Springer, 2012. — 409 p. — ISBN: 978-1-4614-4035-2. During the last decade, there has been an explosion of interest in fractional dynamics as it was found to play a fundamental role in the modeling of a considerable number of phenomena; in particular the modeling of memory-dependent and complex media. Fractional calculus generalizes integrals and derivatives to non-integer...
Third Edition. — Academic Press, 2004. — 876 p. — ISBN: 0-12-041562-3. The Third Edition of the Differential Equations with Mathematica integrates new applications from a variety of fields,especially biology, physics, and engineering. The new handbook is also completely compatible with recent versions of Mathematica and is a perfect introduction for Mathematica beginners....
4th Edition. — Academic Press, 2016. — 873 p. — ISBN: 978-0-12-804776-7. This book, Fourth Edition is a supplementing reference which uses the fundamental concepts of the popular platform to solve (analytically, numerically, and/or graphically) differential equations of interest to students, instructors, and scientists. Mathematica’s diversity makes it particularly well suited...
Academic Press, 1993. — 640 p.
Differential Equations with Mathematica completely covers constructing, numerical computing, and approximating solutions to ordinary and partial differential equations. The book serves as a hands-on introduction to the subject matter through numerous examples that explain how to solve important applications using Mathematica.
Mathematica's...
NY: Academic Press, 2014. — 530 p. — ISBN: 978-0-12-417219-7. This text is for courses that are typically called (Introductory) Differential Equations, (Introductory) Partial Differential Equations, Applied Mathematics, and Fourier Series. Differential Equations is a text that follows a traditional approach and is appropriate for a first course in ordinary differential...
Third edition. — NY: Academic Press, 2010. — 212 p. — ISBN: 978-0-12-384664-8. This text is for courses that are typically called (Introductory) Differential Equations, (Introductory) Partial Differential Equations, Applied Mathematics, and Fourier Series. Differential Equations is a text that follows a traditional approach and is appropriate for a first course in ordinary...
Springer International Publishing AG, 2017. — 262 p. — ISBN: 3319663836. This monograph is the first published book devoted to the theory of differential equations with non-instantaneous impulses. It aims to equip the reader with mathematical models and theory behind real life processes in physics, biology, population dynamics, ecology and pharmacokinetics. The authors examine...
Springer, 2000. — 352 р. This book reviews material from more than three hundred publications on the oscillation theory of difference and functional differential equations of various types. For difference equations, a large number of new concepts are explained and supported by interesting theoretical developments. For differential equations, simplified versions of several new...
New York: Taylor, 2003. — 413 p. The qualitative theory of dynamic equations is a rapidly developing area of research. In the last 50 years, the Oscillation Theory of ordinary, functional, neutral, partial and impulsive differential equations, and their discrete versions, has inspired many scholars. Hundreds of research papers have been published in every major mathematical...
Kluwer Academic Publishers, 2002. — 683 p.
In this monograph, the authors present a compact, thorough, systematic, and self-contained oscillation theory for linear, half-linear, superlinear, and sublinear second-order ordinary differential equations. An important feature of this monograph is the illustration of several results with examples of current interest. This book will...
Springer, 2019. — 392 p. — (Problem Books in Mathematics). — ISBN: 3030263835. This book highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations together with the underlying theory and techniques. The problems and examples presented here touch on key topics in the discipline, including first order (linear and nonlinear) differential equations,...
New York: Gordon and Breach, 2000. — 340 p. This collection of 24 papers, which encompasses the construction and the qualitative as well as quantitative properties of solutions of Volterra, Fredholm, delay, impulse integral and integro-differential equations in various spaces on bounded as well as unbounded intervals, will conduce and spur further research in this direction.
Dordrecht: Springer, 1995. — 405 p. In 1960 the Polish mathematician Zdzidlaw Opial (1930--1974) published an inequality involving integrals of a function and its derivative. This volume offers a systematic and up-to-date account of developments in Opial-type inequalities. The book presents a complete survey of results in the field, starting with Opial's landmark paper,...
Springer International Publishing AG, 2017. — 420 p. — ISBN10: 3319521403. This book focuses on the recent development of fractional differential equations, integro-differential equations, and inclusions and inequalities involving the Hadamard derivative and integral. Through a comprehensive study based in part on their recent research, the authors address the issues related to...
Pergamon Press, 1964. — 283 p. — ISBN: 008009984X, 9780080099842. Of recent years, the two subjects of special functions and ordinary linear differential equations have (in this country at least) lain somewhat in the penumbra of a partial eclipse. Many mathematicians, not without reason, have come to regard the former as little more than a haphazard collection of ugly and...
Berlin: Springer-Verlag, 1984. — 342 p. Свойства многозначных отображений и их селекторы. Существование решений дифференциальных включений. Теория выживания решений дифференциальных включений.
McGraw-Hill, 1963. — 227 p. The first book to treat manifold theory at an introductory level, this text surveys basic concepts in the modern approach to differential geometry. The first six chapters define and illustrate differentiable manifolds, and the final four chapters investigate the roles of differential structures in a variety of situations. Starting with an...
N.Y.: Schaum Publishing Co., 1952. — 296 p. — (Schaum's outline series). 560 solved problems. This book is designed primarily to supplement standard texts in elementary differential equations. All types of ordinary and partial differential equations found in current texts, together with the various procedures for solving them, arc included. Since the beginning student must be...
Taylor & Francis, 2003. — 241 p. Stability of Differential Equations with Aftereffect presents stability theory for differential equations concentrating on functional differential equations with delay, integro-differential equations, and related topics. The authors provide background material on the modern theory of functional differential equations and introduce some new flexible...
World Scientific, 1995. — 215 p. The authors aim at expounding a sufficiently rich oscillation theory and asymptotic theory of operator-differential equations. This book will be of interest not only to mathematicians, but also to experts in other areas of science and technology due to the numerous applications of the results discussed in the book.
New York: Taylor & Francis, 1991. — 291 p. With neutral differential equations, any lack of smoothness in initial conditions is not damped and so they have proven to be difficult to solve. Until now, there has been little information to help with this problem. Oscillation Theory for Neutral Differential Equations with Delay fills a vacuum in qualitative theory of functional...
Springer, 2009. — 350 p.
Delay Differential Equations: Recent Advances and New Directions cohesively presents contributions from leading experts on the theory and applications of functional and delay differential equations (DDEs).
Students and researchers will benefit from a unique focus on theory, symbolic, and numerical methods, which illustrate how the concepts described...
Nabu Press, 2010. — 322 p. — ISBN: 1142424553, 9781142424558. The subject of Differential Equations has grown so rapidly in recent years that it is difficult to do justice to all branches of the subject in a single volume. In writing this book I have endeavoured to supply some elementary material suitable for the needs of students who are studying the subject for the first...
Dover Publications, 2003. — 128 p. Graduate students receive a stimulating introduction to analytical approximation techniques for solving differential equations in this text, which introduces a series of interesting and scientifically significant problems, indicates useful solutions, and supplies a guide to further reading. Intermediate calculus and basic grasp of ordinary...
Second Edition. — Dover Publications, 1995. — 242 p. — ISBN: 0-486-68643-4. Undergraduate-level text emphasizes application of the theory of differential equations to problems in biology, economics, engineering, and physics.
Academic Press, 1963. — 482 p. — ISBN10: 012410973X, ISBN13: 978-0124109735. The Laplace Transform. Linear Differential Equations. First-order Linear Differential-Difference Equations of Retarded Type with Constant Coefficients. Series Expansions of Solutions of First-order Equations of Retarded Type. First-order Linear Equations of Neutral and Advanced Type with Constant...
Marcel Dekker, 1992. - 244 Pages. ISBN: 0824786378 A collection of 764 problems in ordinary differential equations and 384 problems in partial differential equations, ranging from routine exercises to challenging research projects. For almost every problem the authors provide hints, references, and/or partial answers.excellent. This practical textbook provides a very good...
3 Edition. — Brooks Cole, 2005. — 847 p. Incorporating a modeling approach throughout, this exciting text emphasizes concepts and shows that the study of differential equations is a beautiful application of the ideas and techniques of calculus to everyday life. By taking advantage of readily available technology, the authors eliminate most of the specialized techniques for...
Providence: American Mathematical Society, 2011. — 178 p. This volume represents the 2009 Jairo Charris Seminar in Symmetries of Differential and Difference Equations, which was held at the Universidad Sergio Arboleda in Bogota, Colombia. The papers include topics such as Lie symmetries, equivalence transformations and differential invariants, group theoretical methods in...
Springer, 1974. — 348 p. The aim of this book is to provide a systematic and practical account of methods of integration of ordinary and partial differential equations based on invariance under continuous (Lie) groups of transformations. The goal of these methods is the expression of a solution in terms of quadrature in the case of ordinary differential equations of first order...
New York: Springer, 1989. — 412 p. — ISBN: 9780387969961, 0387969969. A major portion of this book discusses work which has appeared since the publication of the book Similarity Methods for Differential Equations, Springer-Verlag, 1974, by the first author and J.D. Cole. The present book also includes a thorough and comprehensive treatment of Lie groups of tranformations and...
Springer, 1991. — 277 p. Many books have already been written about the perturbation theory of differential equations with a small parameter. Therefore, we would like to give some reasons why the reader should bother with still another book on this topic. Speaking for the present only about ordinary differential equations and their applications, we notice that methods of solutions...
G.E. Stechert & Co, 1931. — 755 p. In composing his Treatise on Differential Equations Professor Boole found himself deeply interested in the subject to which his first labours as an original investigator had been devoted. In consequence he determined soon after the publication of the volume to continue his studies and researches with the design of ultimately reconstructing the...
John Wiley Sons, 2004. — 735 p. — ISBN: 0-471-43332-2. This effective and practical new edition continues to focus on differential equations as a powerful tool in constructing mathematical models for the physical world. It emphasizes modeling and visualization of solutions throughout. Each chapter introduces a model and then goes on to look at solutions of the differential...
World Scientific Publishing, 2002. — 340 p. This volume is the record of a workshop on differential equations and the Stokes phenomenon, held in May 2001 at the University of Groningen. It contains expanded versions of most of the lectures given at the workshop. To a large extent, both the workshop and the book may be regarded as a sequel to a conference held in Groningen in...
New York: John Wiley & Sons, 1966. — 715 p. Errata Differential Equations of the First Order Important Types of First-Order Equations Linear Equations of the Second Order Linear Equations With Constant Coefficients Systems of Equations Applications Laplace Transform Linear Difference Equations Linear Difference Equations With Constant Coefficients Solutions in Series...
3 edition. — New York: Springer-Verlag, 1991. — 546 p. Used in undergraduate classrooms across the country, this book is a clearly written, rigorous introduction to differential equations and their applications. Fully understandable to students who have had one year of calculus, this book differentiates itself from other differential equations texts through its engaging...
Springer-Verlag, 1981. - 143 p. ISBN: 0387905774.
The main application of centre manifold theory given in these notes is to dynamic bifurcation theory. Dynamic bifurcation theory is concerned with topological changes in the nature of the solutions of differential equations as parameters are varied. Such an example is the creation of periodic orbits from an equilibrium point as...
Kershaw Publishing Company, 1971. — 161 p. — ISBN: 0-395-12033-0. Differential Calculus provides an introduction to some of the most beautiful parts of classical analysis in a modern setting, where the reader is assumed to have some familiarity with the real and complex number fields and with linear algebra at a level which is by and large covered in sophomore level mathematics...
Springer, 1993. — 477 p. — Series C: Mathematical and Physical Sciences - Vol. 413 OCR ISBN10: 0792324579 ISBN13: 978-0792324577. In the study of integrable systems, two different approaches in particular have attracted considerable attention during the past twenty years. The inverse scattering transform (IST), using complex function theory, which has been employed to solve...
D.C.Heath & Co. Publishers, 1911. — 257 p. The object of this book is to present in an elementary manner, in English, an introduction to Lie's theory of one-parameter groups, with special reference to its application to the solution of differential equations invariant under such groups. The treatment is sufficiently elementary to be appreciated, under proper supervision, by...
Birkhäuser, 1990. — 248 p. Iterations of continuous maps of an interval to itself serve as the simplest examples of models for dynamical systems. These models present an interesting mathematical structure going far beyond the simple equilibrium solutions one might expect. If, in addition, the dynamical system depends on an experimentally controllable parameter, there is a...
Oxford: Oxford University Press, 2006. — 388 p.
This is an excellent introduction to Differential and especially integral equations for physicists especially those than plan on going on to graduate school for physics. This book covers a material not covered in any other textbook at this undergrad/grad level. Very easy to follow and understand and the font and layout makes for...
Springer, 1975. — 476 pages. The following articles represent the contributed and invited lectures given at the Symposium on Constructive and Computational Methods for Differential and Integral Equations held at Indiana University, Bloomington, Indiana, from February 17-20, 1974. The Symposium was organized through the Research Center for Applied Science at Indiana University...
New York: Springer, 2017. — 298 p. This textbook is designed with the needs of today’s student in mind. It is the ideal textbook for a first course in elementary differential equations for future engineers and scientists, including mathematicians. This book is accessible to anyone who has a basic knowledge of precalculus algebra and differential and integral calculus. Its...
American Mathematical Society, 1977. — 205 p. The aim of this book is to offer a discussion of the fundamental concepts in the theory of differential and integral equations, with a view toward preparing the reader for graduate-level courses on advanced topics. This book can also serve a graduate-level course for non-mathematics majors. Students of various disciplines have found...
Berlin: W. de Gruyter, 1992. — 272 p. The title of the book reveals that our subject (also named differential inclusions) has something to do with differential equations, say x' = f(t, x) on some interval J c U for differentiate functions x( •) on J with values in some space X, i.e. just one equation in case X = R, but a system of n equations x- = f,(t, xl... x„) for i = 1 n in...
Dover Publications, 1986. — 432 p. — ISBN: 0-486-65191-6. Excellent introductory text for students with 1 year of calculus. Topics include complex numbers, determinants, orthonormal bases, symmetric and hermitian matrices, first order non-linear equations, linear differential equations, Laplace transforms, Bessel functions and boundary-value problems. Includes 48...
Boca Raton: CRC Press, 2022. — 412 p. Linear Algebra to Differential Equations concentrates on the essential topics necessary for all engineering students in general and computer science branch students, in particular. Specifically, the topics dealt will help the reader in applying linear algebra as a tool. The advent of high-speed computers has paved the way for studying large...
The various classic devices for the integration of differential equations may be explained simply from a single standpoint — that of infinitesimal transformations leaving the equations invariant. What is still more important than this unification of diverse known methods, infinitesimal transformations furnish us a new tool, likely to succeed when the ordinary methods fail, since...
New York: Chapman and Hall/CRC, 1997. — 167 p. In the rapidly developing area of nonlinear theory of differential equations, many important results have been obtained by the use of nonlinear functional analysis based on topological and variational methods. The survey papers presented in this volume represent the current state of the art in the subject. The methods outlined in...
Taylor & Francis, 1998. — 225 p.
Lie's group theory of differential equations unifies the many ad hoc methods known for solving differential equations and provides powerful new ways to find solutions. The theory has applications to both ordinary and partial differential equations and is not restricted to linear equations. Applications of Lie's Theory of Ordinary and Partial...
New York: Springer, 1982. — 317 p. Second Order Linear Differential Equations Modulo Dieudonné Theory Canonical Liftings Semisimplicity Abelian Differentials Supersingular Disks The Function t on Supersingular Disks The Defining Relation for the Canonical Lifting Analytic Factors of Power Series p-adic Gamma Functions p-adic Beta Functions Beta Functions as Residues Singular...
Oxford University Press, 1989. — 251 p. — ISBN: 0198532997 The modern asymptotic theory of linear differential systems dates from the Levinson Theorem of 1948. However, it is only since the work of Harris and Lutz in 1974-7, that the significance and range of application of the theorem have become appreciated. This book gives an account of the extensive developments of the last...
4th Edition. — Pearson, 2018. — 738 p. — ISBN: 9780134497181. For courses in Differential Equations and Linear Algebra. Concepts, methods, and core topics covering elementary differential equations and linear algebra through real-world applications. In a contemporary introduction to differential equations and linear algebra, acclaimed authors Edwards and Penney combine core...
6th Edition. — Pearson Education, 2007. — 642 p. The Sixth Edition of this acclaimed differential equations book remains the same classic volume it's always been, but has been polished and sharpened to serve readers even more effectively. Offers precise and clear-cut statements of fundamental existence and uniqueness theorems to allow understanding of their role in this...
6th Edition. — Pearson Education, 2007. — 648 p. — ISBN 0132397307. The Sixth Edition of this acclaimed differential equations book remains the same classic volume it's always been, but has been polished and sharpened to serve readers even more effectively. Offers precise and clear-cut statements of fundamental existence and uniqueness theorems to allow understanding of their...
CRC, 1990. — 552 p. Reports and expands upon topics discussed at the International Conference on Differential Equations: Stability and Control held in Colorado Springs, June 1989. Presents recent advances in control, oscillation, and stability theories, spanning a variety of subfields and covering evolution equations, differential inclusions, functions.
N.-Y.: CRC Press, 1998. - 704p.
The recent surge in research activity in difference equations and applications has been driven by the wide applicability of discrete models to such diverse fields as biology, engineering, physics, economics, chemistry, and psychology. The 68 papers that make up this book were presented by an international group of experts at the Second...
N.-Y.: M. Dekker, 1994. - 982p.
Presents recent developments in the areas of differential equations, dynamical systems, and control of finite and infinite dimensional systems. Focuses on current trends in differential equations and dynamical system research - from Darameter dependence of solutions to robust control laws for inflnite dimensional systems.
New York: Marcel Dekker, 1995. — 488 p. This valuable reference examines the latest developments in the oscillatory and nonoscillatory properties of solutions for functional differential equations, clearly presenting basic oscillation theory as well as up-to-the-minute results;many previously unpublished.
American Mathematical Society, 2003. — 117 p. — (Memoirs of the American Mathematical Society 770). — ISBN13: 978-0821832356. This investigation introduces a new description and classification for the set of all self-adjoint operators (not just those defined by differential boundary conditions) which are generated by a linear elliptic partial differential expression. The scope...
Kluwer, 1988. — 325 p. Approach your problems from the right end It isn't that they can't see the solution. It is and begin with the answers. Then one day, that they can't see the problem. perhaps you will find the final question. G. K. Chesterton. The Scandal of Father 'The Hermit Clad in Crane Feathers' in R. Brown 'The point of a Pin'. van Gulik's The Chinese Maze Murders....
Springer, 1974. - 336 Pages. These lecture notes are written with the hope that the recent advances in the subject of almost periodic differential equations can become more accessible if the basic facts are collected in one place. It is well known that in Celestial Mechanics, almost periodic solutions and stable solutions are intimately related. In the same way, stable...
Macmillan and Co, 1888. — 434 pages.
This is one of the best books which is devoted to differential equations. Although the study book was published for the first time in 1885, it has been very popular since then among readers who study mathematics. The study book contains very good explanations and wonderful examples of different kinds of differential equations.
Cambridge: At the University Press, 1902. — 275 Pages. The present volume, constituting Part III of this work, deals with the theory of ordinary linear differential equations. The "whole range of that theory is too vast to be covered by a single volume ; and it contains several distinct regions that have no organic relation with one another. Accordingly, I have limited the...
Elsevier Science, 1980. — 360 p. This book owes its origins to our friend and respected colleague Prof. Dr. Karel Rektorys, DrSc. His book "Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering" represents a highly successful attempt of presenting to a broad range of readers a textbook devoted to modern methods of solution of boundary value problems in linear partial...
London: Springer, 1995. — 137 p. The main definitions and results of asymptotic analysis and thetheory of regular and singular perturbations are summarized in this book. They are applied to the asymptotic study of several mathematical models from mechanics, fluid dynamics, statistical mechanics, meteorology and elasticity.Due to the generality of presentation this...
Cambridge University Press, 1994. — 398 p. By providing an introduction to nonlinear differential equations, Dr. Glendinning aims to equip the student with the mathematical know-how needed to appreciate stability theory and bifurcations. His approach is readable and covers material both old and new to undergraduate courses. Included are treatments of the Poincaré-Bendixson...
Prentice Hall, 1999. - 703 pages.
This very accessible guide offers a thorough introduction to the basics of differential equations and linear algebra. Expertly integrating the two topics, it explains concepts clearly and logically -without sacrificing level or rigor - and supports material with a vast array of problems of varying levels for readers to choose from. Promotes...
4th edition. — New York: Pearson: 2015. — 870 p. Differential Equations and Linear Algebra is designed for use in combined differential equations and linear algebra courses. It is best suited for students who have successfully completed three semesters of calculus. Differential Equations and Linear Algebra presents a carefully balanced and sound integration of both differential...
Kluwer, 1991. — 360 p. — ISBN: 9780792303817, 0792303814. The book deals with the theory of boundary value problems for second-order operator differential equations. The book provides a number of examples which prove that the operator approach makes it possible not only to extend the class of already studied partial differential equations and their boundary value problems, but...
Dover Publications Inc, 1945. — 306 p. Edouard Goursat's famous three-volume Course in Mathematical Analysis remains a true classic of modern mathematics - fundamental material treated with brilliant clarity and thoroughness. As an advanced calculus text for the student with one year of calculus, it offers an exceptionally wide range of subject matter within the topics of...
Birkhauser, 2000. - 338 pages.
This book is a study of how a particular vision of the unity of mathematics, often called geometric function theory, was created in the 19th century. The central focus is on the convergence of three mathematical topics: the hypergeometric and related linear differential equations, group theory, and on-Euclidean geometry.
The text for this new...
London: Dover Publications, 2015. - 156p.
Concise and highly regarded, this treatment of Green's functions and their applications in science and engineering is geared toward undergraduate and graduate students with only a moderate background in ordinary differential equations and partial differential equations. The text also includes a wealth of information of a more general...
Academic Press, 1980. - 248 Pages. Historically, quadratic form theory has been treated as a rich but misunderstood uncle. It appears briefly, almost as an afterthought, when needed to solve a variety of problems. A partial list of such problems includes the Hessian matrix in n-dimensional calculus; the second variational (Jacobi or accessory) problem in the calculus of...
Birkhauser, 1982. - 335 pages. This monograph is a revised and expanded version of lecture notes from a class given at Harvard University, Nankai University, and the Graduate School of the Academia Sinica during the academic year 1981- 82. The objective was to present the formalism, together with numerous illustrative examples, of the calculus of variations for functionals...
New Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, 2019. — 135 p. The present book on ‘‘Power Series Solution and Special Functions’’ has been written as a textbook according to the latest guidelines and syllabus in Mathematics issued by the U.G.C. for various universities. The text of the book has been prepared with the following salient features: The language of the book is simple and...
Clarendon Press, 1991. — 378 p. In recent years there has been a resurgence of interest in the study of delay differential equations motivated largely by new applications in physics, biology, ecology, and physiology. The aim of this monograph is to present a reasonably self-contained account of the advances in the oscillation theory of this class of equations. Throughout, the main...
Academic Press, 1966. - 528 Pages.
When it was proposed that an English version of my book on stability and oscillation in differential and differential-difference equations be published, my first intention was to modify it substantially. Indeed, although the Rumanian original appeared in 1963, most of it was written in 1961. In the meantime, progress which deserved to be...
Springer, 1977. - 365 pages.
The book covers many topics in the theory of functional differential equations: key questions of the general theory, boundary value problems (both linear and nonlinear), control problems (with both classic and impulse control), stability problems, calculus of variations problems, techniques for studying the problems mentioned.
Marcel Dekker, 1994. — 521 p. Providing the theoretical framework to model phenomena with discontinuous changes, this unique reference presents a generalized monotone iterative method in terms of upper and lower solutions appropriate for the study of discontinuous nonlinear differential equations and applies this method to derive suitable fixed point theorems in ordered abstract...
CRC-Press, 1992. - 224 pages.
Differential Equations and Group Methods for Scientists and Engineers presents a basic introduction to the technically complex area of invariant one-parameter Lie group methods and their use in solving differential equations. The book features discussions on ordinary differential equations (first, second, and higher order) in addition to partial...
Academic Press. - 1974, 358 pages.
This book is about dynamical aspects of ordinary differential equations and the relations between dynamical systems and certain fields outside pure mathematics. A prominent role is played by the structure theory of linear operators on finite-dimensional vector spaces; the authors have included a self-contained treatment of that subject.
New York: Dover, 2012. — 316 p. — ISBN: 0486619419, 111412723X
Modern approach to differential equations presents subject in terms of ideas and concepts rather than special cases and tricks which traditional courses emphasized. No prerequisites needed other than a good calculus course. Certain concepts from linear algebra used throughout. Problem section at end of each chapter....
Dover, 1948. - 154 pages. ISBN: B000OLSBRY
The first portion of this concise introduction to ordinary and partial differential equations acquaints the reader with equations describing the more important theories of classical physics. It covers the mechanics of particles, potential, heat conduction, energy, electrodynamics, oscillations, electromagnetic waves and potentials....
Springer, 1971. — 229 p. The Proceedings of the Conference at Western Michigan University, Kalamazoo, from 30 April to 2 May 1970. This book contains the proceedings of the Conference on Analytic Theory of Differential Equations, held at Western Michigan University, Kalamazoo, from 30 April to 2 May 1970. The manuscripts of the lectures are published as supplied by the speakers,...
Cambridge: CUP, 2000. - 226p.
A good working knowledge of symmetry methods is very valuable for those working with mathematical models. This book is a straightforward introduction to the subject for applied mathematicians, physicists, and engineers. The informal presentation uses many worked examples to illustrate the major symmetry methods. Written at a level suitable for...
Differential equations brought into existence such areas of mathematics as topology and Lie groups theory. In turn, the analytic theory of differential equations is not a closed area, but rather provides a source of applications and motivation for other disciplines. In this book we stress using complex analysis, algebraic geometry and topology of vector bundles, with some other...
Boston: Kluwer, 1996. - 455 p.
This book covers the basic elements of difference equations and the tools of difference and sum calculus necessary for studying and solv ing, primarily, ordinary linear difference equations. Examples from various fields are presented clearly in the first chapter, then discussed along with their detailed solutions in Chapters 2-7. The book is in...
Providence: American Mathematical Society, 1995. — 138 p. This well-written book is a timely and significant contribution to the understanding of difference equations. Presenting machinery for analyzing many discrete physical situations, the book will be of interest to physicists and engineers as well as mathematicians. The book develops a theory for regular and singular...
Marcel Dekker, 1991. — 327 p. — ISBN 0-8247-8571-1 Edited Jerome A. Goldstein List of Participants Variational Inequalities and the Contact of Elastic Plates D.D. Ang, K Schmitt and L.K. Vy Analytic Semigroups: Applications to Inverse Problems for Flexible Structures H. T. Banks and DA. Rebnord A Maximum Principle for Semilinear Parabolic Network Equations Joachim Von Below...
Marcel Dekker, 1999. — 308 p. Provides a thorough introduction to the algebraic theory of systems of differential equations, as developed by the Japanese school of M. Sato and his colleagues. Features a complete review of hyperfunction-microfunction theory and the theory of D-modules. Strikes the perfect balance between analytic and algebraic aspects.
Princeton University Press, 1990. - 448 pages. ISBN: 0691085994 This book is concerned with two areas of mathematics, at first sight disjoint, and with some of the analogies and interactions between them. These areas are the theory of linear differential equations in one complex variable with polynomial coefficients, and the theory of one parameter families of exponential sums...
Princeton: Princeton University Press, 1996. — 114 p. Riemann introduced the concept of a "local system" on P1- {a finite set of points} nearly 140 years ago. His idea was to study nth order linear differential equations by studying the rank n local systems (of local holomorphic solutions) to which they gave rise. His first application was to study the classical Gauss...
California Institute of Technology, 1976 - 61 p. Society for Industrial and Applied Mathematics This monograph is an account of ten lectures I presented at the Regional Research Conference on Numerical Solution of Two-Point Boundary Value Problems. The Conference was held at Texas Tech. University on July 7-11, 1975, and was one of a series supported by the National Science...
Prentice Hall, 2003. — 432 pages. ISBN: 0131020269
This book provides an introduction to many of the important topics associated with ordinary differential equations. The material in the first six chapters is accessible to readers who are familiar with the basics of calculus, while some undergraduate analysis is needed for the more theoretical
subjects covered in the final two...
New York: Springer, 2011. — 343 p. The geometrical theory of nonlinear differential equations originates from classical works by S. Lie and A. Bäcklund. It obtained a new impulse in the sixties when the complete integrability of the Korteweg-de Vries equation was found and it became clear that some basic and quite general geometrical and algebraic structures govern this...
Kluwer, 1999. — 666 p. At the beginning of this century Emil Picard wrote: "Les equations differentielles de la mecanique classique sont telles qu 'il en resulte que le mouvement est determine par la simple connaissance des positions et des vitesses, c 'est-a-dire par l 'etat a un instant donne et a ['instant infiniment voison. Les etats anterieurs n'y intervenant pas, l'heredite...
Addison Wesley Publishing Company, 1984. — 426 p. — ISBN: 0-201-11728-2. The author's objective in writing Boundary-Value Problems is to present methods of solving second-order linear partial differential equations that arise in applications. For the most part, the methods Consist of separation of variables and (Laplace and Fourier) transform methods. Since these methods lead...
Springer, 1997. — 157 p. This book develops a detailed theory of a generalized Sturm-Liouville Equation, which includes conditions of solvability, classes of uniqueness, positivity properties of solutions and Green's functions, asymptotic properties of solutions at infinity. Of independent interest, the higher-order Sturm-Liouville equation also proved to have important...
Wiley, 1997. — 390 p. This book provides an introduction to degree theory and its applications to nonlinear differential equations. It uses an applications-oriented to address functional analysis, general topology and differential equations and offers a unified treatment of the classical Brouwer degree, and the Dold-Ulrich degree for equivalent mappings and bifurcation problems....
New York: Springer, 1999. — 246 p. Kolmogorov equations are second order parabolic equations with a finite or an infinite number of variables. They are deeply connected with stochastic differential equations in finite or infinite dimensional spaces. They arise in many fields as Mathematical Physics, Chemistry and Mathematical Finance. These equations can be studied both by...
Birkhäuser Boston, 1993. - 150 p.
First year, undergraduate, mathematics students in Japan have for many years had the opportunity of a unique experience - an introduction, at an elementary level, to some very advanced ideas in mathematics, from one of the leading mathematicians of the world. Michio Kuga's lectures on Group Theory and Differential Equations are a realization of...
Oxford University Press, 2000. — 226 p. — (OLS Mathematics and Its Applications vol.19). — ISBN: 0198503954
The book was written to present a proof of the following KAM theorem: most space-periodic finite-gap solutions of a Lax-integrable Hamiltonian partial differential equation (PDE) persist under a small Hamiltonian perturbation of the equation as time-quasiperiodic...
Cambridge: Cambridge University Press, 2007. — 517 p. Methods from contact and symplectic geometry can be used to solve highly non-trivial nonlinear partial and ordinary differential equations without resorting to approximate numerical methods or algebraic computing software. This book explains how it's done. It combines the clarity and accessibility of an advanced textbook...
N.-Y.: Chapman and Hall/CRC, 2011. - 382p.
Green’s Functions and Linear Differential Equations: Theory, Applications, and Computation presents a variety of methods to solve linear ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). The text provides a sufficient theoretical basis to understand Green’s function method, which is used to solve initial...
World Scientific, 1989. — 281 p. Many evolution processes are characterized by the fact that at certain moments of time they experience a change of state abruptly. These processes are subject to short-term perturbations whose duration is negligible in comparison with the duration of the process. Consequently, it is natural to assume that these perturbations act instantaneously,...
New York: Academic Press, 1969. - 403p.
This volume constitutes the first part of a monograph on theory and applications of differential and integral inequalities. The main tools for applications are the Ljapunov functions. The material of the present volume is divided into two sections. The first section, consisting of four chapters, deals with ordinary differential equations...
Atlantis Press, 2009. - 220 Pages.
The theory of causal differential equations (CDE) includes several types of dynamic systems such as ordinary differential equations, functional differential equations, integro-differential equations (with or without memory), differential equations with anticipation and retardation. This is the first book which describes the theory of CDE as an...
Taylor & Francis, 2003. — 182 p. Fuzzy differential functions are applicable to real-world problems in engineering, computer science, and social science. That relevance makes for rapid development of new ideas and theories. This volume is a timely introduction to the subject that describes the current state of the theory of fuzzy differential equations and inclusions and provides...
Boston: Kluwer, 1994. - 399p. Because the theory of equations with delay terms occurs in a variety of contexts, it is important to provide a framework, whenever possible, to handle as many cases as possible simultaneously so as to bring out a better insight and understanding of the subtle differences of the various equations with delays. Furthermore, such a unified theory would...
Chelsea Publishing Company, 1951. — 382 p. After completing his famous Foundations of Analysis,Landau turned his attention to this book on calculus. The approach is that of an unrepentant analyst, with an emphasis on functions rather than on geometric or physical applications. The book is another example of Landau's formidable skill as an expositor. It is a masterpiece of rigor...
Chapman and Hall/CRC, 2004. — 515 p. — ISBN: 1584884231, 9781584884231.
This book provides a set of ODE/PDE integration routines in the six most widely used computer languages, enabling scientists and engineers to apply ODE/PDE analysis toward solving complex problems. This text concisely reviews integration algorithms, then analyzes the widely used Runge-Kutta method. It first...
New York: Chapman and Hall/CRC, 1992. - 229p.
This text represents the results originally obtained by S. Lainerman, D. Christodoulou, Y. Choquet-Bruhat, T. Nishida and A. Matsumara on the global existence of classical solutions to the Cauchy problem with small initial data for nonlinear evolution equations.
Cambridge University Press, 2009. — 246 p. Integration of differential equations is a central problem in mathematics and several approaches have been developed by studying analytic, algebraic, and algorithmic aspects of the subject. One of these is Differential Galois Theory, developed by Kolchin and his school, and another originates from the Soliton Theory and Inverse Spectral...
2nd Rev. ed. — Providence: American Mathematical Society, Chelsea Publishing, 2011. — xiv + 393 p. — ISBN: 978-0-8218-5316-0. The spectral theory of Sturm-Liouville operators is a classical domain of analysis, comprising a wide variety of problems. Besides the basic results on the structure of the spectrum and the eigenfunction expansion of regular and singular Sturm-Liouville...
Birkhauser Verlag, 1986. — 378 p. — ISBN: 978-3-7643-1794-2. The spectral theory of Sturm-Liouville operators is a classical domain of analysis, comprising a wide variety of problems. Besides the basic results on the structure of the spectrum and the eigenfunction expansion of regular and singular Sturm-Liouville problems, it is in this domain that one-dimensional quantum...
University of Minnesota, 1961. — 230 p. Lie Theory of Transformation Groups The Monodromy Group and Fuchsian Differenitial Equations The Galois or Rationality Group of a Linear Homogeneous Differential Equation
John Wiley & Sons, Inc., 2004. — 352 pages. — ISBN: 0471649562. An accessible, practical introduction to the principles of differential equations. The field of differential equations is a keystone of scientific knowledge today, with broad applications in mathematics, engineering, physics, and other scientific fields. Encompassing both basic concepts and advanced results,...
Basel: Birkhauser, 2020. — 322 p. This book discusses theoretical and applied aspects of Sturm-Liouville theory and its generalization. It introduces and classifies generalized Sturm-Liouville problems in three different spaces: continuous, discrete, and q-discrete spaces, focusing on special functions that are solutions of a regular or singular Sturm-Liouville problem. Further,...
Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007. - 434 pages.
Differential equations are the basis for models of any physical systems that exhibit smooth change. This book combines much of the material found in a traditional course on ordinary differential equations with an introduction to the more modern theory of dynamical systems. Applications of this theory to physics,...
Routledge, 2022. — 284 p. — ISBN: 978-1-032-01445-6. Mathematical Modelling with Differential Equations aims to introduce various strategies for modelling systems using differential equations. Some of these methodologies are elementary and quite direct to comprehend and apply while others are complex in nature and require thoughtful, deep contemplation. Many topics discussed in...
New York: Dover Publications, 1960. — 174 p. The Calculus of Finite Differences The difference calculus Factorial polynomials Stirling numbers Newton's formula The indefinite sum The definite sum Exercises Infinite Products Infinite products The associated logarithmic series Absolute convergence Infinite products of functions The infinite product representation of the sine...
Pearson India, 2016. — 1106 p. — ISBN10: 9332570264. Fundamentals of Mathematics is a series of seven books, which are designed to provide comprehensive study material on speci-fic areas in mathematics. It is an ideal companion for students who would like to master a particular subject area based on their individual requirements. All books in this series provide extensive...
SIAM, 1999. - 530p. This is a course in perturbation theory for the solution of algebraic and differential equations, especially ordinary differential equations. It covers all of the methods commonly used in both regular and singular perturbations: Taylor series, Lindstedt series, strained parameters, multiple scales, averaging, matching and WKB methods. The text pays great...
John Wiley & Sons, 1991. — 509 p. This is a course in perturbation theory for the solution of algebraic and differential equations, especially ordinary differential equations. It covers all of the methods commonly used in both regular and singular perturbations: Taylor series, Lindstedt series, strained parameters, multiple scales, averaging, matching and WKB methods. The text...
5th Edition. — Addison Wesley, 1999. — 752 p. New applications-driven sections have been added to the chapter on linear second-order equations. The chapter regarding the introduction to systems and phase plane analysis has been reorganized and modernized to better facilitate student understanding of the material. More material on dynamical systems has been added. A new section...
Taylor & Francis, 2002. — 369 p. This volume presents a systematic and mathematically rigorous exposition of methods for studying linear partial differential equations. It focuses on quantization of the corresponding objects (states, observables and canonical transformations) in the phase space. The quantization of all three types of classical objects is carried out in a unified...
AMS, 1972. - 285 Pages. The theory of differential equations with deviating arguments is a relatively new and rapidly developing branch of the theory of ordinary differential equations. Numerous research papers have been devoted to this theory. There are also a few monographs which in part or entirely are concerned with various aspects of differential equations with deviating...
Providence: American Mathematical Society, 1984. — 141 p. Phase Plane Studies of a Cyclic System Symmetries in the phase plane and their involutions Three typical time-continuous studies Special C and PL models and numerical experiments Existence of hetero- and homoclinic points Homoclinic bifurcation and phase transitions Continua of Special Periodic Solutions Reduction to a...
Springer, 1993. — 545 p. A solid introduction to applications of Lie groups to differential equations which have proved to be useful in practice. The computational methods are presented such that graduates and researchers can readily learn to use them. Following an exposition of the applications, the book develops the underlying theory, with many of the topics presented in a novel...
Boston, Mass. : Birkhäuser, 1979. — 339 p., ill. Le contenu de ce livre correspond a man cours de D.E.A. fait a Nice en 1977-78, augmente de deux articles de Lo Kam Chan d'une part, Philippe Maisonobe et Jean-Etienne Rumbaldi d'autre part, qui en sont des prolongements naturels. Introduction par Frédéric Pham Point de Vue Algebrique sur les Systemes Differentiels Lineaires...
G. Bell and Sons, 1949. — 298 p. This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have...
Clarendon Press, 1936. — 208 p. Many of the earliest books, particularly those dating back to the 1900s and before, are now extremely scarce and increasingly expensive. We are republishing these classic works in affordable, high quality, modern editions, using the original text and artwork.
Singapore: WSPC, 2019. — 329 p. We introduce interdisciplinary research and get students and the audience familiarized with the difference equations; solving them explicitly, determining the long-term behavior of solutions (convergence, boundedness and periodicity). We help to develop intuition in analyzing convergence of solutions in terms of subsequences and analyzing...
John Wiley & Sons, 1943. - 219 Pages.
Courses and books on differential equations are, for the most part, either elementary or advanced. The student who wishes to go beyond a first course is confronted with books which either are essentially the same as the one he has already studied or are far too advanced for his needs.
Routledge, 1964. — 74 p. The main purpose of this book is to give a thoroughly elementary account of the 'operational method' for solving linear differential equations with constant coefficients, subject to prescribed initial conditions. No previous knowledge of differential equations will be demanded from the reader, and accordingly the basic properties of linear differential...
Springer, 2007. — 343 p. Although some examples of phase portraits of quadratic systems can already be found in the work of Poincaré, the first paper dealing exclusively with these systems was published by Büchel in 1904. By the end of the 20th century an increasing flow of publications resulted in nearly a thousand papers on the subject. This book attempts to give a presentation...
3rd Edition. — Academic Press, 2020. — 550 p. — ISBN: 978-0-12-823417-4. This book, Third Edition, provides an introduction to the basic concepts of differential equations. The book begins by introducing the basic concepts of differential equations, focusing on the analytical, graphical and numerical aspects of first-order equations, including slope fields and phase lines. The...
New York: D. Van Nostrand Company, Inc., 1954. — 149 p. Definitions and Notation Tables of Differences Difference Formulas Symbolic Operators Finite Integration and Applications Finite Integration Summation of Series More Advanced Methods of Integration A Integration by Parts B Undetermined Coefficients and Functions Stirling Numbers Bernoulli and Euler Polynomials Bernoulli...
Cambridge University Press, 1982. — 340 Pages. ISBN: 0521282888
Green's functions are an important tool used in solving boundary value problems associated with ordinary and partial differential equations. This self-contained and systematic introduction to Green's functions has been written with applications in mind. The material is presented in an unsophisticated and rather...
Third edition. — John Wiley and Sons, 1984. — 807 pages. — ISBN: 0471814504 This third edition, like the first two, is an introduction to the basic methods, theory, and applications of differential equations. A knowledge of elementary calculus is presupposed. The detailed style of presentation that characterized the previous editions of the text has been retained. Many sections...
Pearson Education, 2004. — 121 p.
One goal in our writing has been to create flexible texts that afford the instructor a variety of topics and make available to the student an abundance of practice problems and projects. We recommend that the instructor read the discussion given in the preface in order to gain an overview of the prerequisites, topics of emphasis, and general...
Minneapolis: Universty of Minnesota, 1973, 190 p. In analyzing the dynamics of a physical system governed by nonlinear equations the following questions present themselves: Are there equilibrium states of the system? How many are there? Are they stable or unstable? What happens as external parametera are varied? As the parameters are varied, a given equilibrium may lose its...
Waverly Press, 1965. — 479 p. The chief aim of the present book is to show how differential equations arise, how to solve them in the most direct manner, and what the solutions mean or imply. An additional aim is to exhibit the power and utility of differential equations by showing the student what they can do. In the attempt to accomplish these aims, all differential equations in...
Manchester University Press, 1988. — 174 p. This monograph considers polynomial invariants and comitants of autonomous systems of differential equations with right-hand sides relative to various transformation groups of the phase space. Some questions connected with the construction of polynomial bases and complete systems of invariants and comitants are investigated and many...
Second Edition. — McGraw-Hill Inc., 1991. — 629 p. — ISBN: 0-07-057540-1. This traditional text is intended for mainstream one- or two-semester differential equations courses taken by undergraduates majoring in engineering, mathematics, and the sciences. Written by two of the world's leading authorities on differential equations, Simmons/Krantz provides a cogent and accessible...
McGraw-Hill, 1991. — 478 pages.
To be worthy of serious attention, a new textbook on an old subject should embody a definite and reasonable point of view which is not represented by books already in print. Such a point of view inevitably reflects the experience, taste, and biases of the author, and should therefore be clearly stated at the beginning so that those who disagree...
McGraw-Hill Higher Education, 2007. — 544 p. — ISBN: 0072863153
This traditional text is intended for mainstream one- or two-semester differential equations courses taken by undergraduates majoring in engineering, mathematics, and the sciences. Written by two of the world’s leading authorities on differential equations, Simmons/Krantz provides a cogent and accessible...
San Diego: Academic Press, 1991. — 224 р.
Intended for researchers in computer algebra and differential equations, applied mathematics, and theoretical computer sciences, this book teaches computer algebra users about up-to-date research developments in differential equations. In addition, it provides insight for the theoretician into the complex world of computer algebra...
AMS, 2002. – 226 p.
Differential inclusions theory is represented at an elementary level.
Foundations: convex analysis, set-valued analysis, nonsmooth analysis.
Differential Inclusions: existence theorems, viability and invariance, controllability, optimality, stability, stabilization.
Academic Press, 1973. — 327 pages. This work is intended to serve as a textbook for a one-year course in stochastic calculus, random differential equations, and their applications. I have endeavored to present a body of knowledge which follows that in an introductory course in stochastic processes and, in my mind, serves a twofold purpose. The primary objective is to give the...
John Wiley & Sons Inc, 1979. — 656 p. This revised and updated Second Edition of Green's Functions and Boundary Value Problems maintains a careful balance between sound mathematics and meaningful applications. Central to the text is a down-to-earth approach that shows the reader how to use differential and integral equations when tackling significant problems in the physical...
Cambridge University Press, 1990. - 272 pages.
In many branches of physics, mathematics, and engineering, solving a problem means solving a set of ordinary or partial differential equations. Nearly all methods of constructing closed form solutions rely on symmetries. The emphasis in this text is on how to find and use the symmetries; this is supported by many examples and more...
Princeton University Press, 2006. — 179 p. Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible...
Academic Press, 1968. — 234 p. Mathematics in Science and Engineering, Volume 48: Comparison and Oscillation Theory of Linear Differential Equations deals primarily with the zeros of solutions of linear differential equations. This volume contains five chapters. Chapter 1 focuses on comparison theorems for second order equations, while Chapter 2 treats oscillation and...
Princeton University Press, 2009. — 480 pages. ISBN: 0691134448 ISBN13: 9780691134444. Stability and Stabilization is the first intermediate-level textbook that covers stability and stabilization of equilibria for both linear and nonlinear time-invariant systems of ordinary differential equations. Designed for advanced undergraduates and beginning graduate students in the...
AMS. - 1937. - 64 pages.
The primary purpose of this book is to develop the theory of systems of partial differential equations and that of pfaffian systems so as to exhibit clearly the relation between the two theories. The questions treated concern almost exclusively the existence of solutions and methods of approximating them rather than their properties, whose study seems...
Cambridge University Press, 1994. - 268 pages.
The Computer Algebra and Differential Equations meeting held in France in June 1992 (CADE-92) was the third of a series of biennial workshops devoted to recent developments in computer algebra systems. This book contains selected papers from that meeting. Three main topics are discussed. The first of these is the theory of...
Academic Press, 1990. - 220 Pages.
Ordinary differential equations have been studied by mathematicians for many years and the standard techniques have been either by series expansions or by numerical methods. Computer algebra has introduced an alternative means of treating differential equations and solving them more readily. This volume assembles contributions from leading...
Academic Press Inc, 1975. — 492 p. — ISBN: 0-12-699440-4. Focusing on the archetypes of linear partial differential equations, this text for upper-level undergraduates and graduate students features most of the basic classical results. The methods, however, are decidedly nontraditional: in practically every instance, they tend toward a high level of abstraction. This approach...
New York: Springer, 2012. — 247 p. The main part of the book is based on a one semester graduate course for students in mathematics. I have attempted to develop the theory of hyperbolic systems of differen tial equations in a systematic way, making as much use as possible ofgradient systems and their algebraic representation. However, despite the strong sim ilarities between...
2nd edition (rev. and expanded ed. 1996). — Springer, 2006. — 315 p. — ISBN: 3540609342 For lecture courses that cover the classical theory of nonlinear differential equations associated with Poincare and Lyapunov and introduce the student to the ideas of bifurcation theory and chaos, this text is ideal. Its excellent pedagogical style typically consists of an insightful...
Cambridge University Press, 2008. — 267 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 53). — ISBN: 0521065038. This book describes various approaches to the Inverse Galois Problem, a classical unsolved problem of mathematics posed by Hilbert at the beginning of the century. It brings together ideas from group theory, algebraic geometry and number theory, topology, and...
Birkhäuser Basel, 2005. - 374 Pages.
This book presents the state of the art in tackling differential equations using advanced methods and software tools of symbolic computation. It focuses on the symbolic-computational aspects of three kinds of fundamental problems in differential equations: transforming the equations, solving the equations, and studying the structure and...
Linz: Jogannes Kepler Universitat, 2001. — 129 p. A Historical Survey Notations and Basic Definitions Basics Sequences, Functions, and Operators The Falling and Rising Factorial and the GFF Hypergeometric Terms Difference Equations Basic Theory About Difference Operators Solutions of Difference Equations Operations on Difference Operators The Adjoint Operator The Symmetric...
World Scientific Pub, 1991. - 128 Pages.
In this edition of An Introduction to Pseudo-Differential Operators, a chapter on the interchange of order of differentiation and integration is added at the beginning, and a chapter on weak solutions of pseudo-differential equations is added at the end. Several chapters are provided with additional exercises.
3rd Edition. — Springer, 1985. — 356 s. — ISBN10: 1461270057, ISBN13: 978-1461270058 In writing this monograph author's aim was to present a "geometric" approach to the structural synthesis of multivariable control systems that are linear, time-invariant and of finite dynamic order. The book is addressed to graduate students, to engineering scientists involved in control...
Springer, 1999. - 300 pages. This monograph is the first systematic exposition of the theory of the Cauchy problem for higher order abstract linear differential equations, which covers all the main aspects of the developed theory. The main results are complete with detailed proofs and established recently, containing the corresponding theorems for first and incomplete second...
Chapman & Hall / CRC, 1999. — 576 p. — ISBN: 1584881399 The theory of differential-operator equations is one of two modern theories for the study of both ordinary and partial differential equations, with numerous applications in mechanics and theoretical physics. Although a number of published works address differential-operator equations of the first and second orders, to date...
Interscience Publishers, 1960. — 230 p. — (Pure and Applied Mathematics, Vol. X). — ISBN 0-4866-6679-4, 978-0-4866-6679-2. Lucid, self-contained exposition of the theory of ordinary differential equations and integral equations. Especially detailed treatment of the boundary value problem of second order linear ordinary differential equations. Other topics include Fredholm...
American Mathematical Society, 2005. — 328 p. In 1836 and 1837, Sturm and Liouville published a series of papers on second order linear ordinary differential operators, which began the subject now known as the Sturm-Liouville theory. In 1910, Hermann Weyl published an article which started the study of singular Sturm-Liouville problems. Since then, Sturm-Liouville theory has...
9th edition. — Brooks Cole, 2009. — 426 p. — ISBN13: 978-0-495-10824-5; ISBN10: 0-495-10824-3. A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 9th Edition strikes a balance between the analytical, qualitative, and quantitative approaches to the study of differential equations. This proven and accessible text speaks to beginning engineering and math students...
Brooks/Cole, 1997. - 709 pages. 4th Edition.
Differential Equations with Boundary-Value Problems strikes a balance between the analytical, qualitative, and quantitative approaches to the study of differential equations. This proven and accessible text speaks to beginning engineering and math students through a wealth of pedagogical aids, including an abundance of examples,...
4th Edition. — Boca Raton: CRC, Taylor & Francis Group, 2022. — 737 p. — (Advances in Applied Mathematics). — ISBN 978-0-367-25257-1. Through the previous three editions, Handbook of Differential Equations has proven an invaluable reference for anyone working within the field of mathematics, including academics, students, scientists, and professional engineers. The book is a...
New York: Academic Press, 1990. — 446 p. The main objectives of this book are both the theoretical and computational presentation of the finite element method for linear and nonlinear elliptic and evolution problems. An important aspect of the theoretical treatment lies in the proofs of the convergence of approximate solutions to the exact ones and in the error estimates given...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд, стереотип. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 352 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VIII). - ISBN 5-7038-1649-1 (Вып. VIII), ISBN 5-7038-1270-4. Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными 1-го...
Учебное пособие. — Уфа: Башкирский государственный университет (БашГУ), — 2013. — 72 с. — (Приложения групп Ли в математической физике). Настоящее издание составлено на основе цикла лекций, прочитанных авторами на международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании". Излагаются основы...
Учебное пособие. — М.: Юрайт, 2016. — 241 с. Данная книга представляет собой первый том двухтомного учебника "обыкновенные дифференциальные уравнения", который издаётся в рамках авторского цикла учебников по высшей математике. Дано исчерпывающее и ясное изложение теории с подробными и наглядными доказательствами, разобрано и решено большое количество примеров. По ясности и полноте...
Учебное пособие. — М.: Юрайт, 2016. — 359 с. Данная книга представляет собой второй том двухтомного учебника "обыкновенные дифференциальные уравнения", который издаётся в рамках авторского цикла учебников по высшей математике. Дано исчерпывающее и ясное изложение теории с подробными и наглядными доказательствами, разобрано и решено большое количество примеров. По ясности и полноте...
Монография. — Минск: Вышэйшая школа, 1979. — 136 с. В монографии излагается эффективный метод исследования точек покоя аналитических динамических систем второго порядка, позволяющий с помощью конечного числа операций получить локальный фазовый портрет системы.
М.: Наука, 1966. — 568 с. Динамические системы в плоской области и на сфере. Предельные точки множества. Основные свойства траекторий. Основные понятия качественной теории динамических систем. Простое состояние равновесия. Теория индекса и ее приложения к динамическим системам. Особые траектории и ячейки динамической системы. Схема состояния равновесия. Методы исследования...
М.: Мир, 1977. — (Математика. Новое в зарубежной науке №04). В настоящий сборник включены работы зарубежных математиков по теории гладких динамических систем. Они дают хорошее представление о развитии этой области математики после 1970 г. Работы охватывают следующие направления: проблему типичных свойств, связь между динамическими и гомологическими инвариантами гладких...
2е изд. — Москва: МЦНМО, 2010. — 200 с. — ISBN: 9785940576044 В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров....
Брошюра. — М.: Императорский Московский университет, 1902. — 14 с. Орфография дореформенная: Г.Г. Аппельротъ. Основная форма системы алгебраическихъ дифференцiальныхъ уравненiй. Читано въ засѣданіи Математическаго Общества 20 ноября 1901 г. Изданiе Московскаго Математическаго Общества, состоящаго при Императорскомъ Московскомъ Университетѣ.
М.: МЦНМО, 2000. — 32 с. Доклад, сделанный академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.
2-е изд. — М.: МЦНМО, 2008. — 32 с. Блестящая лекция академика В. И. Арнольда, прочитанная им в 1997 году на семинаре при Президентском Совете РФ. На простейших примерах он рассказывает о возможностях применения теории дифференциальных уравнений в экологии, экономике и социологии. Брошюра будет интересна и тем, кто уже забыл, что такое производная и как берется интеграл? Столько в...
Конспект лекций для студентов 2 курса механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (2-й поток). 1 семестр 2012-2013 учебный год. — М.: МГУ, 2012. — 48 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Методы интегрирования некоторых дифференциальных уравнений 1-го порядка. Дифференциальное уравнение. Определение решения. Дифференциальные уравнения...
Конспект лекций для студентов 2 курса механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (2-й поток). 2 семестр 2014-2015 учебный год. — М.: МГУ, 2012. — 43 с. Системы дифференциальных уравнений. Системы дифференциальных уравнений первого порядка. Сведение уравнения n-ого порядка к нормальной системе первого порядка. Сведение системы в нормальной форме к уравнению...
Пер. с англ. под ред. и с дополн. И. С. Каца и М. Г. Крейна. — Москва: Мир, 1968. — 750 с. Книга Ф. В. Аткинсона, профессора университета в Торонто, является первой книгой, в которой одновременно трактуются как дискретные, так и непрерывные, как регулярные, так и сингулярные граничные задачи. В этой же книге читатель найдет и дифференциальные уравнения с дифференциалами...
Монография. — М.: Наука, 1969. — 300 с. Проводится качественное исследование решений систем дифференциальных уравнений с угловыми координатами. Фазовое пространство таких систем является цилиндрическим пространством. В приложениях указанные системы часто называют фазовыми системами. Главное внимание уделяется классификации положений равновесия и движений фазовых систем. Одной...
М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 216 с.
Свойства линейных систем
Устойчивость, ограниченность и асимптотическое поведение решений линейных систем.
Существование и единственность решений нелинейных систем.
Устойчивость решений нелинейных дифференциальных уравнений
Асимптотическое поведение решений некоторых нелинейных уравнений первого порядка.
Линейное...
М.: Мир, 1967. — 548 с.
В книге подробно излагается теория линейных дифференциально-разностных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами. Много места уделено асимптотическому поведению решений, а также теории устойчивости линейных и квазилинейных уравнений. Большинство результатов в этой области принадлежит авторам. Существенную часть книги составляет большое число...
Беркович Л. М. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. - Москва: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002, 464 стр. В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономинизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину...
Учебное пособие. — Ленинград: Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова, 1981. — 232 с. В пособии рассматриваются дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения и системы, свойства решений как функций начальных данных и параметров, дифференциальные уравнения с аналитической правой частью, основы теории устойчивости движения и...
Санкт-Петербург: Лань, 2020. — 67 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-3914-0. В учебном пособии излагаются положения теории и методы интегрирования дифференциальных уравнений Пфаффа на плоскости и в пространстве. Обычно уравнения Пфаффа на плоскости называют обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка в симметричной форме. В...
Современные лекционные курсы. — М.: МЦНМО, 2000. — 120 с. В лекциях начало аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме,...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1988. — 197 с. — ISBN 5-12-009294-2. В монографии рассматриваются системы дифференциальных уравнений с регулярной и нерегулярной правой частью. Для систем с равномерно аналитической правой частью получены необходимые и достаточные условия ограниченности решений, практической устойчивости. Для систем Важевского указаны критерии асимптотической...
Учебное пособие. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 208 с. — ISBN 5-354-00790-9. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы,...
Учебное пособие. — М.: Либроком, 2014. — 208 с. — ISBN 978-5-397-04236-9. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы,...
Монография. — Кишинев: Штиинца, 1984. — 293 с. Задача книги — распространить методы и результаты дифференциальной динамики, получившей за последние 20 лет значительное развитие в работах Аносова, Смейла и других математиков, на случай неавтономных систем. Исследуется структура линейных и слабо нелинейных расширений динамических систем. Доказывается теорема о структурной...
Монография. — Москва: Наука, 1979. — 254 с. — (Академия наук СССР. Институт прикладной математики). В монографии систематически изложен метод анализа системы нелинейных уравнений в окрестности известного решения. Применение локального метода продемонстрировано на решении ряда задач нелинейной механики. Издание рассчитано на математиков, механиков, физиков и доступно студентам 3-го...
М.: Наука, Физматлит, 1998. — 288 с. — ISBN: 5-02-015168-8. В книге систематически излагается геометрия показателей степеней, включающая многогранник Ньютона, нормальные конусы к его граням, степенные и логарифмические преобразования. На ее основе разработаны универсальные алгоритмы локального и асимптотического анализа решений нелинейных систем уравнений (алгебраических и...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2006. — 104 с. — ISBN: 978-5-8397-0491-6. Книга посвящена изложению основ теории одномерных дискретных динамических систем — одному из самых эффективных методов исследования нелинейных процессов. Вводятся основные понятия и доказываются основные теоремы. Рассматриваются вопросы...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2008. — 192 с. — ISBN: 978-5-8397-0627-9. В пособии рассматриваются вопросы построения асимптотики решений систем линейных (а также некоторого класса нелинейных) дифференциальных и разностных уравнений в окрестности бесконечности. Основу используемой методики составляет...
К.: Наукова думка, 1981. — 412 с. В книге излагаются приближенные и численные способы построения функций Ляпунова с применением ЭВМ. В результате обобщения первого метода Ляпунова разработана нелинейная теория проекторов, позволяющая указать новые способы построения функций Ляпунова для квазилинейных систем дифференциальных уравнений. Проведено построение функций Ляпунова с...
2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 432 с. — ISBN 5-9221-0628-7. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Обыкновенные дифференциальные...
М.: Физматлит, 2003. — 432 с. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Оглавление: Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка....
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2013. — 90 с. — ISBN: 978-5-9795-1184-9. Пособие является руководством для выполнения типовых расчетов «Дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики», предлагаемых «Сборником заданий по высшей математике» (автор Кузнецов Л. А.). Пособие предназначено для бакалавров и...
М.: Едиториал УРСС, 2004. — 272 с. Впервые в научной литературе дано систематическое изложение теории вполне разрешимых уравнений. Рассматриваются следующие вопросы: общая теория вполне интегрируемых дифференциальных уравнений, методы исследования линейных уравнений, качественная теория нелинейных автономных уравнений, теория устойчивости, вполне интегрируемые уравнения на...
Издание 3-е, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1977. — 640 с. Рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши, Гильберта, степенными, логарифмическими и некоторыми другими. Изложение ограничивается линейными задачами для одной...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — 639 с. Рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши и Гильберта и некоторым другим. Изложение ограничивается линейными задачами для...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 543 с. В книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши. Книга предназначена для студентов старших курсов университетов, аспирантов, а также для лиц,...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 276 с. — (Обобщенные функции. Выпуск 3). Настоящий выпуск посвящен приложениям теории обобщенных функций к двум классическим задачам анализа: к задаче о разложении по собственным функциям дифференциальных операторов и к задаче Коши для уравнений в частных производных. Выпуск рассчитан в основном на...
К.: Наукова думка, 1968. — 356 с. В книге рассматриваются вопросы существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений, связь решений с процессами Маркова, выводятся уравнения А.Н. Колмогорова для переходных вероятностей решения, изучается асимптотическое поведение решения при t -› оо, а также рассмотрены решения уравнений при различных граничных...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1982. — 612 с. Монография посвящена современному состоянию теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и ее применениям. В качестве вспомогательного аппарата приведен ряд разделов теории мартингалов. Кроме различных аспектов проблем существования и единственности решений уравнений рассмотрены предельные теоремы для решений СДУ,...
Изд. 2-е. — М.: Государственное издательство теоретико-технической литературы, 1950. — 436 с. Теоремы существования. Единственность решений. Особые точки. Уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций. Уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками. Линейные уравнения. Гипергеометрическая функция. Проблема Римана. Отображение многоугольников,...
Киев : Наукова думка, 1984. — 284 с. В книге излагается спектральная теория граничных задач для дифференциальных уравнений второго порядка, коэффициентами которых служат неограниченные операторы в гильбертовом пространстве. Они содержат в себе многие уравнения с частными производными. Для их решений строится теория граничных значений, из которой, в частности, следуют...
Монография. — Гродно: Гродненский государственный университет имени Янки Купалы (ГрГУ), 2006. — 447 с. — ISBN: 985-417-476-X. Дано систематическое изложение теории интегралов систем уравнений в полных дифференциалах. Рассматриваются следующие вопросы: построение интегрального базиса систем уравнений в частных производных и в полных дифференциалах; автономность и цилиндричность...
М.; Л.: Гостехиздат, 1933. — 479 с. Книга представляет собой богатое собрание задач, решаемых с помощью дифференциальных уравнений. Задачи эти в большинстве случаев технического характера, часть из них взята из физики и других наук о природе.
М.: Наука, 1986. — 256 с. В книге излагается совокупность математических методов, позволяющих исследовать сложные нелинейные колебательные системы, которая получила в литературе название «метод усреднения». Автор описывает конструктивную часть этого метода, т. е. конкретную реализацию и соответствующие алгоритмы, на математических моделях, достаточно общих, но построенных на...
Мн.: Университетское, 1990. — 157 с. — ISBN 5-7855-0319-0. Исследуются аналитические свойства решений шести неприводимых уравнений Пенлеве. Рассматриваются вопросы о поведении решений во всей области их существования, а также возможный характер и число подвижных полюсов, наличие рациональных, однопараметрических классов решений, выражающихся в функциях Бесселя, Уиттекера,...
Мн.: Университетское, 1990. — 157 с. — ISBN: 5-7855-0319-0. Исследуются аналитические свойства решений шести неприводимых уравнений Пенлеве. Рассматриваются вопросы о поведении решений во всей области их существования, а также возможный характер и число подвижных полюсов, наличие рациональных, однопараметрических классов решений, выражающихся в функциях Бесселя, Уиттекера,...
Монография. — Рига : Зинатне, 1973. — 135 с. Рассмотрены краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывными правыми частями и с правыми частями, удовлетворяющими условию Каратеодори. Для уравнений второго порядка, систем уравнений первого и второго порядка с двухточечными краевыми условиями методом априорных оценок доказаны теоремы существования решения,...
Пер. с франц. — М.; Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 287 с. Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу...
Учебное пособие для студентов. — Ташкент: Укитувчи, 1978. — 328 с. (На узбекском языке). Bu o'quv qollanmasi oliy texnika universitetlarida va boshqa oliy oquv yurtlarining talaba o'quvchilari uchun mo'ljallangan.Bunda oliy matematikaning oddiy differensial tenglamalari bilan ishlash va konikmalarni o'zlashtirish maqsad qilib qo'yilgan
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский государственный университет (КГУ), 2009. — 151 с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-го курса физического факультета Казанского государственного университета. Оно представляет собой детализированную и расширенную обработку тех лекций, которые в течение ряда лет читались на физическом факультете...
Монография. — Москва: Наука, 1970. — 536 с. — (Нелинейный анализ и его приложения). В настоящей монографии излагается теория старших показателей Ляпунова и генеральных показателей Боля для линейных нестационарных и близких к ним нелинейных уравнений; второй метод Ляпунова и его интерпретация в пространствах с дефинитной и индефинитной метрикой; теорема Флоке и локализационные...
М.: Наука, 1980. — 209 с. Книга посвящена актуальной проблеме описания граничных задач для общих дифференциальных операторов, безотносительно к их типу в классическом смысле. Под граничной задачей понимается система условий, определяющих сужение так называемого максимального дифференциального оператора, порождаемого общей дифференциальной операцией в конечной области евклидова...
М.: Наука, 1967. — 472 с.
Систематически излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений и некоторые смежные вопросы. В дополнении излагаются основы теории почти периодических функций и их приложения к дифференциальным уравнениям. Включены дополнительные сведения к вузовскому курсу высшей математики.
СПб.: Лань, 2008. — 288 с.
Книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй - дифференциальные уравнения с частными производными.
Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой...
М.: Наука, 1979. — 323 с. Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором....
Монография. — Киев: Наукова думка, 1988. — 304 с. — ISBN 5-12-009297-7. Монография посвящена синтезу ряда известных результатов, идей и методов из теории аппроксимации функций, теории дифференциальных и интегральных уравнений и вычислительной математики. В ней построено три новых общих метода, обладающих большой точностью: метод применения последовательностей линейных...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 160 с. Работа Г. Дюлака, крупнейшего французского математика, посвящена доказательству теоремы о конечности числа предельных циклов алгебраического дифференциального уравнения. Методы исследования предельных циклов, изложенные в работе, представляют большой интерес для математиков, аспирантов и специалистов,...
М.: Физматлит, 2001. — 320 с. Рассматриваются скалярные, матричные и операторные уравнения Риккати. Излагаются теоретические вопросы и практические методы решения таких уравнений. Приводится необходимый вспомогательный материал из алгебры, функционального анализа и теории групп Ли. Теоретические вопросы иллюстрируются решением многочисленных примеров. Наиболее полно представлен...
Издание третье, перераб. и доп. — Минск: Наука и техника, 1979. — 744 с. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости, анализ и классификация решений дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на математиков, физиков и инженеров-теоретиков. Она будет полезна и студентам старших курсов механико-математических и физических факультетов.
Учебное пособие. — Л.: Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова (ЛГУ), 1956. — 140 с. В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных...
Монография. — Минск: Наука и техника, 1982. — 336 с. Проблемой Римана интересовались крупнейшие математики XIX и XX вв. В монографии впервые эта проблема решается для случая двух линейных дифференциальных уравнений с тремя особыми точками на конечном расстоянии на основе новых (развитых для этой цели) направлений теории нелинейных систем дифференциальных уравнений. Рассчитана...
Учебник. — Пер. с англ. И.С. Емельяновой. — 2-е изд., доп. и испр. — М.: Физматлит, 2012. — 332 с. — ISBN 978-5-9221-1377-9. Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными...
Учебник. — Пер. с англ. И.С. Емельяновой. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуииверситета, 2007. — 421 с. — ISBN 978-5-91326-027-7. Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются...
Перевод с французского Г. Н. Бермана. — Под редакцией проф. В. В. Степанова. — Москва; Ленинград: Издательство технико-теоретической литературы, 1940. — 216 с. Выходящая в русском переводе книга Картана в первую очередь излагает теорию интегральных инвариантов. Это понятие, введенное Пуанкаре в связи с его механическими исследованиями, получает в изложении Картана значительное...
М.: Мир, 1997. — 656 с. Книга является первым в мировой литературе изложением современного состояния теории пучков — центрального инструмента многих важнейших разделов математики и, в частности, алгебраической геометрии и аналитической теории дифференциальных уравнений. Она содержит изложение микролокального анализа, включая язык производных категорий, микроноситель пучка,...
Харьков: Новое слово, 1999. — 48 с. Восстановленное автором издание 1994-1999 г. (научная работа 1989-1999) рассматривает авторский метод рекуррентных отношений для дифференциальных уравнений второго порядка, уравнений Лапласа и Штурма-Лиувилля. Общие теоремы и методология. Уравнение Бесселя. Ортогональные полиномы. Волновое уравнение и ортогональные полиномы Эрмита.
Под общей ред. Н.Н. Боголюбова, М.А. Красносельского, Ю.Л. Митропольского. — М.: Наука, 1970. — 352 с. — (Нелинейный анализ и его приложения). Настоящей монографией открывается новая серия, посвященная проблемам нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, нелинейным колебаниям, современным методам их исследования, приложениям к задачам механики, физики и т.д. В...
М.: Наука, 1967. — 464 с. — (Современные проблемы математики).
В книге излагается теория линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве с неограниченными операторными коэффициентами. Основы этой теории были заложены в конце сороковых - начале пятидесятых годов в работах Хилле, Иосида, Филлипса, Като и др. За последние 10-15 лет она превратилась в большую...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 104 с. Различные дифференциальные и интегральные уравнения, встречающиеся в математическом анализе и его приложениях, удобно исследовать, рассматривая их как уравнения в банаховом пространстве. В книге систематически изложена теория линейных операторных уравнений в банаховом пространстве (вообще говоря, с...
Монография. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 1980. — 133 с. В монографии изучаются линейные дифференциальные уравнения на многообразиях с коэффициентами, принадлежащими алгебре Ли. Исследуются вопросы существования и единственности решений таких уравнений, а также свойства решений. Для вполне интегрируемых уравнений рассматривается важное отношение...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 360 с. Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время....
Учебное пособие. — Николаев: Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова (НУК), 2006. — 312 с. Книга содержит решения около 450 задач по теме "Дифференциальные уравнения" известного "Сборника задач по курсу математического анализа" автора Г.Н. Бермана. Данное пособие ставит своей целью помочь студенту в решении задач по дифференциальным уравнениям из...
4-е изд., испр. и доп. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ), 2010. — 816 с. — ISBN: 978-5-7422-2448-8. В настоящей книге как нигде полно и глубоко освещена проблема аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений, причем...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет (КНУ) імені Т. Шевченка, 2003. — 55 с. Наведено методи дослідження асимптотичної поведінки внормованих нестійких розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь Іто. Описано клас граничних процесів, які, зокрема, містять узагальнені процеси дифузійного типу. Значну увагу приділено дослідженню граничної поведінки...
Навчальний посібник. — К.: Київський національний університет (КНУ) імені Т. Шевченка, 2002. — 91 с. — ISBN 9665942883. У посібнику розроблено теорію побудови фазового "портрета" дифузійних процесів з виродженою матрицею дифузії. Для цього введено поняття локальних інваріантних поверхонь та локальних перших інтегралів для стохастичних диференціальних рівнянь Іто, розроблено...
Монография. — Воронеж: Воронежский государственный университет (ВГУ), 1990. — 168 с. — ISBN: 5-7455-0243-6. Монография посвящена дифференциально-разностным, а также близким им функционально-дифференциальным, разностным и функциональным уравнениям. Их исследование проводится путем изучения обратимости соответствующих операторов. Обсуждаются применения к системам с обратной...
Пер. с англ. А.Ф. Жукова. — Под ред. С.И. Похожаева. — М.: Наука, 1988. — 304 с. Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1983. — 273 с. В монографии излагаются новые научные результаты по теории уравнений переменного типа. Этот раздел теории дифференциальных уравнений в частных производных интенсивно развивается в связи с потребностями механики. В книге рассматриваются различные краевые задачи для уравнений переменного типа с точки зрения их однозначной разрешимости...
Монография. — К.: Вища школа, 1974. — 136 с. Монография посвящена одному из важных вопросов аналитической теории дифференциальных уравнений. В ней рассматриваются необходимые и достаточные условия существования нормально-регулярных решений и решений в замкнутом виде, показано применение нормально-регулярных решений в теории волноводов н теории колебаний. Книга предназначена для...
М.: ГИТТЛ, 1950. — 159 с. Предисловие Асимптотика для собственных значений и собственных функций Нули собственных функций Теорема о разложении по собственным функциям Уточнение теоремы разложения Интервал $(,\infty)$ Интервал $(—\infty, \infty)$ Спектр дифференциального оператора второго порядка Случай $q(x) \in L(,\infty)$ Преобразование основного уравнения Случай $q(х) \to...
Монография. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1978. — 205 с. В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения...
Пер. с фр. — М.: Мир, 1967. — 150 с.
Совместная работа трех известных математиков, содержащая доказательство существования голоморфного решения задачи Коши в том случае, когда на поверхности, на которой задаются начальные условия, имеются характеристические точки. Исследуется характер особенностей вблизи этих точек и дается асимптотическое разложение решения. Рассматривается...
М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — 388 с. Содержит систематическое изложение качественной теории дифференциальных уравнений. В нем рассматриваются вопросы устойчивости (в частности, устойчивости периодических решений), поведение систем в окрестности особой точки и т. д. Особое внимание уделено двумерному случаю.
M.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. — 704 с. + 840 с. + 704 с. Т. 1: Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Т. 2: Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Т. 3: Геометрия контактных преобразований. В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных...
М.: Наука, 1981. – 383 с. Материал в книге излагается с современных позиций, с привлечением идей и методов функционального анализа. С этой целью в нее включены главы, посвященные функциональным пространствам, анализу Фурье, первоначальным сведениям по теории операторов. Книгу можно рассматривать также как введение в круг идей и методов функционального анализа на основе...
Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 400 с. В книге впервые систематически излагается общий подход к асимптотическому интегрированию сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, описывающих неравномерные переходы, такие, как явление пограничного слоя, разрывы, краевые эффекты и т. п. Метод регуляризации сингулярных...
К.: Наукова думка, 1984. — 80 с. Представлены результаты по алгебраической теории линейных дифференциальных операторов, фундаментальным решениям дифференциальных уравнений эллиптического типа, общим краевым задачам для эллиптических систем уравнений, а также по теории интегральных уравнений, теории гиперболических уравнений.
Монография. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2008. — 176 с. — ISBN: 978-985-485-780-0. Рассматриваются вопросы эквивалентности линейных дифференциальных систем относительно преобразований Ляпунова, проблемы построения систем-представителей классов эквивалентных по Ляпунову систем. Для научных сотрудников, работающих в области дифференциальных уравнений и...
Итоги науки и техники. — М.: Всесоюзный институт научной и технической информации (ВИНИТИ), 1978. — 236 с. — (Современные проблемы математики, том 11). Файл содержит только страницы 2-153 с обзором Манина Ю.И. Обзор посвящен алгебраическим механизмам, которые позволяют изучать структуру и решения класса нелинейных дифференциальных уравнений, родственных уравнению Кортевега–де...
Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 312 с. Содержит изложение основных результатов исследований автора по асимптотическим методам решения широкого круга задач физики, механики, информатики. Теория возмущений рассматривается самостоятельно и как инструмент, применяемый для уточнения и обоснования асимптотических формул. Примеры,...
Монография. — Пер. с англ. А.М. Зверкина, Г.А. Каменского. — М.: Мир, 1970. — 458 с. Монография включает результаты исследований по теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, принадлежащие в основном авторам — известным уругвайским математикам. В ней впервые в мировой литературе систематически излагаются вопросы, связанные с экспоненциальной дихотомией,...
СПб.: Лань, 2008. — 336 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-0571-8. В учебном пособии дается систематическое изложение основ аналитической теории дифференциальных уравнений в комплексной области. Рассматриваются методы и наиболее важные результаты аналитической теории обыкновенных однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка и...
Монография. — АН УССР. Институт математики. — Киев: Наукова думка, 1990. — 272 с. В монографии излагаются методы исследования экспоненциально дихотомичных на всей оси и на полуосях линейных систем дифференциальных уравнений. В терминах знакопеременных функций Ляпунова получены условия слабой регулярности на всей оси линейных дифференциальных систем, приведены формулы...
Монография. — АН УССР. Институт математики. — Киев: Наукова думка, 1984. — 213 с. В монографии приведены приближенные аналитические методы отыскания колебательных решений эволюционных систем дифференциальных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами. Для периодических систем обоснованы метод Бубнова-Галеркина отыскания периодических решений эволюционных...
Учебное пособие. — Тверь: Тверской государственный университет (ТвГУ), 2022. — 48 с. Пособие предназначено для студентов, впервые знакомящихся с учебным курсом Дифференциальные уравнения и содержит краткие теоретические сведения и индивидуальные задания. Значительное количество заданий, позволяет использовать пособие при всех формах обучения: для аудиторной работы, домашних...
Учебное пособие. — М.: Московский институт электронного машиностроения (МИЭМ), 1974. — 228 с. Книга посвящена разработке комплексного варианта метода канонического оператора Маслова построения асимптотических решений (псевдо) дифференциальных уравнений с комплексными характеристиками. Не вдаваясь в сущность метода Маслова (комплексной реализации которого и посвящена настоящая...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 256 с. Книга посвящена качественной теории линейных дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков с запаздывающим аргументом. Приводятся также необходимые сведения из общей теории таких уравнений. Книга рассчитана на научных работников в области математики, механики и физики, а также на аспирантов и...
Монография. — М.: Наука, 2012. — 232 с. Монография посвящена основополагающим элементам теории нагруженных функциональных, интегральных и дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется разработке аналитических методов исследования качественных характеристик локальных и нелокальных краевых задач со смещением для нагруженных уравнений в частных производных, к которым...
М.: Наука, 1965. — 356 с. Предлагаемая вниманию читателя книга по своей тематике ближе всего примыкает к монографии А.Д.Мышкиса «Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом». Однако, в отличие от указанной монографии, где все изложение было проведено для весьма общего случая "распределенного" запаздывания, в предлагаемой книге изложение ведется для случая...
М.: Наука, 1978. — 339 с. Излагаемая система фактов и алгоритмов открывает возможности эффективного исследования конкретных дифференциальных уравнений, возникающих в качестве математических моделей физики, механики, теории управления, вычислительной математики и других областей знаний. Рассматриваются вопросы групповой классификации дифференциальных уравнений и их решений. Даются...
Учебник. — Перевод с англ. Н.И. Королевой, А.И. Матасова. — Под редакцией В.Б. Колмановского. — М.: Мир, АСТ, 2003. — 408 с. — (Лучший зарубежный учебник). Учебник по теории и приложениям случайных процессов известного норвежского математика, написанный простым, четким и ясным языком. Для его усвоения достаточно сведений по теории вероятностей в объеме вузовского курса. Автор...
М.: Мир, 1989. — 639 с. : ил. Для студентов старших курсов и аспирантов. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей. Для чтения книги достаточно основ анализа...
Монография. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1999. — 237 с. Книга написана на основе курса лекций, читаемого авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Впервые в учебной литературе излагается разработанный Ю.С. Осиповым и его учениками метод динамической регуляризации - метод решения неустойчивых обратных задач...
Монография. — М.: Наука, 1967. — 488 с. Монография состоит из двух частей. В первой части излагается общий аналитический метод, служащий основой для содержания второй части. Здесь идет речь о пространствах аналитических функций многих комплексных переменных, подчиненных специальным ограничениям роста на бесконечности, изучаются связанные с ними когомологии и алгебраические...
Перев. с англ. В.Н. Колокольцова. — Под ред. и с послесловием Д.В. Аносова. — М.: Мир, 1986. — 301 с., ил. — (Современная математика. Вводные курсы). Доступное введение в теорию гладких динамических систем. Начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двухмерном случае, типичные свойства положения...
Учебное пособие. — Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИТТЛ), 1933. — 344 с. Цель этой книги — дать изложение основных частей предмета в возможно более простой форме, подходящей для лиц, еще не знакомых с ним, и в то же время наметить различные направления, в которых он может быть развит. Большая часть текста и примеры в тексте...
М.: Наука, 1977. — 304 с. Книга посвящена одному из центральных разделов качественной теории дифференциальных уравнений — теории интегральных множеств периодических систем. Изучается структура границы замкнутого, связного, асимптотически устойчивого интегрального множества. Исследуется поведение решений, располагающихся на этом множестве. Вскрывается связь между числом...
Монография. — Перев. с англ. — М.: Наука, 1964. — 367 с. Переведенная на английский язык монография В. А. Плисса "Нелокальные проблемы теории колебаний" стала настольной книгой специалистов по дифференциальным уравнениям во всем мире. Многомерные периодические системы Периодические системы первого и второго порядков Автономные системы
М.: Физматлит, 2005. — 272 с. В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой — первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина,...
М: Физматлит, 2009. — 192 с. — ISBN: 978-5-9221-1190-4. Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов - разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично - для функций с ветвящимся...
М.: Институт проблем механики (ИПМех) имени А.Ю. Ишлинского РАН, 2022. — 464 с. — ISBN 978-5-91741-268-9. Книга посвящена линейным и нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям в частных производных с постоянным и переменным запаздыванием. Рассмотрены качественные особенности дифференциальных уравнений с запаздыванием и сформулированы типичные постановки...
Учебное пособие. — Минск: Вышэйшая школа, 1973. — 560 с.: ил. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой...
Учебник для техникумов. — М.: Высшая школа, 1974. — 368 с.: ил. Учебник написан в соответствии с программой по высшей математике для техников-программистов по специальности Л 1735, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР. В книгу включен теоретический материал, который необходим программисту в его практической деятельности. Рассматриваются...
М.: Альфа-Пресс, 2011. - 88 с. В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения дифференциальных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на...
Перевод с французского Е. Леонтович, А. Майер и др. — Москва: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. — 385 с. — (Классики естествознания). Классический период развития математического анализа 18 века оставил мощную базу методов интегрирования дифференциальных уравнений. Хорошая книга, которая помогает понять суть дифференциальных уравнений....
Монография. — Рига: Зинатне, 1971. — 234 с. В монографии рассматривается локальная топологическая эквивалентность дифференциальных уравнений в евклидовых пространствах и на гладких многообразиях. Основное внимание уделяется изучению топологической эквивалентности дифференциальных уравнений с нелинейной главной частью в окрестности точки покоя и замкнутой траектории. Изложен также...
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. 353с.
В книге систематически описана теория классических интегрируемых систем; в основу описания многочисленных примеров положен метод классической r-матрицы, позволяющий с единой точки зрения описать скрытую симметрию интегрируемых систем. Изложение рассчитано на читателей-неспециалистов (в особенности на...
М.: Наука, 1974. — 319 с. Посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам.
Второе издание. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 344 с. В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, по причине тесной связи с теорией дифференциальных уравнений. Для студентов ВУЗов. Рассматриваются: Методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, вопросы...
Сборник задач. — Под ред. В.К. Романко. — М.: Юнимедиастайл, Физматлит, 2002. — 256 с. — (Технический университет). — ISBN 5-93208-120-1. Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физико-математических,...
Монография. — К.: Вища школа, 1987. — 288 с. Книга посвящена исследованию основных вопросов теории дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Приведена общая характеристика систем таких уравнений, указаны сходство и различия задач излагаемой теории с задачами обыкновенных дифференциальных уравнений. Монография является первой в мировой литературе книгой, в которой...
Учебник для студентов учреждений высшего профессионального образования. — М.: Академия, 2013. — 288 с. Учебник знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами...
М.: ДПО УМЦ ЖДТ, 2016. — 353 с. Изложены основные принципы применения теории дифференциальных уравнений, описывающих непрерывные экономические процессы, рассмотрены дискретные модели финансовых и экономических трендов в виде разностных уравнений и их систем. Единый подход к исследованию непрерывных и дискретных процессов основан на математической общности динамических моделей,...
Монография. — Кишинев: Штиинца, 1976. — 226 с. В монографии излагается теория алгебраических инвариантов групп преобразований пространства коэффициентов системы дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Приводятся приложения этих инвариантов к вопросам поведения интегральных кривых в фазовом...
М.: Наука, 1983. — 193 с. — (Теория вероятностей и математическая статистика). В книге исследуются стохастические системы, описываемые марковскими процессами в сложных фазовых пространствах: пространствах неограниченно возрастающей размерности или бесконечной размерности, пространствах, не обладающих локальной евклидовостью. Основной метод исследования — системы бесконечного...
Учебник для вузов.- Санкт-Петербург : Лань, 2021. - 188 с. В книге рассмотрены новые алгоритмы действий при решении линейных дифференциальных уравнений. Учебник содержит большое количество задач с решениями. В виде примеров рассмотрены выводы многих специальных функций и получены новые выражения для их вычисления. Данный учебный материал относится к разделу математики «Линейные...
Монография. — Киев; Донецк: Вища школа, Головное изд-во, 1982. — 250 с. В монографии изложены новые результаты по обобщению идей метода усреднения Крылова—Боголюбова—Митропольского. В ней развивается теория минимаксного признака устойчивости механических систем, находящихся под действием высокочастотных вибраций. Рассматривается асимптотический метод преобразования систем...
М.: Мир, 1985. — 468 с. Книга американского математика, посвященная быстро развивающейся области теории дифференциальных уравнении и ее приложениям к решению разнообразных задач классической математической физики. Изложение методически продумано и сопровождается задачами и упражнениями.
Пер. с англ. В.Б. Лидского. — Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 278 с. Настоящая книга представляет собой перевод первой части монографии Э. Ч. Титчмарша о разложениях по собственным функциям, изданной в Англии. Первая часть монографии посвящается рассмотрению общего сингулярного случая в теории разложений по собственным функциям...
Пер. с англ. В.Б. Лидского. — Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — 554 с. Книга представляет собой вторую часть монографии выдающегося английского математика Э. Ч. Титчмарша, первая часть которой была недавно выпущена в свет Издательством иностранной литературы. Вторая часть в основном посвящена теории разложений по собственным функциям...
4-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 254 с. — ISBN: 5-9221-0277-Х. В основу книги положен курс лекций, который в течение многих лет читается на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется будущим специалистам по физике и прикладной...
Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Наука, Физматлит, 1985. — 232 с. — (Курс высшей математики и математической физики 7). Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как...
М.: Факториал, 1995. — 448 с. Посвящена интересному и актуальному направлению, бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов.
Монография. — Минск: Наука и Техника, 1986. — 202 с. Монография посвящена изучению нелинейных дифференциальных уравнение в гильбертовых и банаховых пространствах с монотонными и аккретивными нелинейностями, таким обыкновенным дифференциальным уравнениям, в которых оператор Немыцкого обладает свойством монотонности (по Вайнбергу-Минти-Браудеру) в случае гильбертовых пространств и...
Монография. — Новосибирск: Наука, 1984. — 226 с. В монографии изложены теория вложений пространств дифференцируемых функции и некоторые приложения к дифференциальным уравнениям, в частности результаты авторов по теории следов для неизотропных классов функции и разрешимости смешанных краевых задач в квадранте для уравнений, не разрешенных относительно старшей производной.
Ташкент: ФАН, 1974. — 218 с. В книге излагаются методы построения асимптотических разложений решений систем нелинейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, основанные на идеях усреднения. На базе этих методов исследуются линейные и нелинейные динамические и квазистатические задачи теории вязко-упругости. Книга рассчитана на научных сотрудников, аспирантов,...
Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 176 с.
Сборник содержит материальї для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повьішенной математической программой.
В настоящее издание добавленьї задачи, предлагавшиеся на письменных зкзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 176 с. — ISBN 5-93972-008-0. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. Предисловие. Изоклины....
М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1981. — 23 с. Рассматривается задача об устойчивости положения равновесия гамильтоновой автономной системы уравнений, задаваемой гладкой функцией Гамильтона Н(x,y) = Н2(х,у) + Н3(X,У)+. Предполагается, что все собственные значения линеаризованной системы чисто мнимы и среди них нет кратных. Кроме того, предполагается, что в системе есть ровно два...
Перевод с английского С.Н. Шиманова. — Под редакцией А.Д. Мышкиса. — М.: Мир, 1984. — 421 с. Теория функционально-дифференциальных уравнений — важный раздел современной математики, который находит применение в сложных системах автоматического управления, моделях экономической динамики, экологических биологических систем. Автор — известный американский математик, крупный...
М.: Наука, 1991. — 432 с.
В книге рассматриваются дифференциальные уравнения, описывающие динамику самовоспроизводящихся систем, т. е. систем, обладающих свойством производить себе подобных. Строится общая теория самовоспроизводящихся систем. Доказываются теоремы существования и единственности решений, изучаются свойства решений, рассматриваются способы их приближенного...
Под редакцией Ю.А. Дубинского. — Минск: Белорусский государственный университет имени В.И. Ленина (БГУ), 1983. — 117 с. Предлагаемая читателю монография Чан Дык Вана посвящена новому направлению в теории нелинейных краевых задач бесконечного порядка, а именно теории краевых задач бесконечного порядка, имеющих произвольный характер нелинейности. Как известно, функциональный...
Монография. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2012. — 659 с. — (Монографии НГТУ). — ISBN: 978-5-7782-1896-3. Монография посвящена развитию методов симметрийного (группового) анализа дифференциальных уравнений и их применению к исследованию уравнений механики сплошной среды. С помощью метода Α-операторов найдены новые законы сохранения...
Монография. — Новосибирск: Наука, 2003. — 320 с.
В монографии изложены полученные в последние годы результаты изучения разрешимости алгебро-дифференциальных систем (АДС), включая утверждения о существовании обобщенных в смысле Соболева - Шварца решений начальных и краевых задач. Эти результаты использованы при исследовании свойств тождественно вырожденного квадратичного...
М.: Эдиториал УРСС, 1999. — 224 с. В книге рассмотрено и обосновано применение метода продолжения решения по наилучшему параметру для решения различных классов задач, решениями которых являются однопараметрические множества, т. е. кривые. Рассматриваются нелинейные задачи с параметром, задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), в том числе и жестких,...
Монография. — Запорожье: Запорожская государственная инженерная академия (ЗГИЯ), 1997. — 169 с. — ISBN: 966-7101-10-X. Книга предназначена для научных работников и студентов, интересующихся современными методами исследования сложных систем, описываемых алгебраическими и дифференциальными уравнениями. В издании изложен синтетический метод, объединяющий возможности теории групп и...
Препринт. — Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 1998. — 100 с. Предлагается способ явного описания К-орбит (орбит коприсоединенного представления группы Ли), на котором базируется классификация однородных пространств. Посредством процедуры квантования скобки Пуассона каждой К-орбите сопоставляется специальное представление алгебры Ли (λ-представление). На основе...
Учебное пособие. — Киев: Вища школа, Головное издательство, 1985. — 248 с. В пособии освещены асимптотические в смысле Боголюбова методы интегрирования линейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с медленноменяющимися коэффициентами. Эти уравнения встречаются во многих областях науки и техники, в частности при исследовании дифференциальных уравнений с малым...
Учебное пособие. — М.: Государственное учебно-педагогическое издательство (Учпедгиз), 1963. — 197 с. Дифференциальные уравнения являются заключительным разделом курса математического анализа на физико-математических факультетах педагогических институтов, завершающим важный этап общей математической подготовки будущих учителей математики и физики. Это ответственное положение...
Учебное пособие. — Пер. с англ. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с.: ил. — ISBN 978-5-8459-1166-7, 0-13-065245-8. Учебник представляет собой весьма полный современный вводный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Довольно подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, операционного исчисления,...
М.: Наука, 1964. — 130 с. Предисловие Введение Постановка основной начальной задачи Метод шагов Интегрируемые типы уравнений с запаздывающим аргументом Теоремы существования и единственности решения основной начальной задачи Приближенные методы интегрирования Некоторые свойства линейных уравнений Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и постоянными отклонениями...
Учебник для физических специальностей университетов. — Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. — 2-е изд., стер. — М.: Наука, 1969. — 424 c.: ил. — (Курс высшей математики и математической физики; вып.3). Настоящая книга — классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов...
М.: Наука, 1971. — 296 с.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений, в которых значение искомой функции и её производных могут входить при различных значениях аргумента. Они находят приложение в технике, экономике, биологии и т.д., отражая возможные в описываемых системах запаздывания. Предварительного знакомства с этой теорией не предполагается.
Монография. — Казань: Казанский государственный университет, 1990. — 296 с. — ISBN: 5-7464-0656-2. Изучается нелокальная асимптотика решений систем дифференциальных уравнений с параметром (двойная асимптотика по параметру и независимой переменной, асимптотика ограниченных на полуоси решений и т.п.). В качестве приложений рассматриваются поведение на больших временах решений...
Монография. — М.: Физматлит, 2006. — 384 с. — ISBN: 5-9221-0734-8. Рассматривается современное состояние теории обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены основные результаты и методы решения обратных задач как для уравнения Штурма–Лиувилля, так и для дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных...
Учебное пособие. — Саратов: Саратовский государственный университет (СГУ), 1989. — 174 с. — ISBN 5-292-00819-4. Излагается теория решения обратных задач спектрального анализа для не самосопряженных сингулярных дифференциальных операторов произвольных порядков. Дается вывод основного уравнения обратной задачи, доказывается его однозначная разрешимость. Указываются необходимые и...
М.: Физматкнига, 2006. — 112 с. — ISBN 5-89155-142-X. Книга предназначена для интересующихся применением теории групп к исследованию дифференциальных уравнений. В конце XIX века была поставлена задача обобщить понятие фундаментальных решений линейных систем дифференциальных уравнений на нелинейные. В наиболее полном виде задача была решена Софусом Ли и опубликована в 1893 году....
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, то что ранее предлагал Денис, я уже предлагаю официально, в разделе Дифференциальные уравнения создать новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных, который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Дифференциальных уравнений):Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1. Википедия (Дифференциальное уравнение): "Дифференциальные уравнения в частных производных (УРЧП) — это уравнения, содержащие неизвестные функции от нескольких переменных и их частные производные".2. Википедия (Дифференциальное уравнение в частных производных): "Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод: "Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Дифференциальное уравнение в частных производных".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, то что ранее предлагал Денис (от 07.03.2015), я уже предлагаю официально, в разделе Дифференциальные уравнения создать новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Дифференциальных уравнений):Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:1. Википедия (Дифференциальное_уравнение): "Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это уравнения, зависящие от одной независимой переменной"2. Википедия (Обыкновенное дифференциальное уравнение): "Обыкнове́нные дифференциа́льные уравне́ния (ОДУ) — это дифференциальные уравнения для функции от одной переменной".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод: "Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Обыкновенное дифференциальное уравнение".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения:...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые коллеги! Я столкнулся с тем, что литература о дифференциальном исчислении собирается в разделах "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Дифференциальные уравнения" (/files/mathematics/algebra/diffeq/) и "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Математический анализ" (/files/mathematics/algebra/analysis/). Было бы желательно как-то объединить или связать эти разделы, или подчинить раздел "Дифференциальные уравнения" разделу "Математический анализ".
Комментарии
"Дифференциальные уравнения в частных производных (УРЧП) — это уравнения, содержащие неизвестные функции от нескольких переменных и их частные производные".2. Википедия (Дифференциальное уравнение в частных производных):
"Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод:
"Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Дифференциальное уравнение в частных производных".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Дифференциальные уравнения в частных производных:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Дифференциальные уравнения в частных производных.
С уважением,
"Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это уравнения, зависящие от одной независимой переменной"2. Википедия (Обыкновенное дифференциальное уравнение):
"Обыкнове́нные дифференциа́льные уравне́ния (ОДУ) — это дифференциальные уравнения для функции от одной переменной".3. Википедия (Категория: Дифференциальные уравнения): Отсюда следует вывод:
"Из Категории "Дифференциальные уравнения" -> Обыкновенное дифференциальное уравнение".Литература (20 книг) для переноса в новый подраздел Обыкновенные дифференциальные уравнения:...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за добавление подраздела Обыкновенные дифференциальные уравнения.
С уважением,
Я столкнулся с тем, что литература о дифференциальном исчислении собирается в разделах "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Дифференциальные уравнения" (/files/mathematics/algebra/diffeq/) и "Файлы \ Математика \ Высшая математика \ Математический анализ" (/files/mathematics/algebra/analysis/).
Было бы желательно как-то объединить или связать эти разделы, или подчинить раздел "Дифференциальные уравнения" разделу "Математический анализ".
http://mat-an.ru/filippov.php