MIT Press.
Perspectives on Science.
Volume 16, Number 2, Summer 2008.
E-ISSN: 1530-9274 Print ISSN: 1063-6145.
36 pages.
Subject Headings:
Gödel, Kurt. Works.
Mathematics - Philosophy.
Logic, Symbolic and mathematical.
Abstract:
This paper will apply post-structural semiotic theories to study the texts of Gödel's first incompleteness theorem. I will study the...
Oxford University Press, 2005. — 856 p. — ISBN 978-0-19-514877-0. Mathematics and logic have been central topics of concern since the dawn of philosophy. Since logic is the study of correct reasoning, it is a fundamental branch of epistemology and a priority in any philosophical system. Philosophers have focused on mathematics as a case study for general philosophical issues...
Princeton University Press, 2008. - 526 p. Plato's Ghost is the first book to examine the development of mathematics from 1880 to 1920 as a modernist transformation similar to those in art, literature, and music. Jeremy Gray traces the growth of mathematical modernism from its roots in problem solving and theory to its interactions with physics, philosophy, theology,...
М.: Наука, 1988. — 175 с. Книга представляет собой первую в отечественной литературе коллективную монографию, посвященную проблеме методологии обоснования современной математики. Работа дает целостное представление о причинах, приведших к третьему кризису оснований математики. Критически анализируются воззрения ведущих западных математиков (Рассел, Гильберт, Брауэр), а также...
М.: Росвузиздат, 1963. — 192 с. Настоящая работа имеет своей целью показать, что одной из важнейших закономерностей в развитии современной математики является взаимодействие абстрактного и конкретного, что развитие математики отражает развитие объективной действительности, носит диалектический характер. Отсюда следует, что познание сущности математических понятий предполагает...
Москва: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2008. — 402 с. — ISBN 9785940572879. В книге Юрия Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы. Доказательство существования (вместо...
Oxford University Press, 1991. - 304 p.
Chihara here develops a mathematical system in which there are no existence assertions but only assertions of the constructibility of certain sorts of things. He utilizes this system in the analysis of the nature of mathematics, and discusses many recent works in the philosophy of mathematics from the viewpoint of the constructibility...
М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1958. — 232 с. Эта книга - пособие для преподавателей математики средних школ и студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Ее содержание не исчерпывает того, что теперь связывают со словом «введение», когда обращаются к вопросам обоснования математики. На первом...
Adamant Media Corporation, 2004. — 276 pages. This Elibron Classics book is a facsimile reprint of a 1910 edition by Henry Frowde, London, etc. To the Pythagoreans belongs by common consent the distinction of having raised mathematics to the level of a science. We may well feel some astonishment when we reflect that this great achievement, which implies in the achievers the...
СПб.: РХГИ, 1999. — 552 с. — ISBN 5—88812—096—0. Коллективный труд ставит своей целью максимально широкое представление различных точек зрения на проблему стилей в математике — от полного отрицания возможности математических стилей в сколько-нибудь серьезном смысле до метафизического обоснования их неизбежности и существенности. Книга продолжает серию, начатую работой того же...
Мн. : МГВРК, 2008. – 332 с. ISBN 978-985-6851-53-0 Монография посвящена актуальной проблеме философии математики – философско-методологическому обоснованию современной математики. Предлагаемый в монографии целостный подход к имеющимся программам обоснования математики позволяет объяснить то, что нельзя вывести исходя лишь из внешних признаков по отношению к исследуемой...
North Holland, 2009. — 733 p. One of the most striking features of mathematics is the fact that we are much more certain about the mathematical knowledge we have than about what mathematical knowledge is knowledge of. Are numbers, sets, functions and groups physical entities of some kind? Are they objectively existing objects in some non-physical, mathematical realm? Are they...
М.: КомКнига, 2006. — 208 с. — ISBN 978-5-484-01124-7. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии...
Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 336 с. Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только...
Монография. — Новосибирск: Нонпарель, 2003. — 240 с. — ISBN 5-93089-020-X. В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры. Значительная часть книги...
Монография. — Новосибирск: Наука, 2002. — 212 с. — ISBN 5-02-031888-4. В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных...
Монография. — М.: Издательство Московского университета, 1981. — 217 с.
Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических понятий к логике, к эмпирическому знанию и к...
М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320 с. — ISBN 5-89826-098-6. Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ...
Институт философии и права СО РАН, Новосибирск.
В статье рассматривается вопрос изменения философских взглядов на сущность математики в свете крупнейших открытий 20-го века в области оснований математики, математической логики и теории множеств. Автор упоминает как о классических философско-математических школах 20-го века: логицизм, интуиционизм, формализм, так и о новых...
М.: Наука, 2003. — 211 с. — ISBN 5-02-006245-6. В данной книге авторами предпринята попытка нового прочтения "Начал" Евклида на основе того понимания математики, которое реконструируется по античным классическим философским текстам Платона и Аристотеля. Это что позволяет по-новому интерпретировать классический труд Евклида, лучше понимать цели великого математика древности и...
2-е изд. — Москва; Ленинград: Объединенное научно-техническое издательство, 1936. — 328 с. — (Классики естествознания). Перевод Я.М. Соловьева. Под редакцией и с приложением статьи А.П. Юшкевича. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием,...
М.: Наука, 1979. — 224 с. В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач прикладной математики из практики. О единстве математики...
М.: Либроком, 2009. — 120 с. — (Физико-математическое наследие). — ISBN 9785397002721, 5397002720. Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все...
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики,...
М.: Мир, 1965. — 201 с. — (Библиотека сборника "Математика"). Книга А. Гейтинга является монографией по основаниям математики. Вопросы оснований математики(теория математического доказательства, проблема существования в математике) рассматриваются в ней с точки зрения интуиционизма - течения в математике, видным представителем которого является автор. Книга написана в форме живой...
Коллектив авторов. — Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 397 с.
Материал книги предназначен для ознакомлением с основными направлениями математических исследований, их происхождением и перспективами развития.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Уравнения в частных производных
Кривые и поверхности
Вариационное исчисление
Функции комплексного переменного
Простые...
Коллектив авторов. — Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. — 297 с. Коллектив авторов при составления; этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя...
М.: Наука, 1975. — 152 с. Книга посвящена проблемам логики, семиотики, методологии науки. В ней говорится о структурных аспектах процесса познания в терминах математической логики и алгебры. Уточняется понятие модели и процедуры моделирования с помощью понятий изоморфизма, гомоморфизма и их обобщений. Рассматриваются возможности упрощения описываемой концептуальной схемы и условия...
Комментарии