New York: Springer, 2019. — 135 p. The Variable-Order Fractional Calculus of Variations is devoted to the study of fractional operators with variable order and, in particular, variational problems involving variable-order operators. This brief presents a new numerical tool for the solution of differential equations involving Caputo derivatives of fractional variable order....
Oxford University Press, 1980. — 160 p. The book has been mostly rewritten to bring in various improvements and additions. In particular, I have replaced the local theory with a global treatment based on simple ideas of convexity and monotone operators. Another major change is that the class of problems treated is much wider than the Dirichlet type originally discussed. In...
SIAM, 2006. — 646 p. This self-contained book is excellent for graduate-level courses devoted to variational analysis, optimization, and partial differential equations (PDEs). It provides readers with a complete guide to problems in these fields as well as a detailed presentation of the most important tools and methods of variational analysis. New trends in variational analysis...
2nd Edition. — SIAM, 2014. — 794 p. — (MOS-SIAM series on optimization 17). — ISBN 978-1-611973-47-1. This second edition takes advantage of several comments received by colleagues and students. With respect to the first edition (published by SIAM in 2006) several new sections have been added and the organization of the material is nowslightly different. The section on capacity...
Springer, 1993. — 161 p. Symmetry has a strong impact on the number and shape of solutions to variational problems. This has been observed, for instance, in the search for periodic solutions of Hamiltonian systems or of the nonlinear wave equation; when one is interested in elliptic equations on symmetric domains or in the corresponding semiflows; and when one is looking for...
Cambridge: Cambridge University Press, 2016. — 400 p.
This book provides researchers and graduate students with a thorough introduction to the variational analysis of nonlinear problems described by nonlocal operators. The authors give a systematic treatment of the basic mathematical theory and constructive methods for these classes of nonlinear equations, plus their...
MAA, 1925. — 201 p. This book is the first of a series of monographs on mathematical subjects which are to be published under the auspices of the Mathematical Association of America and whose publication has been made possible by a very generous gift to the Association by Mrs. Mary Hegelek Carus as trustee for the Edward C. Hegeler Trust Fmid. The purpose of the monographs, is...
The Univ. of Chicago Press, 1961. - 302 Pages.
The purposes of this book are two: first, the presentation of the notions and principles underlying modern theories of the calculus of variations in as simple, yet as inclusive, a form as possible; and second, the development, as completely as now possible, of the theory of one of the most comprehensive problems of the calculus of...
Springer, 2005. — 367 p. Variational arguments are classical techniques whose use can be traced back to the early development of the calculus of variations and further. Rooted in the physical principle of least action they have wide applications in diverse fields. This book provides a concise account of the essential tools of infinite-dimensional first-order variational analysis...
Cham: Springer, 2022. — 284 p. This book provides a comprehensive introduction to the Calculus of Variations and its use in modelling mechanics and physics problems. Presenting a geometric approach to the subject, it progressively guides the reader through this very active branch of mathematics, accompanying key statements with a huge variety of exercises, some of them solved....
Berlin: Springer, 1998. — 298 p. Functionals involving both volume and surface energies have a number of applications ranging from Computer Vision to Fracture Mechanics. In order to tackle numerical and dynamical problems linked to such functionals many approximations by functionals defined on smooth functions have been proposed (using high-order singular perturbations,...
Oxford University Press, 2002. — 229 p. The theory of Gamma-convergence is commonly recognized as an ideal and flexible tool for the description of the asymptotic behaviour of variational problems. Its applications range from the mathematical analysis of composites to the theory of phase transitions, from Image Processing to Fracture Mechanics. This text, written by an expert...
Oxford University Press - 2002, 113 pages.
This books stems from the lecture notes of a course author gave at the SISSA in Trieste in Spring 1999 aimed at all PhD students in Applied Functional Analysis. The idea of this course was to describe all the main features of Г-convergence to an audience interested in applications but not necessarily wishing to work in that field of...
Boston: Birkhauser, 2005. — 216 p. The fascinating field of shape optimization problems has received a lot of attention in recent years, particularly in relation to a number of applications in physics and engineering that require a focus on shapes instead of parameters or functions. The goal of these applications is to deform and modify the admissible shapes in order to comply...
Boca Raton: CRC Press, 2013. - 562p.
Introduction to the Calculus of Variations and Control with Modern Applications provides the fundamental background required to develop rigorous necessary conditions that are the starting points for theoretical and numerical approaches to modern variational calculus and control problems. The book also presents some classical sufficient...
Book. United States by Oxford University Press, Inc. New York, - 1998, - p. 272. This book provides an introduction to the one-dimensional variational calculus, with a special emphasis on direct methods. This topic, and in particular Tonelli's existence and regularity theory for solutions of one-dimensional variational problems, is somewhat neglected as authors usually treat...
New York: Springer, 2007. — 402 p. This monograph focuses primarily on nonsmooth variational problems that arise from boundary value problems with nonsmooth data and/or nonsmooth constraints, such as is multivalued elliptic problems, variational inequalities, hemivariational inequalities, and their corresponding evolution problems. The main purpose of this book is to provide a...
De Gruyter, 1997. — 300 p. Constrained minimization Preliminaries Constrained minimization Dual method Minimizers with the least energy Application of dual method Multiple solutions of nonhomogeneous equation Sets of constraints Constrained minimization for Ff Subcritical problem Application to the p-Laplacian Critical problem Bibliographical notes Applications of...
N.-Y.: Springer, 2013. - 606p.
Functional analysis owes much of its early impetus to problems that arise in the calculus of variations. In turn, the methods developed there have been applied to optimal control, an area that also requires new tools, such as nonsmooth analysis. This self-contained textbook gives a complete course on all these topics. It is written by a leading...
Imperial College Press, 2008. - 300 pages.
The calculus of variations is one of the oldest subjects in mathematics, yet is very much alive and is still evolving. Besides its mathematical importance and its links to other branches of mathematics, such as geometry or differential equations, it is widely used in physics, engineering, economics and biology.
This book serves both...
4th Edition. — Wspc (Europe), 2024. — 368 p. — ISBN-13: 978-1800615267. The calculus of variations is one of the oldest subjects in mathematics, and it is very much alive and still evolving. Besides its mathematical importance and its links to other branches of mathematics, such as geometry or differential equations, it is widely used in physics, engineering, economics and...
Birkhauser Boston - 1993, 352 pages.
The text is far from being a treatise on Г-convergence and its applications. it is rather an introduction to this subject, whose aim is to give a self-contained systematic presentation of what author considers as the bases of theory: the direct method in the calculus of variations, the general properties of Г-limits in arbitrary topological...
Institute For Mathematics And Its Applications, University of Minnesota - 1985, 80 pages.
In this paper we can find description of a class of equations, the relaxed Dirichlet problems, and a variational convergence for their perturbation, the $\gamma$-convergence, with two main requirements in mind.
One one hand, this of problem and this convergence must be general enough to...
Springer, 2020. — 564 p. — (Springer Optimization and Its Applications 159). — ISBN: 978-3-030-44624-6. This volume presents a broad discussion of computational methods and theories on various classical and modern research problems from pure and applied mathematics. Readers conducting research in mathematics, engineering, physics, and economics will benefit from the diversity...
McGraw-Hill, 1969. — 430 p. — ISBN: 0070163952, 9780070163959 The development of a systematic theory of optimization since the mid-1950s has not been followed by widespread application to the design and control problems of the process industries. This surprising and disappointing fact is largely a consequence of the absence of effective communication between theorists and...
World Scientific, 2007. — 177 p. This unique book focuses on critical point theory for strongly indefinite functionals in order to deal with nonlinear variational problems in areas such as physics, mechanics and economics. With the original ingredients of Lipschitz partitions of unity of gage spaces (nonmetrizable spaces), Lipschitz normality, and sufficient conditions for the...
Cham: Springer, 2021. — 223 p. This book presents an introduction to variational analysis, a field which unifies theories and techniques developed in calculus of variations, optimization, and control, and covers convex analysis, nonsmooth analysis, and set-valued analysis. It focuses on problems with constraints, the analysis of which involves set-valued mappings and functions...
SIAM, 1999. — 417 p. No one working in duality should be without a copy of Convex Analysis and Variational Problems. This book contains different developments of infinite dimensional convex programming in the context of convex analysis, including duality, minmax and Lagrangians, and convexification of nonconvex optimization problems in the calculus of variations (infinite...
New York, USA: Dover Publications, Inc., 1985. — 370 p. — ISBN: 0486648567. This introductory text offers a far-reaching, rigorous, application-oriented approach to variational theory that will increase students' understanding of more specialized books and research papers in the field. The treatment acquaints readers with basic methodology, selecting a path through classical...
Cambridge University Press, 1927. — 677 p. Andrew Russell Forsyth (1858-1942) was an influential Scottish mathematician notable for incorporating the advances of Continental mathematics within the British tradition. Originally published in 1927, this book constitutes Forsyth's attempt at a systematic exposition of the calculus of variations. It was created as the antidote to a...
Dover Publications, 2000. — 241 p. — ISBN10: 0131122924; ISBN13: 9780131122925. Based on a series of lectures given by I. M. Gelfand at Moscow State University, this book actually goes considerably beyond the material presented in the lectures. The aim is to give a treatment of the elements of the calculus of variations in a form both easily understandable and sufficiently...
New York: Nova Science Publishers, 2018. — 314 p. This book encompasses recent developments of variational calculus for time scales. It is intended for use in the field of variational calculus and dynamic calculus for time scales. It is also suitable for graduate courses in the above fields. This book contains eight chapters, and these chapters are pedagogically organized. This...
Springer, 2009. — 353 p. Based on recent research by the author and his graduate students, this text describes novel variational formulations and resolutions of a large class of partial differential equations and evolutions, many of which are not amenable to the methods of the classical calculus of variations. While it contains many new results, the general and unifying framework...
Springer, 2005. — 1190 p. This book discusses a new discipline, variational analysis, which contains the calculus of variations, differential calculus, optimization, and variational inequalities. To such classic branches of mathematics, variational analysis provides a uniform theoretical base that represents a powerful tool for the applications. The contributors are among the best...
Springer, 1989. — 193 p. Lectures given at the 2nd 1987 Session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held at Montecatini Terme, Italy, July 20-28, 1987. These proceedings contain the texts of the lectures presented by L. Caffarelli, J. Moser, L. Nirenberg, R. Schoen, A. Tromba. They also contain the lectures H. Brezis had originally planned and kindly agreed...
Springer-Verlag, 2004. — 497 p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 310). — ISBN: 978-3-642-08074-6, 364208074X. This book describes the classical aspects of the variational calculus which are of interest to analysts, geometers and physicists alike. Volume 1 deals with the formal apparatus of the variational calculus and with nonparametric field theory, whereas...
Springer, 2004. — 675 p. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 311). — ISBN: 978-3-642-08192-7, 3642081924. This long-awaited book by two of the foremost researchers and writers in the field is the first part of a treatise that covers the subject in breadth and depth, paying special attention to the historical origins, partly in applications, e.g. from geometrical...
World Scientific Publishing Company, 2003. - 412 pages. A comprehensive discussion on the existence and regularity of minima of regular integrals in the calculus of variations and of solutions to elliptic partial differential equations and systems of the second order. While direct methods for the existence of solutions are well-known and were widely-used in the 20th century,...
Canada: Toronto, Univ. of Toronto Press, 1966, 275p.
We shall be concerned chiefly with the method of Weinstein for the approximate calculation of eigenvalues. The concept of an eigenvalue is of great importance in both pure and applied mathematics. A physical system, such as a pendulum, a vibrating string, or a rotating shaft, has connected with it certain numbers...
Springer, 2024. — 444 p. This book is about the theory of so-called Schwarz methods for solving variational problems in a Hilbert space V arising from linear equations and their associated quadratic minimization problems. Schwarz methods are based on the construction of a sequence of approximate solutions by solving auxiliary variational problems on a set of (smaller,...
Laxmi Publications, 2006. — 206 p. Curves in Space Surfaces in Space Variational Problems withFixed Boundaries Variational Problems with Moving Boundaries Sufficient Conditions for an Extremum
Taylor & Francis Group, LLC, 2022. — 405 p. — ISBN 978-1-315-22896-9. Uncertainty Quantification (UQ) is an emerging and extremely active research discipline which aims to quantitatively treat any uncertainty in applied models. The primary objective of Uncertainty Quantification in Variational Inequalities: Theory, Numerics, and Applications is to present a comprehensive...
University of Cincinnati, 1904. - 312 Pages.
This scarce antiquarian book is a selection from Kessinger Publishing's Legacy Reprint Series. Due to its age, it may contain imperfections such as marks, notations, marginalia and flawed pages. Because we believe this work is culturally important, we have made it available as part of our commitment to protecting, preserving, and...
Springer, 2005. - 346 p.
Ce livre a germé lors de cours de DEA professés dans les universités de Nancy, Besançon et Rennes. Le but de ces cours était une initiation aux approches modernes de l’optimisation de formes, s’appuyant seulement sur un niveau de connaissance de première année de Master de mathématiques, mais permettant déjà d’aborder les questions ouvertes de ce...
Wiley, 1966. — 416 p. This book is a record of the lectures on the calculus of variations and optimal control theory given at the University of CA, Los Angeles. Variational theory is presented from three points of view.
Springer International Publishing AG, 2017. — 509 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 3319642766. This monograph offers the first systematic account of (metric) regularity theory in variational analysis. It presents new developments alongside classical results and demonstrates the power of the theory through applications to various problems in analysis and...
Springer International Publishing AG, 2017. — 490 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 3319642766. This monograph offers the first systematic account of (metric) regularity theory in variational analysis. It presents new developments alongside classical results and demonstrates the power of the theory through applications to various problems in analysis and...
Springer, 2006. — 345 p. Complementarity theory, a relatively new domain in applied mathematics, has deep connections with several aspects of fundamental mathematics and also has many applications in optimization, economics and engineering. The study of variational inequalities is another domain of applied mathematics with many applications to the study of certain problems with...
SIAM, 2008. — 360 p. Lagrange multiplier theory provides a tool for the analysis of a general class of nonlinear variational problems and is the basis for developing efficient and powerful iterative methods for solving these problems. This comprehensive monograph analyzes Lagrange multiplier theory and shows its impact on the development of numerical algorithms for problems posed...
Cambridge: Cambridge University Press, 1998. — 339 p. This textbook on the calculus of variations leads the reader from the basics to modern aspects of the theory. One-dimensional problems and the classical issues like Euler-Lagrange equations are treated, as are Noether's theorem, Hamilton-Jacobi theory, and in particular geodesic lines, thereby developing some important...
Cambridge University Press, 2003. — 340 p. — ISBN: 0-521-64203-5. This textbook on the calculus of variations leads the reader from the basics to modern aspects of the theory. One-dimensional problems and the classical issues like Euler-Lagrange equations are treated, as are Noether's theorem, Hamilton-Jacobi theory, and in particular geodesic lines, thereby developing some...
Springer International Publishing AG, 2018. — 242 p. — (Texts in Applied Mathematics 67) — ISBN: 978-3-319-71122-5. This clear and concise textbook provides a rigorous introduction to the calculus of variations, depending on functions of one variable and their first derivatives. It is based on a translation of a German edition of the book Variationsrechnung (Vieweg+Teubner...
SIAM, 2000. — 334 p. This unabridged republication of the 1980 text, an established classic in the field, is a resource for many important topics in elliptic equations and systems and is the first modern treatment of free boundary problems. Variational inequalities (equilibrium or evolution problems typically with convex constraints) are carefully explained in An Introduction to...
Boca Raton: CRC Press, 2013. — 236 p.
The purpose of the calculus of variations is to find optimal solutions to engineering problems whose optimum may be a certain quantity, shape, or function. Applied Calculus of Variations for Engineers addresses this important mathematical area applicable to many engineering disciplines. Its unique, application-oriented approach sets it...
CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. X, 170 p. — ISBN13: 978-1-4200-8662-1 (Hardcover). Features . Offers a modern approach to a classical topic. Supports the theory with relevant application examples to differential and computational geometry as well as analytic and computational mechanics. Requires only a standard undergraduate mathematics foundation. The subject of...
3rd. ed. - CRC Press, 2019. - 291 p. - ISBN 0367376091. Calculus of variations has a long history. Its fundamentals were laid down by icons of mathematics like Euler and Lagrange . It was once heralded as the panacea for all engineering optimization problems by suggesting that all one needed to do was to state a variational problem, apply the appropriate Euler-Lagrange equation...
American Mathematical Society, 2014. — 311p. — (Student Mathematical Library). — ISBN: 1470414953, 9781470414955
This book is intended for a first course in the calculus of variations, at the senior or beginning graduate level. The reader will learn methods for finding functions that maximize or minimize integrals. The text lays out important necessary and sufficient conditions...
Traducido del ruso por Carlos Vegal. — Moscú: Editorial Mir, 1992. — 425 p. — ISBN: 84-604-1605-4. Hoy día todo ingeniero tropieza frecuentemente con problemas que requieren buenos conocimientos matemáticos y pericia en la aplicación de distintos métodos matemáticos. Se puede afirmar que la elevación de la cultura matemática de los ingenieros contribuye a nuevos logros en la...
Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 386 p. This comprehensive introduction to the calculus of variations and its main principles also presents their real-life applications in various contexts: mathematical physics, differential geometry, and optimization in economics. Based on the authors' original work, it provides an overview of the field, with examples and...
Springer, 1997. — 260 p. The book provides a comprehensive theory of ODE which come as Euler-Lagrange equations from generally higher-order Lagrangians. Emphasis is laid on applying methods from differential geometry (fibered manifolds and their jet-prolongations) and global analysis (distributions and exterior differential systems). Lagrangian and Hamiltonian dynamics,...
Springer, 2021. — 1006 p. — ISBN: 978-981-15-6069-9. Calculus of Variation Фундаментальные Теории и Их Применения This book focuses on the calculus of variations, including fundamental theories and applications. This textbook is intended for graduate and higher-level college and university students, introducing them to the basic concepts and calculation methods used in the...
Mathematisch Centrum Amsterdam, 1966. - 106 pages.
This tract represents worked-out lecture notes of a course in the calculus of variations delivered by the author to students in mathematical physics at the University of Amsterdam. In this course the calcucalculus of variations is treated in a slightly modernized way by making full use of the language of vector spaces. Although...
New York: Springer, 1981. — 313 p. When the Tyrian princess Dido landed on the North African shore of the Mediterranean sea she was welcomed by a local chieftain. He offered her all the land that she could enclose between the shoreline and a rope of knotted cowhide. While the legend does not tell us, we may assume that Princess Dido arrived at the correct solution by stretching...
Princeton University Press, 2012. — 256 p. — ISBN: 0691151873
This textbook offers a concise yet rigorous introduction to calculus of variations and optimal control theory, and is a self-contained resource for graduate students in engineering, applied mathematics, and related subjects. Designed specifically for a one-semester course, the book begins with calculus of variations,...
New York: Pitman Publishing, 1982. — 332 p. Generalities Notations Classical methods: characteristics Optimal Control theory The vanishing viscosity method Viscosity solutions: uniqueness and stability Accretivity of the Hamilton-Jacobi operator The Dirichlet Problem The main existence result The case when \Omega is bounded and smooth, and H is superquadratic The general case...
Springer, 2025. — 154 p. This textbook introduces variational calculus and regularization methods for inverse problems, seamlessly blending classical concepts with contemporary computational applications, particularly in the field of image processing. The classical perspective draws upon foundational topics explored by pioneers such as Euler and Lagrange, establishing a solid...
Springer, 2018. — 636 p. — (Springer Monographs in Mathematics). — ISBN: 978-3-319-92773-2. Building on fundamental results in variational analysis, this monograph presents new and recent developments in the field as well as selected applications. Accessible to a broad spectrum of potential readers, the main material is presented in finite-dimensional spaces....
Berlin: Springer. – 2006. – 595 p. Modern variational analysis can be viewed as an outgrowth of the calculus of variations and mathematical programming, where the focus is on optimization of functions relative to various constraints and on sensitivity/stability of optimization-related problems with respect to perturbations. Classical notions of variations such as moving away...
Berlin: Springer. – 2006. – 627 p. Modern variational analysis can be viewed as an outgrowth of the calculus of variations and mathematical programming, where the focus is on optimization of functions relative to various constraints and on sensitivity/stability of optimization-related problems with respect to perturbations. Classical notions of variations such as moving away...
World Scientific, 2005. — 191 p. The book presents a collection of results pertaining to the partial regularity of solutions to various variational problems, all of which are connected to the Dirichlet energy of maps between Riemannian manifolds, and thus related to the harmonic map problem. The topics covered include harmonic maps and generalized harmonic maps; certain perturbed...
Partan Books, 1962. — 100 p. This book is based on lectures given at the Applied lVlathen1atics Laboratory of the David Taylor Model Basin. It is devoted to the calculus of variations, with special attention to its applications in mechanics and wave propagation. Our aim has been to give more than a superficial account of the subject, treating only extremal or stationary curves....
Oxford: Oxford University Press, 1995. — 245 p. A paperback edition of this successful textbook for final year undergraduate mathematicians and control engineering students, this book contains exercises and many worked examples, with complete solutions and hints making it ideal not only as a class textbook but also for individual study. The intorduction to optimal control...
Springer, 2018. — 446 p. — (Universitext). — ISBN: 3319776363. This textbook provides a comprehensive introduction to the classical and modern calculus of variations, serving as a useful reference to advanced undergraduate and graduate students as well as researchers in the field. Starting from ten motivational examples, the book begins with the most important aspects of the...
Berlin: de Gruyter, 2020. — 602 p. The relaxation method has enjoyed an intensive development during many decades and this new edition of this comprehensive text reflects in particular the main achievements in the past 20 years. Moreover, many further improvements and extensions are included, both in the direction of optimal control and optimal design as well as in numerics and...
Van Nostrand Reinhold Inc., 1966. — 416 p. "This rigorous self-contained account demonstrates the role of the calculus of variations in unifying some of the most fundamental branches of pure mathematics and theoretical physics. The importance of the d\Hamilton Jacobi theory is stressed from the start, and so the pure mathematician gains immediate access to the theory of...
Springer, 2023. — 353 p. — (Universitext). — ISBN 3031450353. This book provides an introduction to the broad topics of the calculus of variations. It addresses the most natural questions on variational problems and the mathematical complexities they present. Beginning with the scientific modeling that motivates the subject, the book then tackles mathematical questions such as...
Princeton University Press, 1989. — 158 p. This book is meant to give an account of recent developments in the theory of Plateau's problem for parametric minimal surfaces and surfaces of prescribed constant mean curvature ("H-surfaces") and its analytical framework. A comprehensive overview of the classical existence and regularity theory for disc-type minimal and H-surfaces is...
12th edition. — Addison-Wesley, 2010.
Based on the original work by George B. Thomas, Jr. Massachusetts Institute of Technology as revised by Maurice D. Weir Naval Postgraduate School; Joel Hass University of California, Davis.
8742 step-by-step solutions. Solved by publishers, professors and experts.
McMillan and Co., 1861. — 568 p. This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected...
Cambridge: Cambridge Scholars Publishing, 2019. — 187 p. This book focuses on the calculus of variations and related applications which combine tools and methods from partial differential equations with geometrical techniques. More precisely, it is devoted to nonlinear problems coming from different areas, with particular reference to those introducing new techniques capable of...
Springer, 1996. — 479 p. Although the calculus of variations has ancient origins in questions of Aristotle and Zenodoros, its mathematical principles first emerged in the post calculus investigations of Newton, the Bernoullis, Euler, and Lagrange. Its results now supply fundamental tools of exploration to both mathematicians and those in the applied sciences. (Indeed, the...
New York: Chapman and Hall/CRC, 1993. - 110p.
This monograph is unique in its treatment of the application of methods of nonstandard analysis to the theory of curves in the calculus of variations. It will be of particular value to researchers in the calculus of variations and optimal control theory.
John Wiley & Sons, 2022. — 223 p. — ISBN 1119944368. A comprehensive overview of foundational variational methods for problems in engineering. Variational calculus is a field in which small alterations in functions and functionals are used to find their relevant MAXIMA and minima. It is a potent tool for addressing a range of dynamic problems with otherwise counter-intuitive...
Springer, 2003. — 302 p. The calculus of variations has a long history of interaction with other branches of mathematics, such as geometry and differential equations, and with physics, particularly mechanics. More recently, the calculus of variations has found applications in other fields such as economics and electrical engineering. Much of the mathematics underlying control...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1974. — 169 p.
Provides a common setting for various methods of bounding the eigenvalues of a self-adjoint linear operator and emphasizes their relationships. A mapping principle is presented to connect many of the methods. The eigenvalue problems studied are linear, and linearization is shown to give important information about...
Dover Publications, 1974. — 334 p. — ISBN: 9780486630694, 0486630692. This book by Robert Weinstock was written to fill the need for a basic introduction to the calculus of variations. Simply and easily written, with an emphasis on the applications of this calculus, it has long been a standard reference of physicists, engineers, and applied mathematicians. The author begins...
Chelsea Publishing, 1980. — 337 p. This book is divided into two parts. The first addresses the simpler variational problems in parametric and nonparametric form. The second covers extensions to optimal control theory. The author opens with the study of three classical problems whose solutions led to the theory of calculus of variations. They are the problem of geodesics, the...
Springer, 2013. — 121 p. — (Springer Briefs in Optimization). — ISBN: 978-1-4614-6386-3. Structure of Solutions of Variational Problems is devoted to recent progress made in the studies of the structure of approximate solutions of variational problems considered on subintervals of a real line. Results on properties of approximate solutions which are independent of the length of...
2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2014. — 112 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 9785811416301 Учебное пособие рассчитано на студентов технического университета, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального...
Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 44 с. — ISBN: 978-5-7996-1250-4. В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае...
Навчальний посібник для студентів фізичних спеціальностей університетів. — Одеса: Астропринт, 2005. — 128 с. Посібник створено на базі частини лекційного курсу, що неодноразово читався студентам фізичного факультету Одеського національного університету.
Учебное пособие — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. — 137 с.
Учебное пособие посвящено современному изложению основ вариационного исчисления. Приведена история предмета, даны постановки классических вариационных задач, подробно с доказательствами разобраны решения основных задач вариационного исчисления. Теория проиллюстрирована примерами с физическим или...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2000. — 66 с. Первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Примеры задач классического вариационного исчисления. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимое условие локального экстремума. Лемма Лагранжа. Случаи понижения порядка в уравнении Эйлера. Решение задачи о...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2000. — 66 с. Приведены первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Рекомендовано для студентов университетов. Примеры задач классического вариационного исчисления. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимое условие локального экстремума. Лемма Лагранжа. Случаи...
Учебное пособие. — М.: МЭИ, 2007. — 64 с. — ISBN 5-7046-0317-3. Учебное пособие по курсу "Дифференциальные уравнения" для студентов МЭИ (ТУ), обучающихся по направлениям "Прикладная математика и информатика" и "Автоматизация и управление". В пособии хорошо разобрано вариационное исчисление. Кратко и качественно. В конце пособия прилагаются ответы к задачам. Здесь собраны...
М.: ГИТТЛ, 1955. — 248 с. Учебник состоит из четырех глав: "Уравнения вариационного исчисления", "Теория поля", "Различные обобщения основной задачи", "Прямые методы вариационного исчисления". Приводятся также различные дополнения и упражнения.
Учебник. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1955. — 248 с. Учебник состоит из четырех глав: "Уравнения вариационного исчисления", "Теория поля", "Различные обобщения основной задачи", "Прямые методы вариационного исчисления". Приводятся также различные дополнения и упражнения. Предисловие Уравнения вариационного исчисления Основная...
Пер. с англ. Под ред. В. И. Агошкова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 448 с. — ISBN 5-02-013766-9. Содержит изложение теории вариационных и квазивариационных неравенств эллиптического типа и приложения этой теории к изучению задач со свободной границей. Материал книги четко систематизирован и снабжен обширной библиографией. Для специалистов в области прикладной...
Харків: ХДАМГ, 2000. — 80 с. Методи варіаційного числення знаходять широке застосування в різних галузях науки та виробництва при постановці та розв'язуванні задач моделювання, оптимізації та управління. Володіння ними стає складовою частиною сучасної інженерної освіти. Цей посібник орієнтований на студентів нема-тематичних спеціальностей і має на меті допомогти їм під час...
М.: ИЛ, 1950. — 349 с. Из предисловия: Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса "Лекции по вариационному исчислению" заполняет существенный пробел в математической литературе, посвященной вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого "классического" направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего методы,...
М.: Издательство иностранной литературы, 1950. — 348 с. Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса "Лекции по вариационному исчислению" заполняет существенный пробел в математической литературе, посвященной вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого классического направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего...
Авторская редакция, в печатной форме, по видимому, не издавалась. 2001. Необходимые условия экстремума Постановка некоторых вариационных задач Введение в вариационный метод Уравнение Эйлера-Лагранжа Приложения Обобщения Задачи на условный экстремум Достаточные условия экстремума Первое необходимое условие Семейства экстремалей Приложения Динамика частиц Проблема минимума...
Харків; Київ: Державне видавництво України, 1930. — 108 с. Варіаційне числення посідав центральне місце серед наук фізико-математичних. Тут збираються промені, що йдуть від цілої низки дисциплін: геометрії, механіки, фізики,астрономії, техніки... Хто вивчав, той не тільки повторює та засвоює аналізу нескінчено малих, але й пересвідчується, що ця аналіза в могутнв знаряддя для...
Омск : Изд-во ОмГТУ, 2008. — 79 с. : ил. В конспекте лекций по курсу «Основы вариационного исчисления» изложена теория классического вариационного исчисления. Даны основные понятия и леммы вариационного исчисления, решение простейших задач вариационного исчисления, задач с подвижными границами, вариационные задачи на условный экстремум. Методы решения экстремальных задач на...
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1980. — 288 с. В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР, изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления.
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1980. — 288 с. В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР, изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления.
М.: Научная книга (ИДМИ), 2002. — 248 c. Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к...
М.: Научная книга (ИДМИ), 2002. — 248 c. Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к...
Третья Всесоюзная школа-семинар по дифракции и распространению волн.—Л.: ЛГУ, 1972. — 46 с. Вариационные методы в настоящее время пронизывают всю математическую физику, и дать их полное изложение - это взять на себя большую и трудно выполнимую задачу. Если рассматривать вариационные методы в вычислительном аспекте (тогда они часто называются также прямыми методами), то они...
Учебное пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 191, [1] с. : ил. — ISBN: 978-5-7038-3372-8. В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и...
Учебное пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 191, [1] с. : ил. — ISBN: 978-5-7038-3372-8. В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 488 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XV). - ISBN 5-7038-2627-6 (Вып. XV), ISBN 5-7038-2484-2. Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы...
Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Издат. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. — 488 с. — (Математика в техническом университете; вып. 15). Наряду с изложением основ классического вариационного исчи сления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач,...
Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. — 488 с. — (Математика в техническом университете; вып. 15). — ISBN: 978-5-7038-3845-7 ; ISBN: 978-5-7038-4876-0. Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного...
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2023. — 64 с. Учебное пособие охватывает основные разделы курса «Вариационное исчисление и методы оптимизации», а также ряд междисциплинарных вопросов математического и функционального анализа. Создано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения...
Учебное пособие. — Москва: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 2022. — 33 с. Предложены два численных алгоритма для решения конечномерной задачи Лагранжа на экстремум с ограничениями типа равенств. Первый алгоритм опирается на теорему о необходимых условиях экстремума. Второй алгоритм мы назвали последовательностью ортогонализации градиента экстремальной функции к...
М.: Энергия, 1972. — 208 с. Книга ставит своей целью ознакомить широкий круг инженерно-технических работников с решением прикладных экстремальных задач посредством метода нелинейных преобразований переменных. Нелинейные преобразования, как показано в книге, позволяют достаточно эффективно решать большой круг важных для практики вариационных задач и задач по отысканию экстремумов...
М.: МГУ, 1996. – 160 с. В курсе лекций излагаются элементы функционального и выпуклого анализа, задачи без ограничений, выпуклые задачи, гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств для числовых функций переменных и в нормированных пространствах. Рассматриваются задачи линейного программирования, их решение по симплекс-методу. Вводится понятие двойственности,...
Москва: Физматгиз, Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 228 с. В основу этого популярного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного...
Москва: Физматгиз, Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 228 с. В основу данного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного исчисления в...
Учебное пособие для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей. — М.: МАИ, 1980. — 57 с. Материал излагается на базе как классического, так и функционального анализа. Содержание Предварительные сведения из функционального анализа Банахово пространство. Пространства С, С k Мера и интеграл Лебега Гильбертовы пространства. Ряды фурье в гильбертовых...
М.: Мир, 1986. — 360 с. Книга крупного американского математика, отражающая современный взгляд на классическое вариационное исчисление. Она выгодно отличается от имеющейся литературы тщательным отбором материала, использованием современного математического аппарата, большим количеством разобранных примеров. Автор известен нашему читателю по переводу двухтомника «Принципы...
Учебное пособие. — М.: Мир, 1970. — 328 с. OCR. В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных результатов с...
Пер. с англ. Б.В. Федосова. — М.: Мир, 1970. — 328 с. В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных...
М.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1941. — 308 с.
Введение.
Задачи на экстремум в случае одной неизвестной и первой производной.
Простейшая основная задача. Не основные задачи в случае первой производной. Достаточные условия.
Вариационные задачи в случае многих неизвестных функций или производных высших порядков.
Необходимые...
М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 135 с. Приведены необходимые теоретические сведения и даны примеры решения задач оптимального управления на основе классического вариационного исчисления. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению «Управление в технических системах» и изучающих дисциплины «Оптимальное управление детерминированными...
Учебное пособие. — Москва: Высшая школа, 2005. — 335 с.: ил. В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций....
Учебное пособие. — Москва: Высшая школа, 2005. — 335 с.: ил. В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.
М.: Товарищество «Печатня С.В. Яковлева», 1916. — 67 с. Егоров Дмитрий Фёдорович (1869-1931) – математик, чл.-корр. АН СССР по разряду математических наук. Президент Московского математического общества.
Ижевск: Удмуртский университет, 2000. — 160 с. Пособие по вариационному исчислению. Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Эта книга представляет собой интерес т.к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину изложения, типичную для знаменитых авторов....
Ижевск: Удмуртский университет, 2000. — 160 с. Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет больший интерес, т. к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину...
М.: Факториал, 1998. — 351 с. — ISBN 5-88688-022-4. Книга посвящена геометрическим методам теории дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью (уравнений типа Риккати), которые тесно связаны с вариационным исчислением и оптимальным управлением. В ней изучаются связи вариационного исчисления и уравнения Риккати с геометрией Лагранжа-Грассмана и классическими областями...
Написанная известными математиками (США, Италия) книга служит хорошим введением в теорию вариационных неравенств. Тематика книги граничит с теорией оптимального управления систем с распределёнными параметрами и теорией уравнений математической физики.
Учебное пособие. — Ярославль : ЯрГУ, 2011. — 140 с. — ISBN: 978-5-8397-0794-8. Пособие «Одномерные вариационные задачи» содержит следующие разделы дисциплины «Вариационное исчисление и методы оптимизации»: гладкие решения одномерных вариационных задач, принцип максимума Понтрягина, дополнения и замечания
Монография. — Майкоп: ИП Магарин О.Г., 2012. — 100 с. Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа А n со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла...
Симферополь: НИЦ КИПУ, 2007.– 74 с.
Методическое пособие разработано на основе материалов лекций по одноименному курсу, читаемому автором магистрантам специальности 8.080201 - "Информатика". В методическом пособии изложены базовые теоретические положения вариационного исчисления, а также классические задачи математической физики, исследуемые с их помощью. Теоретические...
Москва: Высшая школа, 1983. — 279 с. Книга охватывает все вопросы вариационного исчисления, входящие в университетские курсы. При изложении материала используются классические методы. Ряд результатов получен на основании общих теорем нелинейного функционального анализа. Дается представление о современных методах теории экстремальных задач. Особенностью книги является...
Учебное пособие. — Изд. 2-е, испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 176 с. — (Вся высшая математика в задачах.) — ISBN: 5-354-00015-7. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 176 с. — (Вся высшая математика в задачах.) — ISBN: 5-354-00015-7. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение...
М.: Наука, 1973. — 190 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и...
М.: Наука, 1973. — 190 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2008. — 96 с. Метод вариаций в задачах с неподвижными границами. Вариационные задачи с подвижными границами. Задачи на условный экстремум. Прямые методы вариационного исчисления. Достаточные условия экстремума.
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 69 с. В учебно-методическом пособии наряду с изложением начал классического вариационного исчисления рассматриваются основы прямых методов и элементы теории разрывных вариационных задач. Определённое внимание в пособии уделено научным результатам...
Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2002, 624 стр.
Общая теория динамических систем с некоммутирующими переменными, и интегрируемых систем, в частности; гамильтонов формализм и вариационное исчисление, как в непрерывных, так и в дискретных пространствах.
Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных иccледований, 2002. — 624 с. Общая теория динамических систем с некоммутирующими переменными, и интегрируемых систем, в частности; гамильтонов формализм и вариационное исчисление, как в непрерывных, так и в дискретных пространствах.
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный технический университет (СГТУ), 2006. — 24 с. Содержит задачи и упражнения по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений и формул. Сборник задач рассчитан на студентов специальности «Прикладная математика и информатика». Вариация...
Учебник. — М.; Л.: ОНТИ, 1938. — 192 с. Значительно переработанное и сокращенное издание книги "Основы вариационного исчисления". Элементарные приемы решения экстремальных задач. Метод вариаций. Обобщения простейшей задачи. Допустимые линии с подвижными концами. Разрывные задачи. Условный экстремум. Вариационные задачи в параметрической форме. Теория поля. Достаточные условия...
2-е изд., перераб. — М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. — 298 с. Из предисловия: В настоящем — втором издании книги произведена существенная переработка в изложении задач с подвижными концами, дана новая трактовка вариационной теории уравнений Штурма-Лиувилля. В соответствии с требованиями программы курса вариационного исчисления добавлена глава, посвященная задачам на минимум и максимум,...
М. -Л.: ОНТИ, 1938. — 192 с.
Учебник. Значительно переработанное и сокращенное издание книги "Основы вариационного исчисления".
Элементарные приемы решения экстремальных задач.
Метод вариаций.
Обобщения простейшей задачи.
Допустимые линии с подвижными концами. Разрывные задачи.
Условный экстремум.
Вариационные задачи в параметрической форме.
Теория поля.
Достаточные...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 400 с. Первая часть „Основ вариационных исчислений", посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II—IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с „Основных понятий и методов вариационного исчисления". На этой части...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 148 с. Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 148 с. Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы...
М.; Л.: Объединенное научно-техническое изд-во НКТП СССР, 1935. — 400 с. Первая часть „Основ вариационных исчислений", посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II—IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с „Основных понятий и методов вариационного исчисления". На этой части...
Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет "Военмех". 2011. — 81 с. Рассматриваются основы классического вариационного исчисления, прямые методы вариационного исчисления. Приводятся примеры решения задач. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 150301 «Динамика и прочность машин».
Учебное пособие. КРСУ. - Бишкек, 1999 г. - 50 с.
Теория + Примеры + Решения.
Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: прикладная математика, программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, физика, динамика и прочность машин, физические процессы горного производства, нетрадиционные и возобновляемые источники энергии,...
Учебное пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 1999. — 48 с. Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: прикладная математика, программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, физика, динамика и прочность машин, физические процессы горного производства, нетрадиционные и возобновляемые источники энергии,...
Минск: Наука и техника, 1981. — 343 с. В монографии систематически и подробно изложены вариационные способы устойчивого решения некорректных задач. Она охватывает три основных класса неустойчивых задач (уравнения 1-го рода, вычисление значений разрывных операторов и экстремальные задачи), а также три основных вариационных метода их решения (методы квазирешений, невязки и...
Учебник. — М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. — 430 с. — ISBN 5-93972-546-5. Изложена теория вариационного исчисления. Показано, как решаются классические задачи Лагранжа, Больца, изопериметрические задачи. Приведены основные положения теории оптимального управления, в основу которой положен принцип Понтрягина, обобщающий принцип неопределенных множителей...
Учебник. — М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. — 430 с. — ISBN 5-93972-546-5. Изложена теория вариационного исчисления. Показано, как решаются классические задачи Лагранжа, Больца, изопериметрические задачи. Приведены основные положения теории оптимального управления, в основу которой положен принцип Понтрягина, обобщающий принцип неопределенных множителей...
К. — 2003. — 380 с. На украинском языке. Изложена теория вариационного исчисления. Наводятся основные положения теории оптимального управления, в основу которого положен принцип максимума Понтрягина, который обобщает принцип неопределенных множителей Лагранжа. Теоретический материал дополнен заданиями для студентов, которые можна выполнять самостоятельно или на лабораторных...
Учебно-методическое пособие. — Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2006. — 20 с. Методические указания разработаны для студентов Института математики и компьютерных наук ДВГУ. В них даётся теоретический материал, позволяющий студентам использовать средства математического пакета Maple в своей практической деятельности при выполнении заданий по спецкурсу «Пакеты...
Учебное пособие. — Луганск: Изд-во ВНУ им. В. Даля, 2006. — 209 с. Рассмотрены классические и неклассические вариационные методы: вариационное исчисление, принцип максимума и метод динамического программирования. Изложены необходимые теоретические сведения, алгоритмы решения задач, примеры и задачи для самостоятельного решения. Для студентов математических и...
Екатеринбург: Уральский государственный лесотехнический университет, 2014. — 44 c. Курс лекций для студентов 09.03.03 «Прикладная информатика», 38.03.05 «Бизнес-информатика» всех форм обучения. Общая постановка задачи вариационного исчисления и основные положения История зарождения вариационного исчисления Функционал Линейное нормированноепространство Вариация функционала...
Учебное пособие. — Симферополь: ДИАЙПИ, 2010. — 156 с. Изложена теория компактных экстремумов вариационных функционалов в пространстве Соболева H^1. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, а также специалистов, интересующихся современными вариационными методами.
Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2013. — 120 с. — ISBN: 978-5-7638-2049-2. В учебном пособии рассматриваются основные вопросы раздела «Вариационное исчисление и оптимальное управление» программы курса высшей математики. Сматериал пособия может помочь в изучении специальных дисциплин: «Теория управления», «Методы оптимизации». Для студентов направлений подготовки 220000...
Учебное пособие. — М.: МАИ, 2000. — 228 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с...
Москва: Высшая школа, 2006. — 272 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для...
Учебное пособие. — Москва: Изд. МАИ, 2000. — 228 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы...
К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. — 56 с. Вступ. Формалізація екстремальних задач. Негладкі екстремальні задачі . Теореми Вейєрштраса. Задачі апроксимації в нормованому просторі. Задачі опуклої оптимізації. Гладкі екстремальні задачі . Елементи диференціального числення в нормованому просторі. Частина 1. Елементи диференціального числення в...
К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. - 56 с. Учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях университетов. Три его разделы: "Негладкие экстремальные задачи", "Гладкие экстремальные задачи", "Задачи классического вариационного исчисления" дают возможность ознакомится из значительной частью экстремальных задач, причем их...
К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2010. — 212 с. Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях вузов. Негладкие экстремальные задачи. Гладкие экстремальные задачи. Задачи классического вариационного исчисления. Методы динамического программирования. Принцип...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2022. — 80 с. Изложены основы классического и интегрального вариационного исчисления и элементы теории оптимального управления. Для бакалавров и магистрантов математических институтов и факультетов, изучающих теорию и методы решения экстремальных задач.
Москва-Ижевск, 2008, 160 с. Прежде чем стать предметом печатного пособия, излагаемый в книге материал более 15 лет «обкатывался» на лекциях для студентов-математиков Воронежского университета. Поиск наиболее доступных форм изложения этого материала, стремление сохранить богатство классических идей вариационного исчисления, новизну и качественную глубину принципа максимума и...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ, 2019. — 50 с. Пособие предназначено для студентов нематематических факультетов университета, изучение математики на которых происходит в сокращенном объеме. В пособии рассматривается тема «Элементы вариационного исчисления» курса «Физико-химическое приложение математических методов». В пособии рассматриваются следующие разделы: «Основные понятия...
Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2004. — 179 с. Бесконечномерный анализ. Простейшая задача вариационного исчисления. Условный экстремум. Функционалы на функциях нескольких переменных. Условия минимума функционала. Преобразование Лежандра. Принцип максимума Понтрягина. Элементы теории динамического программирования. Прямые методы вариационного исчисления. Геометрические проблемы вариационного...
М.: Мир, 1985. — 590 с. Монография известного чешского математика, содержащая обстоятельное и доступное изложение вариационных методов и их приложении в прикладных науках. Книга выходила на чешском языке, дважды — на английском, переведена на немецкий. Она пользуется большим успехом у специалистов. Для математиков, инженеров, механиков, физиков, а также для преподавателей и...
М.: Мир, 1985. — 590 с.
Монография известного чешского математика, содержащая обстоятельное и доступное изложение вариационных методов и их приложении в прикладных науках. Книга выходила на чешском языке, дважды - на английском, переведена на немецкий. Она пользуется большим успехом у специалистов. Для математиков, инженеров, механиков, физиков, а также для преподавателей и...
Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет (БГТУ) имени Д.Ф. Устинова "Военмех", 2017. — 60 с. Данное пособие соответствует программе одноименного курса, читаемого магистрам БГТУ. В нем отобран материал из классических учебников, который по содержанию, стилю изложения и объему может быть усвоен за один семестр студентом, прослушавшим стандартный...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, 2008. — 112 с. — ISBN 978-5-89040-190-8. Предлагаемое учебное пособие содержит необходимый теоретический и практический материал, относящийся к некоторым главам курса математики (множествам, графам, топологии, функциональному анализу, вариационному исчислению), не отраженным в...
Учебное пособие. — Л.: Кубуч, 1933. — 204 с. — Ленинградский гос. ун-т.
Настоящая книга выпускается в качестве пособия для студентов математического и физического факультетов Ленинградского Университета. В ее основе лежат лекции, которые читались студентам-физикам. Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая, как мы уже упоминали, предназначается...
Учебное пособие. — Ленинградский гос. ун-т. — Л.: Кубуч, 1933. — 204 с. Настоящая книга выпускается в качестве пособия для студентов математического и физического факультетов Ленинградского университета. В ее основе лежат лекции, которые читались мною несколько лет тому назад студентам-физикам. Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая, как мы...
Учебное пособие по курсу «Вариационное исчисление и методы оптимизации». — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева, 2001. — 48 с. Изучение вариационного исчисления и методов оптимизации как одной из физико-математических дисциплин играет важную роль в подготовке специалистов по механико-математическим и инженерным механическим...
Методическое пособие. — Новосибирск: НГУ, 1995. — 45 с. Данное пособие предназначается для студентов 2-го, 3-го курсов. При изучении вариационного исчисления необходимо знать некоторые факты и понятия из функционального анализа, чего нельзя требовать от студентов младших курсов. В данном пособии изложены первоначальные сведения о классическом вариационном исчислении, причем, от...
М: МЦНМО, 2010. — 320 с. — ISBN: 978-5-94057-512-2. Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач. В ней рассматриваются методы компенсированной компактности, принципы концентрации-компактности, Экланда, двойственности вариационных задач. Рассматриваются методы минимакса. Особое внимание уделяется теории Люстерника—Шнирельмана для четных функционалов,...
Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 124 с. В учебном пособии изложен спецкурс для студентов и аспирантов математического факультета по дополнительным главам геометрической теории функций - теории отображений в евклидовых пространствах. Даны основы метода модулей семейств кривых и теории квазиконформных отображений и их обобщений. Подробно рассмотрены вопросы о нормальности и...
Алматы: Жандос, 2012. — 110 б. Көп өлшемді кеңістік – өлшемділігі үштен артық болатын кеңістік. Бізді қоршаған кеңістік үш өлшемді, жазықтық екі өлшемді, ал түзу бір өлшемді болады. Элементар геометрияда қарастырылатын евклидтік кеңістік – үш өлшемді кеңістік, n өлшемді евклидтік кеңістік көп өлшемді кеңістіктің қарапайым түрі болады, мұндағы n кез келген натурал сан болуы...
Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. — 48 с. Предназначено для студентов III курса всех специальностей факультета прикладной математики и информатики.
Л.: Издательство Ленинградского университета, 1971, - 168 c. Книга посвящается развитию математической теории неклассических вариационных задач. Для этих задач получены условия оптимальности, рассмотрены методы учета ограничений и получения операторных уравнений, сформулированы алгоритмы численного решения. Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров,...
Учебное пособие. — Челябинск: ЧелГу, 2006. — 146 с. — ISBN: 5-7271-0790-3. Рассматриваются задачи классического вариационного исчисления и оптимального управления, для которых с помощью метода, восходящего к Лагранжу, записываются необходимые условия оптимальности. Предназначается для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов математических специальностей...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский университет, 2016. — 91 с. В учебном пособии достаточно подробно рассмотрены теория и приложения вариационного исчисления. Представленный материал может быть использован как дополнение к курсу “Дифференциальные уравнения”. Издание содержит подробный разбор ключевых математических и физических задач, а также задания для самостоятельного...
Справочное руководство. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1970. — 192 с. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории...
Справочное руководство. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1970. — 192 с.
Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических...
Справочное руководство. — М.: Наука, 1966. — 176 с. с илл. Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений....
Справочное руководство. — М.: Наука, 1966. — 176 с. с илл. Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений....
Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2004. — 52 с. Методическое пособие предназначено для обучения студентов решению задач по курсу ''Вариационное исчисление и методы оптимизации'' (ВИМО). Решение задач по ВИМО не простое дело, требующее не только знаний предмета, но и определенной интуиции и смекалки. Чтобы выработать в себе эти качества...
Перевод с английского В. Д. Скаржинского. Под ред. Плешакова. — Москва: Мир, 1971. — 291 с. Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления,...
Перевод с английского В.Д. Скаржинского. — Под ред. Плешакова. — М.: Мир, 1971. — 291 с. Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления,...
Москва; Ленинград: ГТТИ, 1934. — 600 с. Краткий исторический очерк возникновения вариационного исчисления (Н. С. Кошляков) Общие соображения о применении метода максимумов и минимумов к нахождению кривых линий Об абсолютном методе максимумов и минимумов для нахождения кривых линий О нахождении кривых, обладающих свойством максимума или минимума, в том случае, когда в самой...
Пер. с англ. В.М. Тихомирова. — М.: Мир, 1979. — 399 с.: ил.
Книга молодых и активно работающих французских математиков - первая монография по данной тематике. Авторами рассмотрены два круга вопросов. С одной стороны, они применяют методы двойственности к многомерным вариационным задачам, обсуждают численные методы, доказывают теоремы существования решений многомерных задач, с...
Издание второе, исправленное. — Москва: ГИТТЛ, 1958. — 162 с. В книге излагаются основные понятия вариационного исчисления и приводятся многочисленные примеры решения вариационных задач. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, в конце книги приведен список рекомендуемой литературы по вариационному исчислению. Книга рассчитана на инженеров и...
Перевод с английского М.Г. Элуашвилли. Под редакцией В.М. Алексеева. — М.: Мир, 1974. — 488 с. В книге дано нестандартное изложение различных аспектов вариационного исчисления и теории оптимального управления. Книга состоит из двух томов. В первом изложены классические результаты вариационного исчисления. Во втором значительное внимание уделено обобщенному оптимальному...
Перевод с английского М.Г. Элуашвилли. Под редакцией В.М. Алексеева. — М.: Мир, 1974. — 488 с. В книге дано нестандартное изложение различных аспектов вариационного исчисления и теории оптимального управления. Книга состоит из двух томов. В первом изложены классические результаты вариационного исчисления. Во втором значительное внимание уделено обобщенному оптимальному...
Комментарии