Комбинаторика (комбинаторный анализ) — это раздел математики, в котором решаются задачи выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества. Такую конструкцию принято называть комбинаторной конфигурацией.
Chapman & Hall/CRC Press, 2011. — 440 p. Completely revised, How to Count: An Introduction to Combinatorics, Second Edition shows how to solve numerous classic and other interesting combinatorial problems. The authors take an easily accessible approach that introduces problems before leading into the theory involved. Although the authors present most of the topics through...
Springer, 1978. — 255 p. In recent years there has been an extensive increase in research on both the design and analysis of algorithms for various combinatorial structures. Contributions have come from people in several fields such as mathematics, computing science, electrical engineering, and others. Since there is often a problem with dialogue between people working in...
Clarendon Press, 1974. — 132 p. — (Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series). — ISBN 0198596160. This volume presents a clear and concise treatment of an increasingly important branch of mathematics. A unique introductory survey complete with easy-to-understand examples and sample problems, this text includes information on such basic combinatorial tools as...
Dover Publications, 2002. — 272 pages. ISBN: 0486422577
Coherent treatment provides comprehensive view of basic methods and results of the combinatorial study of finite set systems. The Clements-Lindstrom extension of the Kruskal-Katona theorem to multisets is explored, as is the Greene-Kleitman result concerning k-saturated chain partitions of general partially ordered sets....
Dover Publications, 2002. — 272 pages.
Coherent treatment provides comprehensive view of basic methods and results of the combinatorial study of finite set systems. The Clements-Lindstrom extension of the Kruskal-Katona theorem to multisets is explored, as is the Greene-Kleitman result concerning k-saturated chain partitions of general partially ordered sets. Connections with...
Birkhauser, 2003. — 228 p. — ISBN 0817642889. A path to Combinatorics for Undergraduates is a lively introduction not only to combinatorics, but also to mathematical ingenuity, rigor, and the joy of solving puzzles. This unique approach to combinatorics is centered around unconventional, essay-type combinatorial examples, followed by a number of carefully selected, challenging...
Birkhauser, 2003. — 228 pages. ISBN: 0817642889
This unique approach to combinatorics is centered around unconventional, essay-type combinatorial examples, followed by a number of carefully selected, challenging problems and extensive discussions of their solutions. Topics encompass permutations and combinations, binomial coefficients and their applications, bijections,...
Cambridge: Cambridge University Press, 1998. — 271 p. The theory of partitions is one of the very few branches of mathematics that can be appreciated by anyone who is endowed with little more than a lively interest in the subject. Its applications are found wherever discrete objects are to be counted or classified, whether in the molecular and the atomic studies of matter, in the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 76 p. The theory of integer partitions is a subject of enduring interest as well as a major research area. It has found numerous applications, including celebrated results such as the Rogers-Ramanujan identities. The aim of this introductory textbook is to provide an accessible and wide-ranging introduction to partitions, without...
Springer, 2019. — 443 p. — (Developments in Mathematics 58). — ISBN: 3030111016. The most recent methods in various branches of lattice path and enumerative combinatorics along with relevant applications are nicely grouped together and represented in this research contributed volume. Contributions to this edited volume will be mainly research articles however it will also...
CRC Press, 2023. — 221 p. — (Advances in Metaheuristics). This book discusses the basic ideas, underlying principles, mathematical formulations, analysis and applications of the different combinatorial problems under uncertainty and attempts to provide solutions for the same. Uncertainty influences the behaviour of the market to a great extent. Global pandemics and calamities...
Springer, 2008. - 314 pages.
The main focus of these lectures is basis extremal problems and inequalities – two sides of the same coin. Additionally they prepare well for approaches and methods useful and applicable in a broader mathematical context. Highlights of the book include a solution to the famous 4m-conjecture of Erdös/Ko/Rado 1938, one of the oldest problems in...
New York: Springer, 2019. — 142 p. This monograph introduces a novel and effective approach to counting lattice paths by using the discrete Fourier transform (DFT) as a type of periodic generating function. Utilizing a previously unexplored connection between combinatorics and Fourier analysis, this method will allow readers to move to higher-dimensional lattice path problems with...
Springer, 2005. — 272 p. Combinatorial optimization is at the heart of the research interests of many members of GERAD. To solve problems arising in the fields of transportation and telecommunication, the operations research analyst often has to use techniques that were first designed to solve classical problems from combinatorial optimization such as the maximum flow problem,...
Springer, 2013. — 773 р. — (Theoretical Computer Science and General Issues). — ISBN: 978-3-642-36898-1. This volume is dedicated to the memory of Rudolf Ahlswede, who passed away in December 2010. The Festschrift contains 36 thoroughly refereed research papers from a memorial symposium, which took place in July 2011. The four macro-topics of this workshop: theory of games and...
Dept. of Computer Science, University of Chicago, 1992, -225 pp. Due perhaps to a recognition of the wide applicability of their elementary concepts and techniques, both combinatorics and linear algebra have gained increased representation in college mathematics curricula in recent years. The combinatorial nature of the determinant expansion (and the related difficulty in...
Springer, 2019. — 364 p. — (Association for Women in Mathematics Series 16). — ISBN10: 3030051404. This edited volume features a curated selection of research in algebraic combinatorics that explores the boundaries of current knowledge in the field. Focusing on topics experiencing broad interest and rapid growth, invited contributors offer survey articles on representation...
North-Holland, 1982. — 295 p. A Symposium on "Combinatorial Structures and their Applications" was held a Villa Madruzzo (Cognola di Trento), on October 20-25, 1980. The meeting was promoted and sponsored by the "Centro Interuniveritario per la Ricerca Matematica" (C.I.R.M.) of the "Universita di Trento" for the purpose of offering an intense week of joint scientific activity...
North-Holland, 1982. — 295 p. A Symposium on "Combinatorial Structures and their Applications" was held a Villa Madruzzo (Cognola di Trento), on October 20-25, 1980. The meeting was promoted and sponsored by the "Centro Interuniveritario per la Ricerca Matematica" (C.I.R.M.) of the "Universita di Trento" for the purpose of offering an intense week of joint scientific activity...
Bologna: Università di Bologna, 2012. - 347p. Lecture notes. Permutations Reverse and complement of a permutation Generating functions Local minima and Foata Theorem Integer partitions Young tableaux The Robinson-Schensted correspondence The Robinson-Schensted algorithm The inverse Robinson-Schensted algorithm Column insertion algorithm Properties of the R-S correspondence...
Springer International Publishing AG, 2016. — 304 p. — (Algorithms and Combinatorics 30) — ISBN: 3319518283 Partition functions arise in combinatorics and related problems of statistical physics as they encode in a succinct way the combinatorial structure of complicated systems. The main focus of the book is on efficient ways to compute (approximate) various partition...
Cambridge University Press, 2009. — 225 p. — ISBN: 978-0-521-33317-7. This is the first comprehensive text to cover finite linear spaces. It contains all the important results that have been published up to the present day and is designed to be used not only as a resource for researchers in this and related areas but also as a graduate level text. In eight chapters, the authors...
Springer, 1971. — 171 p. — (Lecture Notes in Mathematics). — ISBN: 3540053689. A fairly comprehensive survey of the general theory of cyclic difference sets is given below. The aim of his survey is to provide a cohesive presentation of the known facts as well as an introduction to some of the outstanding problems. The more general topics of block designs and difference sets in...
Philadelphia: American Mathematical Society, 2017. - 231 p. A common theme of enumerative combinatorics are counting functions given by polynomials that are evaluated at positive integers. Many such counting functions come with a combinatorial reciprocity theorem: a combinatorial function, which is a priori defined on the positive integers, (1) can be algebraically extended beyond...
John Wiley and Sons, 1964. — 628 p.
Engineering achievement depends on the extent to which knowledge generated through research, in universities, in industry, and in government, knowledge expanded through the use of knowledge in industry, and knowledge handed to us through the ages is utilized effectively and at the proper time.
Modern studies in biological, social, physical,...
N.-Y.: Springer, 2015. - 368p.
Providing a self-contained resource for upper undergraduate courses in combinatorics, this text emphasizes computation, problem solving, and proof technique. In particular, the book places special emphasis the Principle of Inclusion and Exclusion and the Multiplication Principle. To this end, exercise sets are included at the end of every section,...
Dover Publications, 2005. — 469 p. Combinatorics, the mathematics of the discrete, has blossomed in this generation. On the theoretical side, a variety of tools, concepts and insights have been developed that allow us to solve previously intractable problems, formulate new problems and connect previously unrelated topics. On the applied side, scientists from physicists to...
New York: Dover Publications, 2004. — 110 p. Combinatorics, the mathematics of the discrete, has blossomed in this generation. On the theoretical side, a variety of tools, concepts and insights have been developed that allow us to solve previously intractable problems, formulate new problems and connect previously unrelated topics. On the applied side, scientists from...
North Holland, 1989. — 267 p.
For the past forty years, Graph Theory has proved to be an extremely useful tool for solving combinatorial problems, in areas as diverse as Geometry, Algebra, Number Theory, Topology, Operations Research and Optimization. It was thus natural to try and generalise the concept of a graph, in order to attack additional combinatorial problems.
The...
Academic Press, 1971. - 176 pages. Most mathematicians of this day, confronted with an argument requiring combinatorial thinking, react with one of two stock phrases: (a) This is a purely combinatorial argument, (b) This is a difficult combinatorial argument. Hypnotic repetition of either of these slogans is likely to have the same balming effect on the speaker: freed from all...
A K Peters/CRC, 2009. - 230 pages. Written for graduate students in mathematics or non-specialist mathematicians who wish to learn the basics about some of the most important current research in the field, this book provides an intensive, yet accessible, introduction to the subject of algebraic combinatorics. After recalling basic notions of combinatorics, representation...
Academic Press, 1972. — 310 p. Combinatorics, or discrete mathematics, and its applications are becoming increasingly important. Polya has said that Combinatorics is an experimental science today just as analysis was decades ago. It is well that students encoun- encounter this branch of mathematics at an early level so that they may appreciate that Combinatorics has become a...
Centre de Recherches Mathématiques, Montréal, 2008, -202 pp.
This book grew out of two series of five two-hour lectures, given by Jean Berstel and Christophe Reutenauer in March 2007. Notes for the lectures were written down by Aaron Lauve and Franco Saliola. They have augmented their notes with several topics and have added more than 100 exercises. There has been a lot of work...
Springer, 2017. — 136 p. Koszul Algebras and Computations Computing Radicals and Primary Decompositions Combinatorics and Algebra of Geometric Subdivision Operations
Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 349 p. During 1996-97 MSRI held a full academic-year program on combinatorics, with special emphasis on its connections to other branches of mathematics, such as algebraic geometry, topology, commutative algebra, representation theory, and convex geometry. The rich combinatorial problems arising from the study of various algebraic...
Cambridge: Cambridge University Press, 2000. — 557 p. This second edition of the first comprehensive, accessible account of the subject is intended for a diverse audience: graduate students who wish to learn the subject, researchers in the various fields of application who want to concentrate on certain theoretical aspects, and specialists who need a thorough reference work....
Cambridge: Cambridge University Press, 2013. — 386 p.
This volume contains nine survey articles based on the invited lectures given at the 24th British Combinatorial Conference, held at Royal Holloway, University of London in July 2013. This biennial conference is a well-established international event, with speakers from around the world. The volume provides an up-to-date...
Издательство Chapman & Hall/CRC, 2008, -391 pp.
biology, nano-technology, data communication, and DNA computing [104].
Partial words are currently being considered, in particular, for finding good encodings for DNA computations. Courses, covering different sets of topics, are already being taught at some universities. The time seems right for a book that develops, in a clear...
Kenneth P. Bogart, 2004. — 190 pages.
This book is an introduction to combinatorial mathematics, also known as combinatorics. The book focuses especially but not exclusively on the part of combinatorics that mathematicians refer to as counting. The book consists almost entirely of problems. Some of the problems are designed to lead you to think about a concept, others are...
Harcourt/Academic Press, 2000. — 673 p. Focusing on the core material of value to students in a wide variety of fields, this book presents a broad comprehensive survey of modern combinatorics at an introductory level. The author begins with an introduction of concepts fundamental to all branches of combinatorics in the context of combinatorial enumeration. Chapter 2 is devoted...
New York: Springer, 2002. — 152 p. This volume is a collection of survey papers in combinatorics that have grown out of lectures given in the workshop on Probabilistic Combinatorics at the Paul Erdos Summer Research Center in Mathematics in Budapest. The papers, reflecting the many facets of modern-day combinatorics, will be appreciated by specialists and general mathematicians...
Cambridge University Press, 1979. — 270 p. Proceedings of the 7th British Combinatorial Conference. Since its inception at Oxford in 1969 the British Combinatorial Conference has become a regular feature of the international mathematical calendar. This year the seventh conference will be held in Cambridge from 13th to 17th August, under the auspices of the Department of Pure...
3rd edition. — Singapore: World Scientific Publishing, 2011. — 556 p. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the preceding text, so as to...
2nd edition. — World Scientific, 2006. — 489 p. This book is meant to be a textbook for an introductory combinatorics course that can take one or two semesters. We included a very extensive list of exercises, ranging in difficulty from "routine" to "worthy of independent publication". In each section, we included exercises that contain material not explicitly discussed in the...
World Scientific Publishing Company, 2016. — 616 p. — ISBN: 9789813148840. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the preceding text, so as...
World Scientific Publishing Company, 2016. — 616 p. — ISBN: 9789813148840. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the preceding text, so as...
2nd edition. — World Scientific Publishing Company, 2006. — 492 p. — ISBN 981-256-885-9. This is a textbook for an introductory combinatorics course that can take up one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in...
2nd edition. — World Scientific, 2006. — 492 p. — ISBN 981-256-885-9. This is a textbook for an introductory combinatorics course that can take up one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the preceding text,...
5th Edition. — World Scientific Publishing Company, 2023. — 636 p. — eBook ISBN: 978-981-127-786-3. The first half of the book walks the reader through methods of counting, both direct elementary methods and the more advanced method of generating functions. Then, in the second half of the book, the reader learns how to apply these methods to fascinating objects, such as graphs,...
2nd edition. — Chapman and Hall/CRC, 2012. — 478 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN: 1439850518, 9781439850510 A Unified Account of Permutations in Modern Combinatorics A 2006 CHOICE Outstanding Academic Title, the first edition of this bestseller was lauded for its detailed yet engaging treatment of permutations. Providing more than enough material for a...
CRC Press Company, 2004. - 382 pages. ISBN: 1584884347.
There are 650 articles with the word permutation in the title whose primary classification is combinatorics, but, until now, there have been no books addressing the topic. The very first book to be published on the subject, Combinatorics of Permutations contains a comprehensive, up to date treatment of the subject....
3rd edition. — CRC Press, 2022. — xx, 508 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN 978-1032223506, 978-0429274107, 978-0367222581. Permutations have a remarkably rich combinatorial structure. Part of the reason for this is that a permutation of a finite set can be represented in many equivalent ways, including as a word (sequence), a function, a collection of...
3rd ed. — CRC Press, 2025. — 566 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN 1032302704. This award-winning textbook targets the gap between introductory texts in discrete mathematics and advanced graduate texts in enumerative combinatorics. The author’s goal is to make combinatorics more accessible to encourage student interest and to expand the number of students...
New York: Chapman and Hall/CRC, 2015. — 555 p. Introduction to Enumerative and Analytic Combinatorics fills the gap between introductory texts in discrete mathematics and advanced graduate texts in enumerative combinatorics. The book first deals with basic counting principles, compositions and partitions, and generating functions. It then focuses on the structure of...
McGraw-Hill, 2007. — 544 p. — ISBN: 007312561X Written by one of the leading authors and researchers in the field, this comprehensive modern text offers a strong focus on enumeration, a vitally important area in introductory combinatorics crucial for further study in the field. Miklós Bóna's text fills the gap between introductory textbooks in discrete mathematics and advanced...
3rd edition. — Singapore: World Scientific Publishing, 2011. — 556 p. — ISBN13: 978-981-4335-23-2. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in...
4th edition. — World Scientific Publishing Company, 2017. — 625 p. — ISBN: 9789813148840. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the...
John Wiley & Sons, 1984. — 237 p. — ISBN: 0471896144 A "hands-on'' constructive and computational approach to combinatorial topics with real-life modern applications. Provides a simple treatment of the subject. Introduces topics such as counting, designs and graphs. The notation is standard and kept to a minimum. Chapters end with historical remarks and suggestions for further...
Singapore: World Scientific Publishing Comp., 2018. — 205 p. The binomial transform is a discrete transformation of one sequence into another with many interesting applications in combinatorics and analysis. This volume is helpful to researchers interested in enumerative combinatorics, special numbers, and classical analysis. A valuable reference, it can also be used as lecture...
Springer, 2015. — 344 p. — (Algorithms and Combinatorics). — ISBN: 9783319139142, 9783319139159 This book explores fundamental aspects of geometric network optimisation with applications to a variety of real world problems. It presents, for the first time in the literature, a cohesive mathematical framework within which the properties of such optimal interconnection networks...
Prentice Hall, 2004. - 640 pages.
This book emphasizes combinatorial ideas including the pigeon-hole principle, counting techniques, permutations and combinations, Polya counting, binomial coefficients, inclusion-exclusion principle, generating functions and recurrence relations, and combinatortial structures (matchings, designs, graphs). The volume provides a complete...
Birkhäuser, 2018. — 220 p. — ISBN: 9783319709536. This book contains the notes of the lectures delivered at an Advanced Course on Combinatorial Matrix Theory held at Centre de Recerca Matemàtica (CRM) in Barcelona. These notes correspond to five series of lectures. The first series is dedicated to the study of several matrix classes defined combinatorially, and was delivered by...
Cambridge University Press, 1991. - 380 pages.
The book deals with the many connections between matrices, graphs, diagraphs and bipartite graphs. The basic theory of network flows is developed in order to obtain existence theorems for matrices with prescribed combinatorical properties and to obtain various matrix decomposition theorems. Other chapters cover the permanent of a...
Cambridge University Press, 1993.— 276 pages. — ISBN: 0521429978
Building from basics and demonstrating the relationships among the various branches of combinatorics, Victor Bryant presents the results in a straightforward way. Numerous examples and exercises including hints and solutions are included throughout and serve to lead the reader to some of the deeper results of the...
Chapman and Hall, 1980. — 160 p. Combinatorics may very loosely be described as that branch of mathematics which is concerned with the problems of arranging objects in accordance with various imposed constraints. It covers a wide range of ideas and because of its fundamental nature it has applications throughout mathematics. Among the well-established areas of combinatorics may...
Cambridge University Press, 1995. — 355 p. If anything at all can be deduced from the two quotations at the top of this page, perhaps it is this: Combinatorics is an essential part of the human spirit; but it is a difficult subject foi the abstract, axiomatising Bourbaki school of mathematics to comprehend. Nevertheless, the advent of computers and electronic communications...
Cambridge University Press, 1994. — 355 p. — ISBN: 0521451337, 0521457610. Combinatorics is a subject of increasing importance, owing to its links with computer science, statistics and algebra. This is a textbook aimed at second-year undergraduates to beginning graduates. It stresses common techniques (such as generating functions and recursive construction) which underlie the...
2007. — 130 p.
These notes accompanied the course MAS219, Combinatorics, at Queen Mary, University of London, in the Autumn semester 2007. It is impossible to define combinatorics, but an approximate description would go like this. We are given the job of arranging certain objects or items according to a specified pattern. Some of the questions that arise include:
Is the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 238 p. Enumerative combinatorics, in its algebraic and analytic forms, is vital to many areas of mathematics, from model theory to statistical mechanics. This book, which stems from many years' experience of teaching, invites students into the subject and prepares them for more advanced texts. It is suitable as a class text or for...
Springer, 2020. — 162 p. — (Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana 27). — ISBN: 978-3-030-45246-9.\ This book discusses regular powers and symbolic powers of ideals from three perspectives– algebra, combinatorics and geometry – and examines the interactions between them. It invites readers to explore the evolution of the set of associated primes of higher and higher...
Chapman & Hall/CRC, 2002. — 624 p. — ISBN: 1584882905 Enumerative Combinatorics presents elaborate and systematic coverage of the theory of enumeration. The first seven chapters provide the necessary background, including basic counting principles and techniques, elementary enumerative topics, and an extended presentation of generating functions and recurrence relations. The...
Harvey Mudd College, 2010. — 35 p. In 1961, Kasteleyn, Fisher, and Temperley gave a result for the number of possible tilings of a 2mx 2n checkerboard with dominoes. Their proof involves the evaluation of a complicated Pfaffian. In this thesis we investigate combinatorial strategies to evaluate the sum of evenly spaced binomial coefficients, and present steps towards a purely...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 452 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 440). — ISBN: 978-1-108-41313-8. This volume contains nine survey articles which provide expanded accounts of plenary seminars given at the British Combinatorial Conference at the University of Strathclyde in July 2017. This biennial conference is a well-established...
CRC Press, 2007. — 1018 p. — 2nd ed. — ISBN: 1584885068, 9781584885061
Continuing in the bestselling, informative tradition of the first edition, the Handbook of Combinatorial Designs, Second Edition remains the only resource to contain all of the most important results and tables in the field of combinatorial design. This handbook covers the constructions, properties, and...
New York: Springer, 2011. — 331 p. On March 28~31, 1994 (Farvardin 8~11, 1373 by Iranian calendar), the Twenty fifth Annual Iranian Mathematics Conference (AIMC25) was held at Sharif University of Technology in Tehran, Islamic Republic of Iran. Its sponsors in~ eluded the Iranian Mathematical Society, and the Department of Mathematical Sciences at Sharif University of...
Издательство D. Reidel Publishing, 1974, -354 pp. Notwithstanding its title, the reader will not find in this book a systematic account of this huge subject. Certain classical aspects have been passed by, and the true title ought to be "Various questions of elementary combinatorial analysis". For instance, we only touch upon the subject of graphs and configurations, but there...
D. Reider Publishing Company, 1974. — 360 Pages.
Notwithstanding its title, the reader will not find in this book a systematic account of this huge subject. Certain classical aspects have been passed by, and the true title ought to be Various questions of elementary combinatorial analysis. For instance, we only touch upon the subject of graphs and configurations, but there...
Milano: Springer-Verlag Italia, 2001. — x+546 p. — ISBN: 978-88-470-2159-4 This book, dedicated to the memory of Gian-Carlo Rota, is the result of a collaborative effort by his friends, students and admirers. Rota was one of the great thinkers of our times, innovator in both mathematics and phenomenology. I feel moved, yet touched by a sense of sadness, in presenting this...
Milano: Springer-Verlag Italia, 2001. — x+546 p. — ISBN: 978-88-470-2159-4. This book, dedicated to the memory of Gian-Carlo Rota, is the result of a collaborative effort by his friends, students and admirers. Rota was one of the great thinkers of our times, innovator in both mathematics and phenomenology. I feel moved, yet touched by a sense of sadness, in presenting this...
Cambridge: Cambridge University Press, 2021. — 378 p. This volume contains nine survey articles based on plenary lectures given at the 28th British Combinatorial Conference, hosted online by Durham University in July 2021. This biennial conference is a well-established international event, attracting speakers from around the world. Written by some of the foremost researchers in...
John Wiley & Sons, 2014. — 488 pages. ISBN: 1118652185 , 1118830830 Written by well-known scholars in the field, this book introduces combinatorics alongside modern techniques, showcases the interdisciplinary aspects of the topic, and illustrates how to problem solve with a multitude of exercises throughout. The authors' approach is very reader-friendly and avoids the...
Springer, 2019. — 211 p. — (Lecture Notes in Mathematics 2239). — ISBN: 3030179559. The goal of this monograph is to give an accessible introduction to nonstandard methods and their applications, with an emphasis on combinatorics and Ramsey theory. It includes both new nonstandard proofs of classical results and recent developments initially obtained in the nonstandard setting....
Springer International Publishing AG, 2017. — 208 p. — (Universitext) — ISBN: 3319562207. This textbook provides an accessible introduction to the rich and beautiful area of hyperplane arrangement theory, where discrete mathematics, in the form of combinatorics and arithmetic, meets continuous mathematics, in the form of the topology and Hodge theory of complex algebraic...
Springer, 2020. - 373 p. - (Universitext). - ISBN: 3030563944. This undergraduate textbook is suitable for introductory classes in combinatorics and related topics. The book covers a wide range of both pure and applied combinatorics , beginning with the very basics of enumeration and then going on to Latin squares, graphs and designs . The latter topic is closely related to...
First International Conference, COCOA 2007. Xi'an, China, August 14-16, 2007. Proceedings. — Springer, 2007. — 349 p. The papers in this volume were presented at the 1st International Conference on Combinatorial Optimization and Applications (COCOA 2007), held August 12-15, 2007, in Xi'an, China. The topics cover most areas in combinatorial optimization and applications....
Brandeis University, 1997. — 100 p. The Cover Polynomial Introduction to Part I Definitions Factorization of the Cover Polynomial of Ferrers Boards Partial Factorization of the Cover Polynomial of Skyline Boards Proof of the Partial Factorization Theorem Applications of the Partial Factorization Theorem Partial Factorization of Column-Permuted Staircase Boards q-Analogues...
McGraw-Hill, 1968. — 244 c. — ASIN: B0007GVGC8
OCR слой, оглавление.
This book is intended as an aid for instructors using the textbook. It contains solutions to every problem in the text, and may be helpful in selecting problems to assign, in developing new problems, and in preparing solutions for distribution to the class. Weekly problem assignments of five or six problems...
Springer, 2021. — 489 p. — (Graduate Texts in Mathematics, 290). — ISBN 978-3-030-71249-5. This textbook introduces enumerative combinatorics through the framework of formal languages and bijections. By starting with elementary operations on words and languages, the authors paint an insightful, unified picture for readers entering the field. Numerous concrete examples and...
Springer, 2021. — 489 p. — (Graduate Texts in Mathematics, 290). — ISBN 978-3-030-71249-5. This textbook introduces enumerative combinatorics through the framework of formal languages and bijections. By starting with elementary operations on words and languages, the authors paint an insightful, unified picture for readers entering the field. Numerous concrete examples and...
Washington: MAA Press, 2019. — 359 p. Symmetric Polynomials, the Monomial Symmetric Polynomials, and Symmetric Functions Symmetric Polynomials The Monomial Symmetric Polynomials Symmetric Functions Problems Notes The Elementary, Complete Homogeneous, and Power Sum Symmetric Functions The Elementary Symmetric Functions The Complete Homogeneous Symmetric Functions The Power Sum...
Americ. Mathematical Society, 1984. — 300 p. — ISBN: 0821845128, 9780821845127
This monograph should be of interest to a broad spectrum of readers: specialists in discrete and continuous mathematics, physicists, engineers, and others interested in computing sums and applying complex analysis in discrete mathematics. It contains investigations on the problem of finding integral...
New York: Gordon and Breach, 1969. — 246 p. A course of combinatorics for using of probability and statistics students. Permutations and combinations The multinomial theorem Generatind functions The principle of inclusion and exclusion Applications of combinatorial analysis to probability theory Mobius function and Polya's theorem Answers
Boca Raton: CRC Press/Chapman & Hall, 2022. — 805 p. The Tutte Polynomial touches on nearly every area of combinatorics as well as many other fields, including statistical mechanics, coding theory, and DNA sequencing. It is one of the most studied graph polynomials. Handbook of the Tutte Polynomial and Related Topics is the first handbook published on the Tutte Polynomial. It...
Издательство North-Holland, 1984, -342 pp. Ramsey's classical theorem in its simplest form, published in 1930, says that if we put the edges of an infinite complete graph into two classes, then there will be an infinite complete subgraph all edges of which belong to the same class. The partition calculus developed as a collection of generalizations of this theorem. The first...
2nd ed. — Wiley, 2013. — 230 p. — ISBN: eText: 1118637542, 9781118637548, Print: 1118637534, 9781118637531 Featuring a modern approach, Introduction to Combinatorics , Second Edition illustrates the applicability of combinatorial methods and discusses topics that are not typically addressed in literature, such as Alcuin’s sequence, Rook paths, and Leech’s lattice. The book also...
Springer, 2018. — 537 p. — (Developments in Mathematics 57). — ISBN: 3319944290. This monograph presents a unified exposition of latin squares and mutually orthogonal sets of latin squares based on groups. Its focus is on orthomorphisms and complete mappings of finite groups, while also offering a complete proof of the Hall-Paige conjecture. The use of latin squares in...
Springer, 2018. — 444 p. — (Developments in Mathematics 57). — ISBN: 3319944290. This monograph presents a unified exposition of latin squares and mutually orthogonal sets of latin squares based on groups. Its focus is on orthomorphisms and complete mappings of finite groups, while also offering a complete proof of the Hall-Paige conjecture. The use of latin squares in...
The Macmillan Company, 1973. — 273 p. — ASIN: B000NZSJ8M
This book is a by-product of my experience in teaching and research in the general field of algorithmic combinatorics during the years 1967-1971.1 felt the need of a suitable textbook for teaching this subject. My first set of notes, on graph theory, was written while I visited Harvard University during 1967 to 1969. This...
Hoboken: Wiley, 2013. — 329 p.
Bridges combinatorics and probability and uniquely includes detailed formulas and proofs to promote mathematical thinking
Combinatorics: An Introduction introduces readers to counting combinatorics, offers examples that feature unique approaches and ideas, and presents case-by-case methods for solving problems.
Detailing how combinatorial...
Cambridge University Press, 2009. - 824 pages. ISBN10: 0521898064 ISBN13: 978-0521898065. Analytic Combinatorics is a self-contained treatment of the mathematics underlying the analysis of discrete structures, which has emerged over the past several decades as an essential tool in the understanding of properties of computer programs and scientific models with applications in...
Web Edition. Ninth Printing (Valentine's): February 14, 2007. Analytic combinatorics aims at predicting precisely the properties of large structured combinatorial configurations, through an approach based extensively on analytic methods. Generating functions are the central objects of the theory. Analytic combinatorics starts from an exact enumerative description of...
University of Memphis, 2022. — 80 p. Introduction and Preliminary Results Definitions, Notation, and Preliminary Results Nullstellensatz Hilbert’s Nullstellensatz Alon’s Combinatorial Nullstellensatz Ball and Serra’s Punctured Nullstellensatz Simple Combinatorial Proofs Sumsets A Nice Result for Graphs Zeilberger-Bressoud q-Dyson Theorem The Dyson Conjecture and Lagrange...
Springer, 2021. — 605 p. — ISBN 978-3-030-79986-1. This textbook thoroughly outlines combinatorial algorithms for generation, enumeration, and search. Topics include backtracking and heuristic search methods applied to various combinatorial structures, such as: Combinations Permutations Graphs ]Designs Many classical areas are covered as well as new research topics not included...
Springer, 2021. — 605 p. — ISBN 978-3-030-79986-1. This textbook thoroughly outlines combinatorial algorithms for generation, enumeration, and search. Topics include backtracking and heuristic search methods applied to various combinatorial structures, such as: Combinations Permutations Graphs ]Designs Many classical areas are covered as well as new research topics not included...
American Mathematical Society, 2018. — 234 p. — (Student Mathematical Library). — ISBN: 1470440393, 9781470440398. One of the great appeals of Extremal Set Theory as a subject is that the statements are easily accessible without a lot of mathematical background, yet the proofs and ideas have applications in a wide range of fields including combinatorics, number theory, and...
Springer, 2020. — xiv, 232 p. — (Lecture Notes in Mathematics; vol. 2277). — ISBN: 978-3-030-58372-9, 978-3-030-58373-6. Capturing Adriano Garsia's unique perspective on essential topics in algebraic combinatorics, this book consists of selected, classic notes on a number of topics based on lectures held at the University of California, San Diego over the past few decades. The...
World Scientific Publishing Company, 2020. — 250 p. — (Problem Solving in Mathematics and Beyond, 16). — ISBN: 978-981-121517-9, 978-981-121597-1, 978-981-121518-6, 978-981-121519-3. Suppose you have five muffins that you want to divide and give to Alice, Bob, and Carol. You want each of them to get 5/3. You could cut each muffin into 1/3-1/3-1/3 and give each student five...
Springer, 2021. — 413 p. — (AIRO Springer Series, 5). — ISBN 3030630714. This book highlights new and original contributions on Graph Theory and Combinatorial Optimization both from the theoretical point of view and from applications in all fields. The book chapters describe models and methods based on graphs, structural properties, discrete optimization, network optimization,...
Springer, 2021. — 413 p. — (AIRO Springer Series, 5). — ISBN 3030630714. This book highlights new and original contributions on Graph Theory and Combinatorial Optimization both from the theoretical point of view and from applications in all fields. The book chapters describe models and methods based on graphs, structural properties, discrete optimization, network optimization,...
Boca Raton: CRC Press, 2017. — 444 p. Accessible to undergraduate students, Introduction to Combinatorics presents approaches for solving counting and structural questions. It looks at how many ways a selection or arrangement can be chosen with a specific set of properties and determines if a selection or arrangement of objects exists that has a particular set of properties. To...
Boca Raton: CRC Press, 2018. — 351 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN: 113819784X. Extremal Finite Set Theory surveys old and new results in the area of extremal set system theory. It presents an overview of the main techniques and tools (shifting, the cycle method, profile polytopes, incidence matrices, flag algebras, etc.) used in the different...
Birkhäuser, 2009. — 501 p. This volume surveys the development of combinatorics since 1930 by presenting in chronological order the fundamental results of the subject proved in the orginal papers. We begin with the celebrated theorem of Ramsey [1930], originally developed to settle a special case of the decision problem for the predicate calculus with equality. It remains to...
Cambridge University Press, 2016. — 335 p. — (Cambridge STUDIES IN ADVANCED MATHEMATICS 149). Aimed at graduate students and researchers, this fascinating text provides a comprehensive study of the Erdős–Ko–Rado Theorem, with a focus on algebraic methods. The authors begin by discussing well-known proofs of the EKR bound for intersecting families. The natural generalization of...
Morgantown: Henry W.Gould., 1972. — 119 p. Anyone who has taken the time to read far into the vast 1iterature of mathematics wi11 be aware of the fact that summation formulas for binomial coefficients are very wide1y scattered in books and journa1s. le situation is para11e1 wi what we shou1d have if no tab1e of integra1s existed for our dai1y use and convenience. It is our...
New York: John Wiley & Sons Inc., 1983. — 596 p. This graduate-level text presents an encyclopedic account of the mathematical theory and problem-solving techniques associated with enumeration problems. Its approach blends combinatorial and algebraic ideas to offer insights into a wide variety of problems, and each section of the book focuses on a specific discrete structure,...
New York: Springer-Verlag, 1977. — 351 p. — (Graduate Texts in Mathematics 54). — ISBN13: 978-1-4612-9916-5, e-ISBN13: 978-1-4612-9914-1. Finite Sets Conventions and Basic Notation Selections and Partitions Fundamentals of Enumeration Systems Parameters of Systems Algebraic Structures on Finite Sets Vector Spaces of Finite Sets Ordering Connectedness and Components The Spaces...
Cambridge University Press, 2013. — 329 p. — ISBN: 978-1-107-02624-7. Minuscule representations occur in a variety of contexts in mathematics and physics. They are typically much easier to understand than representations in general, which means they give rise to relatively easy constructions of algebraic objects such as Lie algebras and Weyl groups. This book describes a...
5th edition. — Pearson Education Inc., 2004. — 1006 pp. — ISBN 9780201726343. This 5th edition continues to improve on the features that have made it the market leader. The text offers a flexible organization, enabling instructors to adapt the book to their particular courses. The book is both complete and careful, and it continues to maintain its emphasis on algorithms and...
N.Y.: Chapman and Hall/CRC, 2007. — 664 p. Combinatorial Methods with Computer Applications provides in-depth coverage of recurrences, generating functions, partitions, and permutations, along with some of the most interesting graph and network topics, design constructions, and finite geometries. Requiring only a foundation in discrete mathematics, it can serve as the textbook in...
World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2002. — 409 p. This book is a collection of selected refereed papers presented at the International Conference on Statistics, Combinatorics and Related Areas, and the Eighth International Conference of the Forum for Interdisciplinary Mathematics. It includes contributions from eminent statisticians such as Joe Gani, Clive Granger, Chris...
American Mathematical Society (AMS), USA, 2016. — 287 p. — (University Lecture Series 64) — ISBN10: 1470428903. This book explains some recent applications of the theory of polynomials and algebraic geometry to combinatorics and other areas of mathematics. One of the first results in this story is a short elegant solution of the Kakeya problem for finite fields, which was...
Springer, 2008. - 274 pages. ISBN: 3540771999
Hungarian mathematics has always been known for discrete mathematics, including combinatorial number theory, set theory and recently random structures, and combinatorial geometry.
The Janos Bolyai Mathematical Society and the Alfred Renyi Institute of Mathematics organized tIle conference Horizons of Combinatorics during the...
Springer, 2008. — 274 p. The Janos Bolyai Mathematical Society and the Alfred Renyi Institute of Mathematics organized tIle conference Horizons of Combinatorics during the period July 17-21, 2006 at Ba\01onalmadi (Lake Balaton, Hungary). The Hungarian conferences in combinatorics have the "tradition" not to be organized with regular frequency, and having all different names....
2nd Edition. — Springer International Publishing AG, 2017. — 586 p. — (Springer Monographs in Mathematics) — ISBN: 978-3-319-60230-1. This book, now in a thoroughly revised second edition, provides a comprehensive and accessible introduction to modern set theory. Following an overview of basic notions in combinatorics and first-order logic, the author outlines the main topics...
John Wiley & Sons, 1986. — 464 Pages. ISBN: 0471091383 (Wiley Interscience Series in Discrete Mathematics)
Includes proof of van der Waerden's 1926 conjecture on permanents, Wilson's theorem on asymptotic existence, and other developments in combinatorics since 1967. Also covers coding theory and its important connection with designs, problems of enumeration, and partition....
Издательство Cambridge University Press 2004, 247 pp. The purpose of this monograph is a coherent introduction to global methods in combinatorial optimization. By "global" we mean those based on morphisms, i.e. maps between instances of a problem which preserve the essential features of that problem. This approach has been systematically developed in algebra, starting with the...
Lectures. - 2008. - 93 pages.
Algebraic combinatorics is a new, sprawling, and poorly de ned subject area in mathematics. As one might expect, any topic with both an algebraic and a combinatorial flavor can be called algebraic combinatorics. Topics that are often included in this area that we will not touch on are nite geometries, polytopes, combinatorial commutative algebra,...
Springer, 2003. — 392 p. — ISBN: 0387955526, 9780387955520 This book presents methods of solving problems in three areas of elementary combinatorial mathematics: classical combinatorics, combinatorial arithmetic, and combinatorial geometry. In each topic, brief theoretical discussions are immediately followed by carefully worked-out examples of increasing degrees of difficulty,...
American Mathematical Society, 2017. — 842 p. — ISBN 9781470416829. Richard Stanley's work in combinatorics revolutionized and reshaped the subject. Many of his hallmark ideas and techniques imported from other areas of mathematics have become mainstays in the framework of modern combinatorics. In addition to collecting several of Stanley's most influential papers, this volume...
Chapman and Hall/CRC, 2009. — 477 p. A One-Stop Source of Known Results, a Bibliography of Papers on the Subject, and Novel Research Directions Focusing on a very active area of research in the last decade, Combinatorics of Compositions and Words provides an introduction to the methods used in the combinatorics of pattern avoidance and pattern enumeration in compositions and...
Singapore: World Scientific, 2019. — 476 p. Preface Introduction to toric geometry with a view towards lattice polytopes A brief introduction to valuations on lattice polytopes Ehrhart positivity and Demazure characters Families of 3-dimensional polytopes of mixed degree one Some lattice parallelepipeds with unimodular covers A brief survey on lattice zonotopes A pithy look at...
Cambridge: Cambridge University Press, 2007. — 295 p. This volume contains survey articles based on the invited lectures given at the Twenty-first British Combinatorial Conference, held in July 2007 at the University of Reading. This biennial conference is a well-established international event and the articles are of the high quality that befits the event. By its nature this...
Cambridge University Press, 2006 — 534 pp. — (New Mathematical Monographs: 5). Providing a unified exposition of the theory of symmetric designs with emphasis on recent developments, this volume covers the combinatorial aspects of the theory, giving particular attention to the construction of symmetric designs and related objects. The last five chapters are devoted to balanced...
Reading: Addison-Wesley Pub. Co, 1990. — 338 p.
From specialists in the field, you will learn about interesting connections and recent developments in the field of graph theory by looking in particular at Cartesian products-arguably the most important of the four standard graph products. Many new results in this area appear for the first time in print in this book. Written in...
6th European Conference, EvoCOP 2006. Budapest, Hungary, April 10-12, 2006. Proceedings. — Springer, 2006. — 303 p. Metaheuristics have often been shown to be effective for difficult combinatorial optimization problems appearing in various industrial, economical, and scientific domains. Prominent examples of metaheuristics are evolutionary algorithms, simulated annealing, tabu...
World Scientific Publ., 2003. — 171 p. — ISBN 9812384464. Algebraic combinatorics has evolved into one of the most active areas of mathematics during the last several decades. Its recent developments have become more interactive with not only its traditional field representation theory but also algebraic geometry, harmonic analysis and mathematical physics. This book presents...
Springer, 2001. — 390 p. Combinatorial mathematics has been pursued since time immemorial, and at a reasonable scientific level at least since Leonhard Euler (1707-1783). It rendered many services to both pure and applied mathematics. Then along came the prince of computer science with its many mathematical problems and needs - and it was combinatorics that best fitted the...
2nd Edition. — Springer, 2011. — 431 p. Preface to the Second Edition This second edition has been extended with substantial new material, and has been revised and updated throughout. In particular, it offers three new chapters about expander graphs and eigenvalues, the polynomial method and error-correcting codes. Most of the remaining chapters also include new material such...
Paper in Communications of the ACM, February 1986 Volume 29 Number 2 The 1985 Turing Award winner presents his perspective on the development of the field that has come to be called theoretical computer science. I am honored and pleased to be the recipient of this year's Turing Award. As satisfying as it is to receive such recognition, I find that my greatest satisfaction as a...
Georgia Institute of Technology, 2013. — 345 p.
At Georgia Tech, MATH 3012: Applied Combinatorics, is a junior-level course targeted primarily at students pursuing the B.S. in Computer Science. The purpose of the course is to give students a broad exposure to combinatorial mathematics, using applications to emphasize fundamental concepts and techniques. Applied Combinatorics is...
Georgia Institute of Technology, 2017. — 393 p. Summary of Contents About the Authors Acknowledgements Preface to 2017 Edition Preface to 2016 Edition Prologue An Introduction to Combinatorics Strings, Sets, and Binomial Coefficients Induction Combinatorial Basics Graph Theory Partially Ordered Sets Inclusion-Exclusion Generating Functions Recurrence Equations Probability...
2nd ed. — Berlin; Boston: De Gruyter, 2021. — 345 p. — ISBN 978-3-11-075117-8. The second edition of this well-received textbook is devoted to Combinatorics and Graph Theory, which are cornerstones of Discrete Mathematics. Every section begins with simple model problems. Following their detailed analysis, the reader is led through the derivation of definitions, concepts, and...
Berlin, Heidelberg: Springer, 2011. — 494 p. — ISBN: 978-3-642-17332-5, e-ISBN: 978-3-642-17333-2
There has been considerable interest recently in the subject of patterns in permutations and words, a new branch of combinatorics with its roots in the works of Rotem, Rogers, and Knuth in the 1970s. Consideration of the patterns in question has been extremely interesting from the...
Berlin: de Gruyter, 2021. — 344 p. The second edition of this well-received textbook is devoted to Combinatorics and Graph Theory, which are cornerstones of Discrete Mathematics. Every section begins with simple model problems. Following their detailed analysis, the reader is led through the derivation of definitions, concepts, Preface to the second edition Preface to the first...
Singapore: World Scientific Publishing, 2013. - 212p. Combinatorics is a branch of mathematics dealing with discretely structured problems. Its scope of study includes selections and arrangements of objects with prescribed conditions, configurations involving a set of nodes interconnected by edges (called graphs), and designs of experimental schemes according to specified...
CRC Press, 1999. — 340 p. Our objective in writing this book was to produce a general, introductory textbook on the subject of combinatorial algorithms. Several textbooks on combinatorial algorithms were written in the 1970s, and are now out-of-date. More recent books on algorithms have either been general textbooks, or books on specialized topics, such as graph algorithms to...
Cambridge University Press, 2009. - 408 pages.
Written by two of Gian-Carlo Rota's former students, this book is based on notes from his courses and on personal discussions with him. Topics include sets and valuations, partially ordered sets, distributive lattices, partitions and entropy, matching theory, free matrices, doubly stochastic matrices, Moebius functions, chains and...
2nd Edition. — Springer, 2018. — 315 p. — (Texts and Readings in Mathematics 53). — ISBN: 978-981-13-1393-6. This book discusses the importance of flag varieties in geometric objects and elucidates its richness as interplay of geometry, combinatorics and representation theory. The book presents a discussion on the representation theory of complex semisimple Lie algebras, as...
New Delhi, India: Hindustan Book Agency, 2009. — 280 p. — (Texts and Readings in Mathematics 53). — ISBN: 978-81-85931-92-0. Flag varieties are important geometric objects and their study involves an interplay of geometry, combinatorics, and representation theory. This book is detailed account of this interplay. In the area of representation theory, the book presents a...
Springer, 2014. — 226 p. — (Fields Institute Monographs 33). — ISBN: 978-1-4939-0681-9. This book gives an introduction to the very active field of combinatorics of affine Schubert calculus, explains the current state of the art, and states the current open problems. Affine Schubert calculus lies at the crossroads of combinatorics, geometry, and representation theory. Its...
Cambridge: Cambridge University Press, 1999. — 307 p. This volume, first published in 1999, is a valuable resource on combinatorics for graduate students and researchers. Frontmatter Preface The Coming of the Matroids Polynomials in Finite Geometries Applications of Combinatorial Designs to Communications, Cryptography, and Networking Random Walks on Combinatorial Objects...
Wiley, 1994. — 714 p. — (Applicable Theory in Computer Science). — ISBN: 978-3-322-92108-6. The layout of integrated circuits on chips and boards is a complex task. A major portion of the research in the area of design automation has been devoted to the development of efficient and easy-to-use systems that support circuit layout. There are two aspects of building a layout...
2 wydanie. — Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1989. — 188 s. — (Biblioteka Inżynierii Oprogramowania). — ISBN: 83-204-1023-1. W książce przedstawiono wybrane zagadnienia kombinatoryki, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych. Szczególny nacisk położono na algorytmiczne podejście do problemów kombinatorycznych. Każdemu omawianemu problemowi towarzyszy szczegółowy...
Cambridge: Cambridge University Press, 2019. — 275 p. — (London Mathematical Society Lecture Note Series 456). — ISBN: 978-1-108-74072-2. This volume contains eight survey articles based on the invited lectures given at the 27th British Combinatorial Conference, held at the University of Birmingham in July 2019. This biennial conference is a well-established international...
Chapman & Hall/CRC Press, 2011. — 600 p. This book presents a general introduction to enumerative combinatorics that emphasizes bijective methods. The text contains a systematic development of the mathematical tools needed to solve enumeration problems: basic counting rules, recursions, inclusion-exclusion techniques, generating functions, bijective proofs, and linear-algebraic...
Boca Raton: CRC Press, 2018. — 626 p. — ISBN: 978-1-4987-8025-4. This book presents a general introduction to enumerative, bijective, and algebraic combinatorics. Enumerative combinatorics is the mathematical theory of counting. This branch of discrete mathematics has flourished in the last few decades due to its many applications to probability, computer science, engineering,...
North-Holland, 1993. — 630 p. When the publishers of this book asked me to revise and update my problem book for a second edition, I had to decide how much to change, taking into consideration the fast development of the field (but also that the first edition was out of print). Combinatorics has grown a lot in the last decade, especially in those fields interacting with other...
Издательство North-Holland, 1993, -630 pp. When the publishers of this book asked me to revise and update my problem book for a second edition, I had to decide how much to change, taking into consideration the fast development of the field (but also that the first edition was out of print). Combinatorics has grown a lot in the last decade, especially in those fields interacting...
B.I. Wissenschaftsverlag, 1989. — 529 p. — ISBN 3-411-03194-8. This definition of combinatorial mathematics to be found in Haider and Heise's book is certainly not the worst one. It implies in particular that combinatorics is not restricted to finite structures. But finiteness is always present and plays an essential role. Properties of finite sets are used permanently but...
B.I. Wissenschaftsverlag, 1989. — 529 p. — ISBN 3-411-03194-8. This definition of combinatorial mathematics to be found in Haider and Heise's book is certainly not the worst one. It implies in particular that combinatorics is not restricted to finite structures. But finiteness is always present and plays an essential role. Properties of finite sets are used permanently but...
Springer, 2013. — 101 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-1-4614-7299-5. An Introduction to Quasisymmetric Schur Functions is aimed at researchers and graduate students in algebraic combinatorics. The goal of this monograph is twofold. The first goal is to provide a reference text for the basic theory of Hopf algebras, in particular the Hopf algebras of symmetric,...
Sydney: University of Victoria, 2011. — 124 p. Factorials and Binomial Coefficients Counting Principles Introduction to Combinatorial Arguments Exercises The Binomial Theorem and Friends The Binomial Theorem Some Standard Combinatorial Arguments Bertrand’s Ballot Problem The Multinomial Theorem Exercises Advanced Counting Numbers Stirling Numbers of the First Kind Stirling...
Cambridge: at the University Library, 1915. - 302 pages. Originally published in 1915- 16. This volume from the Cornell University Library's print collections was scanned on an APT BookScan and converted to JPG 2000 format by Kirtas Technologies. All titles scanned cover to cover and pages may include marks notations and other marginalia present in the original volume. The...
New York: Springer, 2020. — 110 p. — (SpringerBriefs in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-48897-0. This book explores topics in Gallai-Ramsey theory, which looks into whether rainbow colored subgraphs or monochromatic subgraphs exist in a sufficiently large edge-colored complete graphs. A comprehensive survey of all known results with complete references is provided for common...
Springer, 2013. — 244 p. — ISBN: 9400706146, 9400734956, 9789400706156 Combinatorics and Reasoning: Representing, Justifying and Building Isomorphisms is based on the accomplishments of a cohort group of learners from first grade through high school and beyond, concentrating on their work on a set of combinatorics tasks. By studying these students, the editors gain insight into...
Chapman and Hall/CRC – 2012, 600 pages. ISBN: 1439863334, 9781439863336. Focusing on a very active area of mathematical research in the last decade, Combinatorics of Set Partitions presents methods used in the combinatorics of pattern avoidance and pattern enumeration in set partitions. Designed for students and researchers in discrete mathematics, the book is a one-stop...
The Mathematical Association of America; Later Printing edition, 1999. — 143 p. — (Classroom Resource Materials). — ISBN: 0883857103, 9780883857106 The format of this book is unique in that it combines features of a traditional text with those of a problem book. The material is presented through a series of problems, about 250 in all, with connecting text; this is supplemented...
Springer, 2001. — 252 Pages. ISBN: 038795225X , 1441929150. This book provides an introduction to discrete mathematics. At the end of the book the reader should be able to answer counting questions such as: How many ways are there to stack n poker chips, each of which can be red, white, blue, or green, such that each red chip is adjacent to at least 1 green chip? The book can...
Pisa: Edizioni della Normale, 2014. - 156p. This book collects some surveys on current trends in discrete mathematics and discrete geometry. The areas covered include: graph representations, structural graphs theory, extremal graph theory, Ramsey theory and constrained satisfaction problems. Tensors, colours, octahedra Cliques and stable sets in undirected graphs A taste of...
The Mathematical Association of America, 2009. — 391 pages. — (MAA Textbooks) ISBN: 0883857626 ISBN13: 9780883857625 This book provides a journey through introductory combinatorics that the reader can undertake during one semester, two quarters, or in a independent study or self-study setting. It is not intended to be encyclopedic. Rather, it surveys a good cross-section of...
New York: Springer, 2021. — 426 p. This book uses new mathematical tools to examine broad computability and complexity questions in enumerative combinatorics, with applications to other areas of mathematics, theoretical computer science, and physics. A focus on effective algorithms leads to the development of computer algebra software of use to researchers in these domains....
Издательство North-Holland, 1982, -393 pp.
When I first decided to undertake this project, the problem of exactly which subjects would be considered arose. I sidestepped this question with the non-answer "the kind of mathematics that my father does and enjoys". What a broad range that encompassed within combinatorics—latin squares, designs, groups of graphs, matchings,...
North-Holland, 1982. — 393 pages. ISBN: 0444863656
When I first decided to undertake this project, the problem of exactly which subjects would be considered arose. I sidestepped this question with the non-answer "the kind of mathematics that my father does and enjoys". What a broad range that encompassed within combinatorics—latin squares, designs, groups of graphs, matchings,...
Springer, 2015. — 292 p. — ISBN10: 3319236172 A self-contained introduction to symmetric functions and their use in counting problems First book to consider many of the methods and results presented Unifies a large number of results in the theory of permutation enumeration Numerous exercises with full solutions included throughout This monograph provides a self-contained...
Издательство John Wiley, 2003, -560 pp. This book is intended to be used as the text for a course in combinatorics at the level of beginning upper division students. It has been shaped by two goals: to make some fairly deep mathematics accessible to students with a wide range of abilities, interests, and motivations and to create a pedagogical tool useful to the broad spectrum...
The university of warwick, Department of Computer Science, 1999. — 150 р. Although my work in Theoretical Computer Science has been mainly a solitary walk through Dis- crete Mathematics and Computational Complexity Theory, I would like to thank the many people that joined my walk from time to time or that helped my progress, first in Warwick University and then in the...
Boca Raton: CRC Press, 2019. — 409 p. Computational Complexity of Counting and Sampling?provides readers with comprehensive and detailed coverage of the subject of computational complexity. It is primarily geared toward researchers in enumerative combinatorics, discrete mathematics, and theoretical computer science. The book covers the following topics: Counting and sampling...
Academic Press, 1971. — 255 pages. (Mathematics in Science and Engineering, Vol. 75) ISBN: 0124985505 Transversal theory, the study of combinatorial questions of which Philip Hall’s classical theorem on ‘distinct representatives’ is the fount and origin, has only recently emerged as a coherent body of knowledge. The pages that follow represent a first attempt to provide a...
Chapman and Hall/CRC, CRC Press; Taylor & Francis Group, 2020. — 252 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN13: 978-1-138-48976-9. Analytic Combinatorics: A Multidimensional Approach is written in a reader-friendly fashion to better facilitate the understanding of the subject. Naturally, it is a firm introduction to the concept of analytic combinatorics and is...
Chapman and Hall/CRC, CRC Press; Taylor & Francis Group, 2020. — 252 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN13: 978-1-138-48976-9. Analytic Combinatorics: A Multidimensional Approach is written in a reader-friendly fashion to better facilitate the understanding of the subject. Naturally, it is a firm introduction to the concept of analytic combinatorics and is...
Chapman and Hall/CRC, CRC Press; Taylor & Francis Group, 2020. — 252 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN13: 978-1-138-48976-9. Analytic Combinatorics: A Multidimensional Approach is written in a reader-friendly fashion to better facilitate the understanding of the subject. Naturally, it is a firm introduction to the concept of analytic combinatorics and is...
Springer, 2019. — 2 p. — (Problem Books in Mathematics). – ISBN: 978-3-030-00830-7. This book is an extended version of the latest edition of my book written in Serbian under the title Combinatorics. I started gathering and selecting material and combinatorial problems for the book in the late 1980s while giving lectures to young talented mathematicians preparing for national...
New York: AMS, 2013. - 314p.
Difference sets belong both to group theory and to combinatorics. Studying them requires tools from geometry, number theory, and representation theory. This book lays a foundation for these topics, including a primer on representations and characters of finite groups. It makes the research literature on difference sets accessible to students who...
University of Lethbridge. — Publisher: Independent, Version 1.1 of June 2017. — 245 p. An upper-level undergraduate text book for an introductory course in combinatorics, including enumeration, graph theory, and design theory.
Toronto: University of Toronto Press, 1979. — 120 p. Lattice path combinatorics has developed greatly as a branch of probability studies recently, and the need for new books on the subject is obvious. The present monograph, by one who has made significant contributions to combinatorics and its applications to probability and statistics, will be useful to research workers,...
Издательство Academic Press, 1978, -316 pp.
Описан набор эффективных по скорости и памяти комбинаторных алгоритмов. Содержит подробное описание алгоритмов и код на Фортране.
Part 1 Combinatorial families
Next Subset of an n-Set
Random Subset of an n-Set
Next k-Subset of an n-Set
Random k-Subset of an n-Set
Next Composition of n into k Parts
Random Composition of n...
Birkhäuser Cham, 2022. — 421 p. — ISBN 978-3-030-93820-8. This text presents the ideas of a particular group of mathematicians of the late 18th century known as “the German combinatorial school” and its influence. The book tackles several questions concerning the emergence and historical development of the German combinatorial analysis, which was the unfinished scientific...
Birkhäuser Cham, 2022. — 421 p. — ISBN 978-3-030-93820-8. This text presents the ideas of a particular group of mathematicians of the late 18th century known as “the German combinatorial school” and its influence. The book tackles several questions concerning the emergence and historical development of the German combinatorial analysis, which was the unfinished scientific...
University of Colorado, 2003, - 216 pp. The course at CU-Denver for which these notes were assembled, Math 6409 (Applied Combinatorics), deals more or less entirely with enumerative combinatorics. Other courses deal with combinatorial structures such as Latin squares, designs of many types, finite geometries, etc. This course is a one semester course, but as it has been taught...
Nova Science Pub Inc., 2021. — 352 p. — (Computational Mathematics and Analysis). — ISBN 978-1-68507-297-1. The main goal of our book is to provide easy access to the basic principles and methods that combinatorial calculations are based upon. The rule of product, the identity principle, recurrence relations and inclusion-exclusion principle are the most important of the above....
Springer, 2007. — 177 p. Each year since 1996 the universities of Bergen, Oslo and Trondheim have organized summer schools in Nordfjordeid in various topics in algebra and related fields. Nordfjordeid is the birthplace of Sophus Lie, and is a village on the western coast of Norway situated among fjords and mountains, with spectacular scenery wherever you go. As such it is a...
Springer, 2019. — 244 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 978-3-030-18307-3. This textbook offers the opportunity to create a uniquely engaging combinatorics classroom by embracing Inquiry-Based Learning (IBL) techniques. Readers are provided with a carefully chosen progression of theorems to prove and problems to actively solve. Students will feel a sense of...
Basel: Birkhauser, 1983. — 203 p. Developed from the authors’ introductory combinatorics course, this book focuses on a branch of mathematics which plays a crucial role in computer science. Combinatorial methods provide many analytical tools used for determining the expected performance of computer algorithms. Elementary subjects such as combinations and permutations, and...
Birkhäuser, 1983. — 203 p. In the winter of 1978, Professor George Pólya and I jointly taught Stanford University's introductory combinatorics course. This was a great opportunity for me, as I had known of Professor Pó1ya since having read his classic book, How to Solve It, as a teenager. Working with P6lya, who was over ninety years old at the time, was every bit as rewarding...
Basel: Birkhäuser, 2010. (Reprint of the 1983 Edition). — 201 p. — (Modern Birkhäuser Classics. Progress in Computer Science 04). — ISBN 13 9780817649531. Developed from the authors’ introductory combinatorics course, this book focuses on a branch of mathematics which plays a crucial role in computer science. Combinatorial methods provide many analytical tools used for...
Springer, 2013. — 232 p. — ISBN: 3319013149. This monograph covers some of the most important developments in Ramsey theory from its beginnings in the early 20th century via its many breakthroughs to recent important developments in the early 21st century. The book first presents a detailed discussion of the roots of Ramsey theory before offering a thorough discussion of the...
World Scientific Publishing, 2016. — 277 p. — ISBN: 978-981-4725-26-2. Foreword Basic Properties of Series The Binomial Theorem Iterative Series Two of Professor Gould's Favorite Algebraic Techniques Vandermonde Convolution The n-th Difference Operator and Euler's Finite Difference Theorem Melzak's Formula Generalized Derivative Formulas Stirling Numbers of the Second Kind...
Springer, 2002. — 365 p. Combinatorics is one of the fastest growing fields of mathematics. In large measure this is because many practical problems can be modeled and then efficiently solved using combinatorial theory. This real world motivation for studying algorithmic combinatorics has led not only to the development of many software packages but also to some beautiful...
Springer Cham, 2023. — 175 p. — (EURO Advanced Tutorials on Operational Research) — eBook ISBN: 978-3-031-37283-4. Presents a full introduction to combinatorial optimization for sports scheduling with case studies and examples Explains combinatorial structures and models from graph theory, local search and integer programming Includes solutions for timetabling, traveling...
Springer Cham, 2023. — 175 p. — (EURO Advanced Tutorials on Operational Research) — eBook ISBN: 978-3-031-37283-4. Presents a full introduction to combinatorial optimization for sports scheduling with case studies and examples Explains combinatorial structures and models from graph theory, local search and integer programming Includes solutions for timetabling, traveling...
Krieger, 1979. — 267 p. Recurrerationfnce Basic relations for binomial coefficients Iterations of the basic recurrence Some expansion formulas Abel's generalization of the binomial formula Multinomial Abel identities Inverse Relations I The simplest inverse relations A class of inverse relations Chebyshev types Legendre types Inverse Relations II Abel inverse relations Ordinary...
John Wiley & Sons, 1967. — 252 pages. ISBN: 0486425363
This is a text that defines "the number of ways there are of doing some well-defined operation." Covers permutations and combinations associated with elementary algebra, generating functions, the principle of inclusion and exclusion, the cycles of permutations, the theory of distributions, partitions, compositions, trees,...
2nd Edition. — Taylor and Francis Group, LLC, 2009. — 889 p. — ISBN: 1420099825 Now with solutions to selected problems, Applied Combinatorics, Second Edition presents the tools of combinatorics from an applied point of view. This bestselling textbook offers numerous references to the literature of combinatorics and its applications that enable readers to delve more deeply into...
3rd edition. — Chapman and Hall/CRC, 2024. — 757 p. — (Discrete Mathematics & Its Applications). — ISBN: 978-1-032-81652-4. The original goal of writing this book was to introduce the reader to the tools of combinatorics from an applied point of view. This third edition of Applied Combinatorics was substantially rewritten. There are many new examples and exercises. References...
CRC Press. Boca Raton London New York Washington, D.C. , 1999. - 1232 p. The importance of discrete mathematics has increased dramatically within the last few years but until now, it has been difficult-if not impossible-to find a single reference book that effectively covers the subject. To fill that void, The Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics presents a...
Springer, 2006. — 1137 p. Conference proceedings. The Center for Interdisciplinary Research (ZiF) of the University of Bielefeld hosted a research group under the title "General Theory of Information Transfer and Combinatorics," abbreviated as GTIT-C, from October 1, 2001 to September 30, 2004. As head of the research group the editor shaped the group's scientific directions...
Frank Ruskey, 2003. — 311 p. Humanity has long enjoyed making lists. All children delight in their new-found ability to count 1,2,3, etc., and it is a profound revelation that this process can be carried out indefinitely. The fascination of finding the next unknown prime or of listing the digits of π appeals to the general population, not just mathematicians. The desire to...
Издательство John Wiley, 1963, -162 pp. This monograph requires no prior knowledge of combinatorial mathematics. In Chapter 1 we deal with the elementary properties of sets and define permutation, combination, and binomial coefficient. Of course we treat these concepts from a mature point of view, and from the outset we assume an appreciation for the subtleties of mathematical...
Издательство Cambridge University Press, 1996, -317 pp. This book is addressed to those who are interested in combinatorial methods of discrete mathematics and their applications. A major part of the book can be used as a textbook on combinatorial analysis for students specializing in mathematics. The remaining part is suitable for use in special lectures and seminars for the...
Издательство Cambridge University Press, 1996, -320 pp. This book is addressed to those who are interested in combinatorial methods of discrete mathematics and their applications. A major part of the book can be used as a textbook on combinatorial analysis for students specializing in mathematics. The remaining part is suitable for use in special lectures and seminars for the...
East Lansing: Michigan State University, 2020. — 320 p. Enumerative combinatorics has seen an explosive growth over the last 50 years. The purpose of this text is to give a gentle introduction to this exciting area of research. So, rather than trying to cover many different topics, I have chosen to give a more leisurely treatment of some of the highlights of the field. My goal...
New Delhi: Hindustan Book Agency, 2013. — 476 p. This is a basic text on combinatorics that deals with all the three aspects of the discipline: tricks, techniques and theory, and attempts to blend them. The book has several distinctive features. Probability and random variables with their interconnections to permutations are discussed. The theme of parity has been specially...
De Gruyter, 2019. — 326 p. — (Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 23). — ISBN: 978-3-11-064209-4. Combinatorics and finite fields are of great importance in modern applications such as in the analysis of algorithms, in information and communication theory, and in signal processing and coding theory. This book contains survey articles on topics such as...
Albany: University at Albany, State University of New York, 2021. — 122 p. A Combinatorial model for q-weight multiplicities for simple Lie algebras Combinatorial Models for Representations of Affine Lie Algebras An introduction to Kashiwara crystals Crystals as combinatorial objects Introduction to crystals of tableaux for type A A Combinatorial model for q-weight...
Druhé, upravené vydání. — Praha: Mladá fronta, 1985. — 126 s. — (Škola mladých matematiků, 56). (OCR). Matematika je tak rozsáhlá, že si ji lidé rozdělili na řadu speciálních oborů. Tak vznikla algebra, číselná teorie, euklidovská geometrie, topologie, matematická analýza, teorie pravděpodobnosti a mnoho dalších. Také kombinatorika. Začneme-li se pídit po přesném vymezeni těch...
Cambridge University Press, 2021. — 628 p. — (Cambridge Mathematical Textbooks). — ISBN 9781108476546. Active student engagement is key to this classroom-tested combinatorics text, boasting 1200+ carefully designed problems, ten mini-projects, section warm-up problems, and chapter opening problems. The author – an award-winning teacher – writes in a conversational style,...
Cambridge University Press, 2015. — 166 p. — (Lecture Notes in Logic). — ISBN: 978-1-107-05775-3. The study of NIP theories has received much attention from model theorists in the last decade, fuelled by applications to o-minimal structures and valued fields. This book, the first to be written on NIP theories, is an introduction to the subject that will appeal to anyone...
Springer Basel, 2013. — x, 174 p. — ISBN: 3-0348-0596-9, 978-3-0348-0596-4, 978-3-0348-0597-1. Every year there is at least one combinatorics problem in each of the major international mathematical olympiads. These problems can only be solved with a very high level of wit and creativity. This book explains all the problem-solving techniques necessary to tackle these problems,...
Springer Science, 2011. — 199 p. — (Progress in Mathematics 285). — ISBN: 978-0-8176-8091-6. Ramsey theory is a fascinating, approximately 100-year-old field of mathematics that has a non-empty intersection with combinatorics, number theory, geometry, ergodic theory, topology, combinatorial geometry, set theory, measure theory, and so on. Ramsey theory possesses its own...
Arcler Press, 2020. — 346 p. — ISBN 978-1-77407-352-0. Advances in Applied Combinatorics talks about the subject of binomial coefficients, permutations, the combinational proofs, the graph theory, derangements, partitions, linear recurrences, graph algorithms and permutation groups, to give a far-fetched insight on applied combinatorics. This book also discusses about the...
CRC Press LLC, 2019. — xiv, 368 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN: 978-0-8153-7942-3. True PDF The Art of Proving Binomial Identities accomplishes two goals: (1) It provides a unified treatment of the binomial coefficients, and (2) Brings together much of the undergraduate mathematics curriculum via one theme (the binomial coefficients). The binomial...
Dipartimento di Sistemi e Informatica, Firenze (Italy), 2006. - 100 pages. What is the Analysis of an Algorithm The Analysis of Sequential Searching Binary Searching Closed Forms The Landau notation Special numbers Mappings and powers Permutations The group structure Counting permutations Dispositions and Combinations The Pascal triangle Harmonic numbers Fibonacci numbers...
Springer, 2013. — 282 p. — (Undergraduate Texts in Mathematics). — ISBN: 146146997X, 9781461469971 Written by one of the foremost experts in the field, Algebraic Combinatorics is a unique undergraduate textbook that will prepare the next generation of pure and applied mathematicians. The combination of the author’s extensive knowledge of combinatorics and classical and...
2nd edition. — Birkhäuser, 1999. — 173 p. These notes are based on a series of eight lectures given at the University of Stockholm during April and May, 1981. They were intended to give an overview of two topics from "combinatorial commutative algebra," viz., (1) solutions to linear equations in nonnegative integers (which is equivalent to the theory of invariants of a torus...
2nd edition. — 2011. - 725 p. What is Enumerative Combinatorics? How to count Sets and multisets Cycles and inversions Descents Geometric representations of permutations Alternating permutations, Euler numbers, and the cd-index of Sn Permutations of multisets Partition identities The Twelvefold Way Two q-analogues of permutations Notes Exercises Solutions to exercises Sieve...
Cambridge University Press, 1997. — 335 p. It is regrettable that a book, once published and on the way to starting a life of its own, can no longer bear witness to the painful choices that the author had to face in the course of his writing. There are choices that confront the writer of every book: who is the intended audience? who is to be proved wrong? who will be the most...
Cambridge University Press, 1999. — 595 p. This is the second of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics at a level suitable for graduate students and research mathematicians. This volume covers the composition of generating functions, trees, algebraic generating functions, D-finite generating functions, noncommutative generating functions, and symmetric...
Cambridge University Press, 2001. — 595 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics Book 62). — ISBN13: 9780521789875. This second volume of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics covers the composition of generating functions, trees, algebraic generating functions, D-finite generating functions, noncommutative generating functions, and symmetric...
2nd edition. — Cambridge University Press, 2023. — 800 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 62). — ISBN 978-1-009-26249-1. This second volume of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics covers the composition of generating functions, trees, algebraic generating functions, D-finite generating functions, noncommutative generating functions, and...
Springer-Verlag, 1986. — 186 p. — ISBN: 978-0-387-96347-1. — (Undergraduate Texts in Mathematics). The notes that eventually became this book were written between 1977 and 1985 for the course called Constructive Combinatorics at the University of Minnesota. This is a one-quarter (10 week) course for upper level undergraduate students. The class usually consists of mathematics...
Springer-Verlag, 1986. — 186 p. — ISBN: 978-0-387-96347-1. — (Undergraduate Texts in Mathematics). The notes that eventually became this book were written between 1977 and 1985 for the course called Constructive Combinatorics at the University of Minnesota. This is a one-quarter (10 week) course for upper level undergraduate students. The class usually consists of mathematics...
Tokyo: Mathematical Society of Japan, 2001. — 150 p. Computational Aspects of Root Systems, Coxeter Groups and Weyl Characters Lectures on Noncommutative Symmetric Functions The Littlewood-Richardson Rule, and Related Combinatorics
Springer, 2004. — 317 p. — ISBN: 0387954872, 9780387954875, 9780387217376
Created to teach students many of the most important techniques used for constructing combinatorial designs, this is an ideal textbook for advanced undergraduate and graduate courses in combinatiorial design theory. The text features clear explanations of basic designs, such as Steiner and Kirkman triple...
N.-Y.: Springer, 2010. - 317p.
Created to teach students many of the most important techniques used for constructing combinatorial designs, this is an ideal textbook for advanced undergraduate and graduate courses in combinatorial design theory. The text features clear explanations of basic designs, such as Steiner and Kirkman triple systems, mutual orthogonal Latin squares,...
AMS, 2001. - 131 Pages. There is a tradition in Russia that holds that mathematics can be both challenging and fun. One fine outgrowth of that tradition is the magazine, Kvant, which has been enjoyed by many of the best students since its founding in 1970. The articles in Kvant assume only a minimal background, that of a good high school student, yet are capable of entertaining...
Cambridge University Press, 2006. — 532 p. — (Cambridge studies in advanced mathematics 105). — ISBN13: 97805-1124-670-8. Additive combinatorics is the theory of counting additive structures in sets. This theory has seen exciting developments and dramatic changes in direction in recent years thanks to its connections with areas such as number theory, ergodic theory and graph...
European Mathematical Society, Zürich, Switzerland, 2012. — 129 p. — (EMS Series of Lectures in Mathematics 16). — ISBN: 978-3-03719-110-1. In two famous papers, Fong and Seitz showed that all finite Moufang generalized polygons were classical or dual classical. In fact, they obtained this result in group theoretical terms (classifying finite split BN-pairs), but Tits remarked...
Princeton University Press, 2015. — 296 p. — (Annals of Mathematics Studies. Book 174). — ISBN10: 0691145423. — ISBN13: 978-0691145426. Ramsey theory is a fast-growing area of combinatorics with deep connections to other fields of mathematics such as topological dynamics, ergodic theory, mathematical logic, and algebra. The area of Ramsey theory dealing with Ramsey-type...
Wiley-Interscience, 1985. — xviii, 336 p. — (Wiley-Interscience series in discrete mathematics). — ISBN: 0-471-80155-0. Covers the most important combinatorial structures and techniques. This is a book of problems and solutions which range in difficulty and scope from the elementary/student-oriented to open questions at the research level. Each problem is accompanied by a...
Wiley-Interscience, 1985. — xviii, 336 p. — (Wiley-Interscience series in discrete mathematics). — ISBN: 0-471-80155-0. Covers the most important combinatorial structures and techniques. This is a book of problems and solutions which range in difficulty and scope from the elementary/student-oriented to open questions at the research level. Each problem is accompanied by a...
John Wiley & Sons, 1994. - 462 pages.
Explains how to reason and model combinatorially. Enables students to develop proficiency in fundamental discrete math problem solving in the manner that a calculus textbook develops competence in basic analysis problem solving. Stresses the systematic analysis of different possibilities, exploration of the logical structure of a problem...
N.Y.: Wiley, 2012. — 496 p. Alan Tucker's newest issue of Applied Combinatorics builds on the previous editions with more in depth analysis of computer systems in order to help develop proficiency in basic discrete math problem solving. As one of the most widely used book in combinatorial problems, this edition explains how to reason and model combinatorically while stressing the...
Cambridge University, 1993. — 538 pages.
This major textbook, a product of many years' teaching, will appeal to all teachers of combinatorics who appreciate the breadth and depth of the subject. The authors exploit the fact that combinatorics requires comparatively little technical background to provide not only a standard introduction but also a view of some contemporary...
2nd edition. — Cambridge University Press, 2001. — 620 p. — ISBN10: 0521006015; ISBN13: 978-0521006019. Combinatorics, a subject dealing with ways of arranging and distributing objects, involves ideas from geometry, algebra, and analysis. The breadth of the theory is matched by that of its applications, which include topics as diverse as codes, circuit design and algorithm...
Praha: Mladá fronta, 1980. — 140 s. — (Škola mladých matematiků, 45). (OCR). Ke čtení této knížky není potřeba téměř žádných před běžných znalostí. Předpokládá se však, že je čtenář seznámen se základními pojmy týkajícími se množin a zobrazení. Prvních pět kapitolek obsahuje látku, která se z kom binatoriky v tom či onom rozsahu probírá na střední škole — tradiční partie o...
American Mathematical Society, 2020. — 293 p. – (Pure and Applied Undergraduate Texts). — ISBN 978-1470459956. A First Course in Enumerative Combinatorics provides an introduction to the fundamentals of enumeration for advanced undergraduates and beginning graduate students in the mathematical sciences. The book offers a careful and comprehensive account of the standard tools...
2011. — 70 S. Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird. Beispiele sind Graphen (Graphentheorie), teilgeordnete Mengen wie Verbände, Permutationen von Objekten, Partitionen. Dieses Skriptum ist für...
Wien: PhD thesis at Vienna University of Technology, 2016. — 363 p. Declaration Abstract Zusammenfassung Publications An invitation to analytic combinatorics and lattice path counting What is a lattice path? Analytic combinatorics Łukasiewicz paths Marking in combinatorial constructions Basic parameters of Dyck paths Properties of general directed lattice paths Introduction to...
Diploma Thesis. — Vienna: Vienna University of Technology, 2014. — 100 p.
This thesis focuses on three big topics of lattice path theory: Directed lattice paths with focus on applications of the kernel method on the Euclidean lattice, walks confined to the quarter plane with focus on the model of small steps also on the Euclidean lattice and self-avoiding walks where the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — 376 p. The British Combinatorial Conference is held every two years and is a key event for mathematicians worldwide working in combinatorics. In June 2003 the conference was held at the University of Wales, Bangor. The papers contained here are surveys contributed by the invited speakers and are of the high quality that befits the...
Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 990 p. — ISBN 1107058589. This long-awaited textbook is the most comprehensive introduction to a broad swath of combinatorial and discrete mathematics. The text covers enumeration, graphs, sets, and methods, and it includes both classical results and more recent developments. Assuming no prior exposure to combinatorics, it explains...
USA, University of Pennsylvania Philadelphia, 2002. - 66 pages. What this is about About programming in Maple Exercises Sets and subsets What they are How many there are Probabilities and averages k-subsets Making lists and random choices of sets and subsets Ranking sets and subsets Unranking sets and subsets Exercises Permutations and their cycles What permutations are What...
Oxford University Press, UK, 2016. — 144 p. — ISBN: 0198723490. How many possible sudoku puzzles are there? In the lottery, what is the chance that two winning balls have consecutive numbers? Who invented Pascal's triangle? (it was not Pascal) Combinatorics, the branch of mathematics concerned with selecting, arranging, and listing or counting collections of objects, works to...
Oxford: Oxford University Press, 2016. — 144 p. — ISBN 978–0–19–103525–8. How many possible sudoku puzzles are there? In the lottery, what is the chance that two winning balls have consecutive numbers? Who invented Pascal's triangle? (it was not Pascal). Combinatorics, the branch of mathematics concerned with selecting, arranging, and listing or counting collections of objects,...
Oxford University Press, 2013. — 368 p. — ISBN: 9780199656592 The history of mathematics is a well-studied and vibrant area of research, with books and scholarly articles published on various aspects of the subject. Yet, the history of combinatorics seems to have been largely overlooked. This book goes some way to redress this and serves two main purposes: 1) it constitutes the...
Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1986. Wprowadzenie do kombinatoryki Algebra incydencji i twierdzenia inwersyjne w zbiorach częściowo uporządkowanych Funkcje tworące Zagadnienia minimaksowe i systemy reprezentanatów Własności podziałowe Zliczanie orbit grupy działającej na zbiorze Konfiguracje kombinatoryczne Kody korygujące błędy Dodatek. Ciała skończone
Berlin: Walter de Gruyter, 2018. — 190 p. Key problems and conjectures have played an important role in promoting the development of Ramsey theory, a field where great progress has been made during the past two decades, with some old problems solved and many new problems proposed. The present book will be helpful to readers who wish to learn about interesting problems in Ramsey...
Робочий зошит з українсько-англійським тематичним словником. — К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2011. — 75 с. У книзі подано матеріали для вивчення другого та третього модулів «Комбінаторика» та «Теорія алгоритмів» курсу дискретної математики студентами 1 курсу факультету кібернетики напрямків підготовки «Інформатика» та «Програмна інженерія». Робочий...
В книзі зібрано більш, ніж 700 задач, які детально розбиті по темах і методах розв'язання. Цей посібник буде корисний учням і вчителям, як спеціалізованих класів, так і масової школи. Також книга буде корисна абітурієнтам, слухачам підготовчих відділень вузів, репетиторам; може бути використана вчителями, як дидактичний матеріал.
Монография. — Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1981. — 127 с. Предлагается модель широкого класса комбинаторно-логических (к.-л.) задач — так называемая Т-задача, формулируется метод решения последней — метод сокращённого обхода дерева поиска и описывается технология решения к.-л. задач данным методом. С помощью этой технологии разрабатываются оригинальные алгоритмы решения к.-л....
М.: Мир, 1982. — 558 с.
В книге нашли отражение два направления современного комбинаторного анализа - теория перечисления и теория упорядоченных структур. Написана ясно и четко, содержит много примеров и упражнений.
Главы: Отображения, решетки, комбинаторные функции, функции инцидентности, производящие функции, матроиды, комбинаторная теория упорядочения
М.: Мир, 1982. — 558 с. В книге нашли отражение два направления современного комбинаторного анализа - теория перечисления и теория упорядоченных структур. Написана ясно и четко, содержит много примеров и упражнений. Главы: Отображения, решетки, комбинаторные функции, функции инцидентности, производящие функции, матроиды, комбинаторная теория упорядочения.
Горький: Горьковский государственный университет, 1979. — 124 с. — (Межвузовский сборник). Алексеев В.Е., Журавлёв Ю.И., Кудрявцев В.Б., Марков А.А., Сапоженко А.А. и др. OCR, Оглавление. Решение алгоритмических вопросов, возникающих при исследовании кибернетических моделей, — одна из актуальнейших тем в современной математике. Сборник составлен из работ, в различных пропорциях...
Нижний Новгород, 1998. — 16 с. Правила равенства, суммы и произведения Задачи Перестановки и сочетания Задачи Бином Ньютона и свойства биномиальных коэффициентов Задачи Разбиения и полиномиальная теорема Задачи Метод включений и исключений Задачи Задачи для самостоятельной работы
Монография. — Москва: Мир, 1987. — 375 с. Книга известных математиков (США, Япония), систематически излагающая новый подход к решению разнообразных задач алгебры и комбинаторики, основанный на применении схем отношений. Для математиков разных специальностей, для аспирантов и студентов как учебное пособие по дискретной математике. Представления конечных групп. Схемы отношений....
3-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2006. — 240 с. Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению - экстремальным задачам...
Второе издание второе, испр. и доп. — М.: Физматлит, 2004. — 240 с. Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению -...
Перевод с английского. — М.: Мир, 1968. — 363 с. Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается...
Учебно-методическое пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет (ЯрГУ) имени П.Г. Демидова, 2018. — 64 с. В пособии рассмотрены методы подсчёта (перечисления) комбинаторных объектов (графы, многогранники и их граничные комплекса, булевы функции и т.д.), в которых использованы конечные группы подстановок и их представления, а также избранные вопросы...
М.: МЦНМО, 2013. — 44 с. — ISBN: 5443900773, 9785443900773. Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга - картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2013. — 44 с. — ISBN: 5443900773, 9785443900773. Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга - картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет...
Навчальний посібник. — Львів: Львівська політехніка, 2002. — 196 с. Висвітлено основні поняття та методи комбінаторики - важливого розділу дискретної математики. Розглянуто задачі з елементами комбінаторики, у тому числі перестановками, розміщеннями та комбінаціями з повторенням, перестановками з нерухомими точками, числами Стірлінга, Белла, а також з елементами теорії множин....
Учебное пособие. — Ульяновск: Издатель Качалин А.В., 2018. — 134 с. В книге изложены некоторые разделы комбинаторики, в основном опирающиеся на теорию производящих функций, востребованные в фундаментальной математике и теоретической информатике. Пособие предназначено студентам математических и информационных специальностей, а также исследователям, интересующимся комбинаторными...
М.: Просвещение, 1976. — 48 с. Предлагаемая книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большом объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя...
М.: Просвещение, 1976. — 48 с. Предлагаемая книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большом объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 331 с. В предлагаемой вниманию читателя книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные комбинаторные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций. К книге приложено несколько...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 328 с. В предлагаемой вниманию читателя книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные комбинаторные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций. К книге приложено несколько...
М.: Наука, 1975. — 208 с. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме...
М.: Наука, 1975. — 208 с. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме...
М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. — 400 с. Основой книги являются две книги Н.Я.Виленкина: «Комбинаторика» (М., 1969) и «Популярная комбинаторика» (М., 1975). В конце 80-х годов Наум Яковлевич начал работать над новой книгой, в которую должен был войти материал обеих книг и решения задач. Завершать эту работу пришлось потомкам. В этой книге сохранен (а где-то восстановлен) неформальный стиль...
М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. — 400 с. Основой книги являются две книги Виленкин Н.Я. «Комбинаторика» (М., 1969) PDF DJVU и Виленкин Н.Я. «Популярная комбинаторика» (М., 1975) PDF, DJVU. В конце 80-х годов Наум Яковлевич начал работать над новой книгой, в которую должен был войти материал обеих книг и решения задач. Завершать эту работу пришлось потомкам. В этой книге сохранен (а...
Учеб. пособие — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 105 с. Рассмотрены комбинаторные вычисления, их основные операционные объекты: сочетания, перестановки, размещения и разбиения элементов конечных множеств и натуральных чисел. Рекомендовано для изучения в рамках курса «Лингвистическое и программное обеспечение САПР» для студентов 2–5-го курсов. Введение. Сочетания...
М.: Мир, 1979. — 362 с. Сборник переводов
Сборник статей по теории перечисления - одному из наиболее стройных разделов комбинаторного анализа, методы и результаты которого широко применяются не только в математике, но и в других областях науки - экономике, физике, химии. По своей тематике сборник близок к известной советскому читателю книге Ф. Харари и Э. Палмера "Перечисление...
М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1990. — 504 с. Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1977. — 80 с.
Комбинаторика - один из разделов математики, играющий важную роль при решении некоторых современных проблем теории вероятностей, кибернетики, математической логики, теории чисел. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1977. — 80 с. Комбинаторика - один из разделов математики, играющий важную роль при решении некоторых современных проблем теории вероятностей, кибернетики, математической логики, теории чисел. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (СПбГУАП), 2001. — 37 с. В учебном пособии кратко изложены основные положения раздела дискретной математики «Комбинаторика». Приведено много задач для самостоятельного решения. Перед каждым набором задач разбираются примеры. В заключение приведены примеры использования...
Учебное пособие. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 104 с. — ISBN: 978-5-7038-3752-8. Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач. Для студентов, изучающих курсы «Информатика», «Дискретная математика», «Основы...
СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2018. — 135 с. В учебном пособии рассматриваются основные понятия комбинаторики, которые лежат в основе многих математических доказательств. Материал изложен доступным языком без сложного математического аппарата, что отличает настоящее пособие от других учебников по комбинаторике. Помимо теоретического материала, в учебном...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет, 141 с.
Комбінаторика – один із найтрадиційніших розділів дискретної математики, яка є базовою нормативною дисципліною для таких напрямів підготовки фахівців, як прикладна математика, системний аналіз, інформатика тощо. Даний посібник присвячено саме комбінаториці: у ньому розглянуто правила й деякі типові моделі...
М.: Лань, 2018. — 225 с. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на высоком содержательном и методическом уровне разрабатывать и проводить...
Учебники для вузов. Специальная литература. — 3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2019. — 228 с.: ил. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на...
Учебники для вузов. Специальная литература. — 3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2019. — 228 с.: ил. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на...
3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2019. — 228 с.: ил. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на высоком содержательном и методическом уровне...
М.: Интуит; Бином, 2007. — 311 с. Содержание учебника разделяется на две части. Первая часть посвящена изучению теории графов. Она включает в себя такие темы, как связность, деревья, эйлеровы и гамильтоновы цепи и циклы, бесконечные графы, планарные графы и раскрашивание графов, где особенно выделены вопросы, связанные с гипотезой четырех красок, теория ориентированных графов,...
2-е изд., испр. — М.: Интуит, 2016. — 216 с. — (Основы информационных технологий) — ISBN: 978-5-9556-0069-7. Предлагаемый курс начинается с азов комбинаторики и охватывает все основные алгоритмы, их анализ и реализацию на языках программирования, а так же рассматриваются алгоритмы на графах с точки зрения комбинаторных методов их реализации и анализа. Курс описывает различные...
М.: Наука, 1975. — 480 с. Развитие вычислительной техники и исследования операций вызвало повышенный интерес к комбинаторной математике. Оно привело, с одной стороны, к постановке новых комбинаторных задач, а с другой стороны, дало эффективные способы их решения с помощью электронных цифровых вычислительных машин. В предлагаемой книге известного французского математика и...
Учебное пособие. — Перевод с фр. В.П. Мякишева, В.Е. Тараканова. — Под ред. Б.А. Севастьянова. — М.: Наука, 1975. — 479 c. Развитие вычислительной техники и исследования операций вызвало повышенный интерес к комбинаторной математике. Оно привело, с одной стороны, к постановке новых комбинаторных задач, а с другой стороны, дало эффективные способы их решения с помощью...
М.: Дрофа, 2006. — 187 с. — ISBN: 5-7107-8579-2. В учебном пособии изложены основные понятия и сведения теории конечных множеств с элементами теории бинарных отношений и соответствий, а также методы решения логических задач. Рассмотрены методы: кругов Эйлера, с использованием графов и таблиц, перебора предположений об истинности, выбора стратегии и др.; задачи: турнирные, о...
Учебное пособие. — М.: Дрофа, 2006. — 190 с. — ISBN 5-7107-8579-2. В учебном пособии изложены основные понятия и сведения теории конечных множеств с элементами теории бинарных отношений и соответствий, а также методы решения логических задач. Рассмотрены методы: кругов Эйлера, с использованием графов и таблиц, перебора предположений об истинности, выбора стратегии и др.;...
Специальный курс лекций. — М.: МЦНМО, 1994. — 76 с. Эти лекции были прочитаны студентам Математического Колледжа Независимого Московского университета в весеннем семестре 1992/93 уч. года, и затем, повторно, в осеннем семестре 1993/94 уч. года. Программа курса состоит из 10 лекций.
М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 184 с. — ISBN: 5-7038-1862-1. В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т. д. Большое внимание уделено...
М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 184 с. — ISBN: 5-7038-1862-1. В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т. д. Большое внимание уделено...
М.: Мир, 1988. — 200 с.
В настоящей книге представлены некоторые разделы комбинаторики, причем особое внимание уделено конструктивному алгоритмическому подходу - рядом с обсуждаемыми комбинаторными проблемами, как правило, приводятся алгоритмы их решения вместе с анализом их вычислительной сложности. Эти алгоритмы представляют собой сжатые варианты программ, написанных на языке...
Пер. с польского Евстигнеев В.А., Логинова О.А. — Под ред. А.П. Ершова. — М.: Мир, 1988. — 213 с.: ил. — ISBN: 978-5-03-000979-5. Книга польского специалиста по программированию знакомит читателей с широким спектром комбинаторных и теоретико-графовых алгоритмов. Описание постановка алгоритмов задачи дано на языке Паскаль. В настоящей книге представлены некоторые разделы...
Пер. с польского Евстигнеев В.А., Логинова О.А. — Под ред. А.П. Ершова. — М.: Мир, 1988. — 213 с.: ил. — ISBN: 978-5-03-000979-5. Книга польского специалиста по программированию знакомит читателей с широким спектром комбинаторных и теоретико-графовых алгоритмов. Описание постановка алгоритмов задачи дано на языке Паскаль. В настоящей книге представлены некоторые разделы...
Горький, 1986. — 210 с. Тематическую. основу сборника составляют работы по дискретной математике и её приложениям. Большая часть статей относится к теории графов, доругие посвящены конкретным моделям математической кибернетики. Работы выполнены в вузах и НИИ гг. Горького, Москвы, Киева, Новосибирска, Минска, Чебоксар. Сборник может быть полезен специалистам по прикладной...
М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. — 319 с. Теория неполноблочных планов, или блок-схем,в настоящее время является одной из важнейших ветвей комбинаторного анализа. Впервые блок-схемы изучались Штейнером в 1850 г. с точки зрения комбинаторных свойств. Он рассматривал их как тактические конфигурации. В 30-ых годах нашего столетия Йетс и Фишер применили блок-схемы в планировании...
Издание автора, 2024. — 42 с. В отличии от других моих книг, связанных с данной тематикой (например, «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики») эта книга, в основном, на более чем 20 примерах и задачах комбинаторики, показывает, как можно успешно использовать нейросети при их решении.
Тверь: ТГТУ, 2006. 104 с. Рассмотрены основные понятия теории множеств, общие правила и принципы комбинаторики, определяющие требования к составлению и возможности использования различных комбинаторных конструкций. Даны необходимые сведения о рекуррентных уравнениях, производящих функциях и Z–преобразовании числовых последовательностей, правила построения решений линейных...
Конспективный материал к лекциям (рабочий вариант). — Иркутск: ИрГТУ, 2006. — 11 с. Для специальностей АСУ, МЭИ, АСОК. Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов...
Учебное пособие. — СПб.: без издательства, 2020. — 104 с. — ISBN 978-5-7937-1865-3. В основу данного учебного пособия легли материалы семестрового курса лекций, читающегося автором в течение нескольких лет бакалаврам первого курса, обучающимся в национальном исследовательском университете "Высшая школа экономики’", Санкт-Петербург, по специальности «Прикладная математика и...
София: Народна просвета, 1964. — 86 с. — (Физика и математика). Язык Болгарский Книжката запознава елементарно и накратко с основ-ните понятия и принципи в комбинаториката. Разгледани са основните задачи за подмножества, за наредба, за из-вадки и за разпределения. В задачите е даден допълнителен материал. Предназначена е за ученици от горните класове на средните политехнически...
София: Народна просвет, 1964. — 88 c. — (Физика и математика) Язык - болгарский. Книга знакомит элементарно и кратко с основными понятиями и принципами комбинаторики. Рассмотрены основные задачи для подмножеств, постановлений, образцов и распределений. Дополнительный материал дается в задачах. Он предназначен для учащихся старших классов общеобразовательных политехнических школ...
Учебное пособие. — Изд. 2-е, доп. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2022. — 40 с. — ISBN 978-5-4439-1739-9. Учебное пособие содержит более 300 математических задач, знакомящих студентов с простейшими методами комбинаторики. Приведены только задачи и ответы, теоретический материал можно найти в учебниках, перечисленных в списке литературы....
Учебное пособие. — 2-е изд., доп. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2022. — 40 с. — ISBN 978-5-4439-1739-9. Учебное пособие содержит более 300 математических задач, знакомящих студентов с простейшими методами комбинаторики. Приведены только задачи и ответы, теоретический материал можно найти в учебниках, перечисленных в списке литературы....
Учебное пособие. — Красноярск: Красноярский государственный технический университет (КГТУ), 2003. — 96 с. Изложены начальные сведения по комбинаторике. Рассмотрены базовые понятия комбинаторики, элементарные комбинаторные объекты и их основные свойства, а также некоторые общие методы решения комбинаторных задач. Предназначено для студентов младших курсов вузов, обучающихся по...
М.: Наука, 1979. — 153 с. В книге дается построение общей теории представительного класса комбинаторных чисел. Обсуждаются приложения этих чисел в теории вероятностей и комбинаторике. Описываются ситуации при которых комбинаторные числа позволяют строить математические модели объектов исследования, обладающих переменными параметрами. Книга представляет интерес для математиков,...
М.: Наука, 1979. — 150 с. В книге дается построение общей теории представительного класса комбинаторных чисел. Обсуждаются приложения этих чисел в теории вероятностей и комбинаторике. Описываются ситуации при которых комбинаторные числа позволяют строить математические модели объектов исследования, обладающих переменными параметрами. Книга представляет интерес для математиков,...
М.: МЦНМО, 2008. — 48 с. — ISBN: 978-5-94057-384-5. Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2008. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-384-5. Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода...
М.: МЦНМО, 2011. — 29 с. — ISBN: 978-5-94057-839-0 На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика». Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2007. — 136 с. — ISBN 978-5-94057-313-5. Мощный аппарат, позволяющий эффективно бороться с комбинаторными трудностями. Казалось бы, какая может быть связь между комбинаторикой и весьма геометричной линейной алгеброй? Однако связь есть, и она удивительно глубока и красива. Мысль о том, что...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2007. — 136 с. — ISBN 978-5-94057-313-5. Мощный аппарат, позволяющий эффективно бороться с комбинаторными трудностями. Казалось бы, какая может быть связь между комбинаторикой и весьма геометричной линейной алгеброй? Однако связь есть, и она удивительно глубока и красива. Мысль о том, что...
М.: МЦНМО, 2009. — 136 с. — ISBN: 978-5-94057-524-5 Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне....
Москва: МЦНМО, 2009. — 136 с. — ISBN: 978-5-94057-524-5. Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в...
М.: Мир, 1966. — 154 с. Значение предлагаемой вниманию читателей книги Райзера состоит прежде всего в том, что в ней рассматриваются теоретические проблемы комбинаторики. Книгу выгодно отличают общность исходных теоретических позиций, органическое единство в изложении материала, строгость математических суждений и доказательств. Хотя автор и предуведомляет читателя, что от него не...
М.: Мир, 1966. — 154 с. Значение предлагаемой вниманию читателей книги Райзера состоит прежде всего в том, что в ней рассматриваются теоретические проблемы комбинаторики. Книгу выгодно отличают общность исходных теоретических позиций, органическое единство в изложении материала, строгость математических суждений и доказательств. Хотя автор и предуведомляет читателя, что от него...
М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 288 с.
Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа - области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор при решении задач комбинаторики, является метод производящих функций и символическое...
М.: «Наука», 1982. Целью настоящей книги является попытка преподнести комбинаторные тождества вместе с их естественным «математическим окружением», что могло бы дать возможность для их частичного упорядочения и установления взаимных связей между ними. Однако первоначальная надежда на осуществление этих планов теперь самому мне кажется иллюзорной. Не удалось также обнаружить...
RVGames, 2013. — 91 с. В книге подробно рассматривается решение конкретных комбинаторных задач на языке C#. Исходные коды прилагаются! Комбинаторика как наука возникла сравнительно недавно. Первая книга "Рассуждения о комбинаторном искусстве" вышла в 1666 году. Написал её известный немецкий математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, который и придумал название для этого раздела...
RVGames, 2013. — 91 с. В книге подробно рассматривается решение конкретных комбинаторных задач на языке C#. Исходные коды прилагаются! Комбинаторика как наука возникла сравнительно недавно. Первая книга "Рассуждения о комбинаторном искусстве" вышла в 1666 году. Написал её известный немецкий математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, который и придумал название для этого раздела...
М.: Наука, 1982. — 368 с. Сборник имеет целью помочь овладению техникой решения задач с навыками исследования теоретических проблем комбинаторного анализа. В него включены как задачи упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления, так и задачи повышенной трудности. Книга будет полезна не только студентам-математикам, но и специалистам с высокой математической...
М.: Мир, 1980. — 250 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 19). Сборник статей зарубежных ученых, посвященный основным направлениям современной общей комбинаторики. Среди авторов известные специалисты - Р. Радо (Англия), Р. Вилле (ФРГ), П. Камерон (США). В статьях содержатся постановки новых нерешенных задач, важные для приложений, приводятся новые результаты,...
2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. — 308 с.
В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискретных систем и решения соответствующих комбинаторных задач.
Для студентов математических специальностей университетов.
2-е изд. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 1985. — 308 с. В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискретных систем и решения соответствующих комбинаторных задач. Для студентов математических специальностей университетов.
М: Наука, 1982. — 384 с.
Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.
Москва: Наука, 1982. — 384 с. Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений. Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977. — 320 с.: ил. Комбинаторные методы дискретной математики в настоящее время представляют собой как уже весьма общие принципы, так и конкретные способы решения широкого круга задач дискретной математики. В данной монографии основное внимание уделяется перечислительным задачам, связанным с подсчетом количества...
М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1977. — 320 с.: ил.
Комбинаторные методы дискретной математики в настоящее время представляют собой как уже весьма общие принципы, так и конкретные способы решения широкого круга задач дискретной математики. В данной монографии основное внимание уделяется перечислительным задачам, связанным с подсчетом...
М.: Научное издательство ТВП, 2000. — 452 c. — ISBN 5-85484-011-1. Объектом исследований, составляющих содержание книги, являются неотрицательные матрицы. Их разнообразные комбинаторные свойства широко обсуждаются в математической литературе, им посвящено значительное количество статей. Вместе с тем, монографическая литература по комбинаторным свойствам неотрицательных матриц...
Учебное пособие. — Энгельс: ЭТИ (филиал) СГТУ имени Ю.А. Гагарина, 2019. — 52 с. — ISBN: 978-5-9907991-9-6. Учебное пособие содержит материал по следующим темам: комбинаторные числа и объекты, метод математической индукции, правило включений и исключений, случайные события и их вероятности, случайный выбор без возвращения и с возвращением. Рассмотрены также некоторые аспекты...
Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. — 440 с., ил. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные...
Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. — 440 с., ил. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 440 с. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные...
М.: Мир, 2009. — 767 с. Книга ведущего специалиста по комбинаторике Р. Стенли является продолжением книги того же автора "Перечислительная комбинаторика", перевод которой на русский язык был осуществлён в 1990 г. В издательстве "Мир". Она включает такие темы, как композиция производственных функций, деревья, алгебраические производящие функции, D-конечные производящие функции,...
М.: Мир, 2009. — 767 с. — ISBN: 978-5-03-003476-8. Книга ведущего специалиста по комбинаторике Р. Стенли является продолжением книги того же автора "Перечислительная комбинаторика", перевод которой на русский язык был осуществлён в 1990 г. В издательстве "Мир". Она включает такие темы, как композиция производственных функций, деревья, алгебраические производящие функции,...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 192 с. — (Проблемы науки и технического прогресса). Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата. Для студентов младших...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 192 с. — (Проблемы науки и технического прогресса). Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата. Для студентов младших...
М.: МЦНМО, 2011. — 152 с. — ISBN: 978-5-94057-812-3. Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др....
М.: МЦНМО, 2011. — 152 с. — ISBN: 978-5-94057-812-3. Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др....
М.: МЦНМО, 2014. — 152 с. — ISBN: 978-5-4439-2045-0. True PDF Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и...
Лекція. — К.: КНТЕУ, 2004. — 65 с. Основні принципи комбінаторики. Загальне поняття вибірки. Розміщення з повтореннями та без повторень. Комбінації з повтореннями та без повторень. Впорядковані розбиття. Біноміальні та поліноміальні формули. Застосування кореневих дерев в комбінаторних задачах.
К.: Выща школа, 1988. — 156 с. Эта книга отражает одно из основных направлении современной комбинаторики - теорию комбинаторных конфигураций, которые рассматривались еще в трудах Паскаля и Ферма по теории азартных игр. В последнее время комбинаторные конфигурации являются объектом интенсивных исследований из-за многочисленных приложений в различных областях науки и техники: при...
2-е изд. — М.: МПГУ, 2016. — 88 с. Книга представляет собой сборник задач по комбинаторике с решениями и упражнениями для самостоятельной работы. Набор задач позволяет освоить основные методы решения комбинаторных задач. Предлагаемые разные способы решения разобранных в книге задач помогут читателю выбрать метод «по вкусу». Книга позволит научиться решать некоторые «типовые»...
М.: Просвещение, 1980. — 32 c. В брошюре посредством задач раскрывается содержание основных понятий комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами, т. е. над определенным числом предметов (или точнее, объектов). Сами эти объекты называются элементами множества. В учебной и научной литературе элементы...
М.: Просвещение, 1980. — 32 c. В брошюре посредством задач раскрывается содержание основных понятий комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами, т. е. над определенным числом предметов (или точнее, объектов). Сами эти объекты называются элементами множества. В учебной и научной литературе элементы...
Учебно-методическое пособие. — Саратов: Саратовский государственный национальный исследовательский университет имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 51 с. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения комбинаторных задач школьного уровня. Пособие составлено для магистрантов по направлению подготовки 44.04.01 - педагогическое образование, профиль...
Москва: Мир, 1970. — 424 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено....
Москва: Мир, 1970. — 424 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено....
М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 99 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений,...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. — 99 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных...
Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет (ННГУ) имени Н.И. Лобачевского, 2004. — 331 с. — ISBN 5857467616. Книга представляет собой перевод второго расширенного и дополненного издания распространенного на Западе учебника американских математиков Т.Ч. Ху и М.Т. Шинга. Первое издание (1982) на русский язык не переводилось. Книга посвящена алгоритмам дискретной...
Монография. — М.: Прометей, 2013. — 116 с. — ISBN: 978-5-7042-2440-2. Монография содержит результаты исследований по T -пространственной и мультипликативной структуре относительно свободной алгебры Грассмана F (3) , соответствующей тождеству [[x 1 , x 2 ], x 3 ] = 0, над бесконечным полем характеристики p > 0. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым T -пространствам....
М.: МИМиС, 2006. — 159 с. Курс лекций состоит из десяти разделов, охватывающих материал полугодового курса «Комбинаторные алгоритмы». В разделах приведены основные определения, касающиеся алгоритмов, их классификация, описание и способы программной реализации. Издание снабжено обширным иллюстративным материалом, а также программами, поясняющими работу алгоритмов.
Навчальний посібник. — Луцьк: Східноєвропейський національний університет (СНУ) імені Лесі Українки, 2018. — 142 с. У посібнику розглянуто теми, які містять базовий зміст дисципліни «Комбінаторні задачі та складність обчислень». Теоретичний матеріал подано у доступній формі з великою кількістю прикладів. Посібник містить запитання і завдання для самоперевірки, тестові завдання,...
М.: Высшая Школа Экономики, 2010. — 73 с.
Правила суммы и произведения.
Биноминальные и мультиноминальные коэффициенты.
Тождества с биноминальнимы коэффициентамы. Треугольник Паскаля.
Формула включений и исключений и задача Муавра.
Разнообразные приложения.
Ответы, указания, решения.
Литература.
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2022. — 42 с. В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества» . Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку...
Екатеринбург: Уральский государственный университет имени А.М. Горького, 2003. — 96 с. Пособие представляет собой первый учебник по комбинаторике слов на русском языке. Рассматриваются комбинаторные проблемы, связанные с понятиями "периодичность" и "избегаемость". Изложение опирается на базовый курс алгебры и дискретной математики. Адресовано аспирантам и студентам,...
М.: Наука, 1982. — 256 с. Книга посвящена важному комбинаторному и теоретико-числовому объекту — разбиению натуральных чисел. В ней с исчерпывающей полнотой представлены многие направления исследований, связанные с этим объектом.
М.: Мир, 1976. — 137 с. Книга известного венгерского математика Пауля Эрдёша, написанная совместно с американским ученым Джоэлом Спенсером, посвящена применению теории вероятностей к комбинаторике. Это первая в мировой литературе монография по данному вопросу. Она содержит как несложные комбинаторные результаты, позволяющие демонстрировать технику использования вероятностных...
Монография. — Пер. с англ. Б.С. Стечкина. — Предисл. Ю.В. Прохорова. — Москва: Мир, 1976. — 135 c. Книга известного венгерского математика Пауля Эрдёша, написанная совместно с американским ученым Джоэлом Спенсером, посвящена применению теории вероятностей к комбинаторике. Это первая в мировой литературе монография по данному вопросу. Она содержит как несложные комбинаторные...
Лекции по комбинаторике.
Темы:
Простейшие комбинаторные задачи.
Метод производящих рядов.
Теорема включения и исключения.
Теорема о выборе различных представителей в подмножествах.
Теорема об одновременном выборе представителей для двух разбиений множества.
Латинские прямоугольники.
Теорема Кёнига.
Теорема Рамсея.
Приложения теоремы Рамсея.
Комментарии