Scotland.: University of Glasgow. 2002. - 74p. English. Linear and multilinear algebra. Recollections and reformulations on basic group theory. Representations of finite groups. Character theory. Some applications to group theory. Automorphisms and extensions. Some further applications.
PWN - Polish Scientific Publishers, 1980. — 736 p. The material collected in this book originated from lectures given by authors over many years in Warsaw, Trieste, Schladming, Istanbul, Goteborg and Boulder. There is no other comparable book on group representations, neither in mathematical nor in physical literature and it is hoped that this book will prove to be useful in...
Cambridge University Press, 2008. — 486 p. — (New Mathematical Monographs: 11). Property (T) is a rigidity property for topological groups, first formulated by D. Kazhdan in the mid 1960's with the aim of demonstrating that a large class of lattices are finitely generated. Later developments have shown that Property (T) plays an important role in an amazingly large variety of...
Basel: Birkhäuser, 2012. — 116 p. The seminar focuses on a recent solution, by the authors, of a long standing problem concerning the stable module category (of not necessarily finite dimensional representations) of a finite group. The proof draws on ideas from commutative algebra, cohomology of groups, and stable homotopy theory. The unifying theme is a notion of support which...
Vieweg & Sohn Verlag, 2007. — 280 p.
This is an elementary introduction to the representation theory of real and complex matrix groups. The text is written for students in mathematics and physics who have a good knowledge of differential/integral calculus and linear algebra and are familiar with basic facts from algebra, number theory and complex analysis. The goal is to present...
Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2017. — 256 p. — (Mathematical Lectures from Peking University) — ISBN: 978-981-10-6877-5. This book emerged from a course given twice at Peking University (PKU), each time once a week over two months, while I was visiting the Beijing International Center for Mathematics Research. Tensor Product On Representations Characteristic 0...
Academic Press Inc., 1965. — 184 p. — (Academic Paperbacks). — ISBN: 0-486674878. Concise, graduate-level exposition of the theory of finite groups, including the theory of modular representations. Topics include representation theory of rings with identity, representation theory of finite groups, applications of the theory of characters, construction of irreducible...
Cambridge University Press, 2004 — 456 p. — (New Mathematical Monographs: 1). At the crossroads of representation theory, algebraic geometry and finite group theory, this book brings together many of the main concerns of modern algebra, synthesizing the past twenty-five years of research, by including some of the most remarkable achievements in the field. The text is...
New York: Springer, 2019. — 297 p. — (Universitext). — ISBN: 978-3-030-21792-1. This book provides an accessible introduction to the state of the art of representation theory of finite groups. Starting from a basic level that is summarized at the start, the book proceeds to cover topics of current research interest, including open problems and conjectures. The central themes of...
Nova Science, 2010. — 331 pages.
Group theory studies the algebraic structures known as groups. The concept of a group is central to abstract algebra: other well-known algebraic structures, such as rings, fields, and vector spaces can all be seen as groups endowed with additional operations and axioms. Groups recur throughout mathematics, and the methods of group theory have...
European Mathematical Society, 2007. — 104 p. — (Zurich Lectures in Advanced Mathematics). — ISBN 978-3-03719-034-0. Calogero–Moser systems, which were originally discovered by specialists in integrable systems are currently at the crossroads of many areas of mathematics and within the scope of interests of many mathematicians. More specifically, these systems and their...
AMS, 2011. — 238 p. — (Student Mathematical Library 59). — ISBN-13 9780821853511. Very roughly speaking, representation theory studies symmetry in linear spaces. It is a beautiful mathematical subject which has many applications, ranging from number theory and combinatorics to geometry, probability theory, quantum mechanics, and quantum field theory. The goal of this book is to...
Basel: Birkhauser, 2016. — 574 p. A synthesis of two decades worth of research, combining results from Arthur’s many articles into one cohesive and accessible text Author introduces the material in stages, balancing the need to motivate the reader while exploring the larger, more technical details Will be a valuable resource as both a reference for researchers and as a tool for...
World Scientific Publishing, 2025. — 768 p. This book presents the theory of harmonic analysis for noncommutative compact groups. If G is a commutative locally compact group, there is a well-understood theory of harmonic analysis as discussed in Aspects of Harmonic Analysis on Locally Compact Abelian Groups. If G is not commutative, things are a lot tougher. In the special case...
Springer, 2024. — 611 p. Preface Acknowledgements Affine Algebraic Groups Introduction Affine schemes Affine group schemes Extension and restriction of scalars Reductive groups Lie algebras Tori Root data Parabolic subgroups Homogeneous spaces Adeles Adeles Adelic points of affine schemes Relationship with restricted direct products Hyperspecial subgroups and models...
Berlin: Springer, 2011. — 336 p. Radom Fourier Series on Compact Groups Representations of Semisimple Lie Groups Representations des Groupes Lineaires p-Adiques Infinite Dimensional Group Representations and their Applications
Goldschmidt D.M. Group Characters, Symmetric Functions and the Hecke Algebras. - American Mathematical Society - 1993. - 69 p. Lectures given in Berkley in 1989. University Lecture Series Vol. 4. Part 1 Finite-Dimesion Algebras Group Characters Divisibility Induced Characters Part 2 Permutations and Patritions The Irreducible Characters of S" The Specht Modules Symmetric...
CEDAM (Casa Editrice Dott. Antonio Milani), 1993. — 189 p. Foreword Introduction Semisimple modules and algebras Decositions of Algebras Group-algebras Projective KG-modules The number of simple and indecomposable KG modules Clifford Theory Brauer's permutation lemma Symmetric Algebras Modules of solvable, p-solvable and p-constrained groups p-adic Numbers Reduction mod p and...
World Scientific, 2023. — 262 p. This book provides a conceptual introduction into the representation theory of local and global groups, with final emphasis on automorphic representations of reductive groups G over number fields F. Our approach to automorphic representations differs from the usual literature: We do not consider "K-finite" automorphic forms, but we allow a...
Springer, 2022. — 235 p. — (Springer Undergraduate Mathematics Series). — ISBN 3030980243. An Invitation to Representation Theory offers an introduction to groups and their representations, suitable for undergraduates . In this book, the ubiquitous symmetric group and its natural action on polynomials are used as a gateway to representation theory. The subject of representation...
Cambridge: Cambridge University Press, 2008. — 466 p. This book provides a modern introduction to the representation theory of finite groups. Now in its second edition, the authors have revised the text and added much new material. The theory is developed in terms of modules, since this is appropriate for more advanced work, but considerable emphasis is placed upon constructing...
Cambridge University Press, 2009. — 544 p. — (Encyclopedia of Mathematics and its Applications 16). — ISBN-13 9780521104128. The Representation Theory of the Symmetric Group provides an account of both the ordinary and modular representation theory of the symmetric groups. The range of applications of this theory is vast, varying from theoretical physics, through combinatories...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 228 p. The aim of this book is to provide an introduction to combinatorial group theory. Any reader who has completed first courses in linear algebra, group theory and ring theory will find this book accessible. The emphasis is on computational techniques but rigorous proofs of all theorems are supplied. This new edition has been...
Amsterdam: North-Holland, 1992. — 1353 p. Copyright Notation Part I Background Material Rings and Modules Notation and terminology Preliminary results Artinian and noetherian modules and rings Semisimple modules The radical and socle of modules and rings The radical and socle of modules The Jacobson radical The Jacobson radical and idempotents Idempotent lifting theory General...
Princeton University Press, 1986. — 787 p. — (Princeton Mathematical Series). — ISBN: 0-691-08401-7. In this classic work, Anthony W. Knapp offers a survey of representation theory of semisimple Lie groups in a way that reflects the spirit of the subject and corresponds to the natural learning process. This book is a model of exposition and an invaluable resource for both...
Providence: American Mathematical Society, 2014. — 442 p. Representation theory is an important part of modern mathematics, not only as a subject in its own right but also as a tool for many applications. It provides a means for exploiting symmetry, making it particularly useful in number theory, algebraic geometry, and differential geometry, as well as classical and modern...
Paris: European Mathematical Society, 2017. — 775 p. From April 2009 until March 2016, the German Science Foundation generously supported the Priority Program SPP 1388 in Representation Theory. The core principles of the projects realized in the framework of the priority program have been categorification and geometrization, which are also reflected in the contributions to this...
Basel: Birkhäuser, 2002. — 612 p. Kac-Moody Lie algebras 9 were introduced in the mid-1960s independently by V. Kac and R. Moody, generalizing the finite-dimensional semisimple Lie alge bras which we refer to as the finite case. The theory has undergone tremendous developments in various directions and connections with diverse areas abound, including mathematical physics, so...
American Mathematical Society, 2003. — 954 p. — (CRM Monograph Series 18). — ISBN-13 9780821833568. Hecke algebras arise in representation theory as endomorphism algebras of induced representations. One of the most important classes of Hecke algebras is related to representations of reductive algebraic groups over $p$-adic or finite fields. In 1979, in the simplest (equal...
CRC Press; Taylor & Francis Group, 2017. — 683 p. — (Discrete Mathematics and Its Applications). — ISBN13: 978-1-4987-1912-4. Representation Theory of Symmetric Groups is the most up-to-date abstract algebra book on the subject of symmetric groups and representation theory. Utilizing new research and results, this book can be studied from a combinatorial, algorithmic or...
Washington, USA: Dover Ed., 2019. — 112 p. — ISBN: 9780486832456. Матричные Представления Groups Recognizing that the theory of group representations is fundamental to several areas of science and mathematics - including particle physics, crystallography, and group theory - the National Bureau of Standards published this basic but complete exposition of the subject in 1968 in...
Ann Arbor: University of Pennsylvania, 2001. — 48 p. Basic notations Transition characters Transition orbits and cotransition orbits The number of transition characters The degree and the self-interwining number The primary decomposition Decomposition of tensor products The discrete series character
Munich: University of Munich, 2017. — 169 p. Introduction Measure Theory The Gelfand Transform Spectral Theorems and Direct Integral Decomposition Unitary Representations References
A Semisimple Introduction. -Springer Science+Business Media, 2012. -371p.
This graduate textbook presents the basics of representation theory for finite groups from the point of view of semisimple algebras and modules over them. The presentation interweaves insights from specific examples with development of general and powerful tools based on the notion of semisimplicity. The...
Cambridge University Press, 2008. — 75 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 09). — ISBN13: 9780521090650. The purpose of this book is to study the relation between the representation ring of a finite group and its integral cohomology by means of characteristic classes. In this way it is possible to extend the known calculations and prove some general results for the...
Springer, 1979. — 324 p. The purpose of these notes is to give an introduction to that part of the theory of transformation groups which centers around the Burnside ring and the topology of group representations. It is assumed that the reader is acquainted with the basic material in algebraic topology, representation theory, and transformation groups. Nevertheless we have...
Cambridge University Press, 2016. — 290 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 161). — ISBN: 1107162394. This graduate-level text provides a thorough grounding in the representation theory of finite groups over fields and rings. The book provides a balanced and comprehensive account of the subject, detailing the methods needed to analyze representations that arise in...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2003. — 212 p. — (Graduate Studies in Mathematics. Vol. 59) — ISBN: 0-8218-3222-0. A graduate textbook introducing group representation theory to students who have no prior knowledge of it, and may not even know what a representation is. They are expected to have a sound knowledge of linear algebra and a good familiarity...
Свердловск: 1990. - 380 c. Излагаются основы теории модулярных представлений и теории p-блоков с включением основных результатов, наиболее часто применяемых при исследованиях конечных групп. Способ изложения не требует применения сложного теоретико-кольцевого аппарата. Изучаются введенные автором понятия взаимодействия и D-блока, характеризующие соотношения ортогональности...
М.: Наука, 1976. — 126 с. В книге излагаются основы теории обыкновенных представлений групп и показываются пути ее применения в современной теории конечных групп. Применения занимают в книге значительное место и основываются на комбинировании свойств неприводимых характеров групп, на рассмотрении характеров индуцированных с подгрупп. Изложение теории представлений ведется на...
М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1947. — 404 с. Едва ли более двух страниц книги посвящено общей теории представлений групп, тогда как применение этой теории к рассматриваемым группам частного вида занимает по крайней мере в пятьдесят раз больше места. Общие теории показаны в их возникновении из специальных проблем, анализ которых приводит к этим теориям...
М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1947. — 404 с. Едва ли более двух страниц книги посвящено общей теории представлений групп, тогда как применение этой теории к рассматриваемым группам частного вида занимает по крайней мере в 50 раз больше места. Общие теории показаны в их возникновении из специальных проблем, анализ которых приводит к этим теориям как...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 144 с. В книге излагаются основы теории линейных представлений конечных и компактных групп, а также элементы теории линейных представлений групп Ли. Изложение подробное и тщательно продуманное, принципиальные места детально разъясняются, вводимые понятия мотивируются большим количеством примеров. Для научных...
М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.литературы, 1985. - 144 с.
В книге излагаются основы теории линейных представлений конечных и компактных групп, а также элементы теории линейных представлений групп Ли. Изложение подробное и тщательно продуманное, принципиальные места детально разъясняются, вводимые понятия мотивируются большим количеством примеров.
Для научных работников - математиков...
М.: Наука, 1958. — 367 с. Книга посвящена описанию и детальному изучению представлений группы вращений трехмерного пространства и группы Лоренца. Эти группы играют фундаментальную роль в теоретической физике. Рассчитывая на читателей-физиков, авторы собрали в своей книге весь основной материал теории представлений, который применяется в квантовой механике. Книга рассчитана...
Новосибирск: Научная книга, 1998. — 208 с, ил. — (Университетская серия. Т. 3). Книга написана на основе двух учебных пособий С. К. Годунова "Теория спиноров и представлений группы вращений" и "Коэффициенты Клебша—Гордана и специальные функции для решения инвариантных уравнений", изданных в Новосибирском университете в 1978-1979 гг. по конспектам лекций по теории представлений...
М.: Мир, 1982. - 216 с., ил.
Книга известного английского математика, содержащая в сжатой форме большой материал о представлениях групп подстановок - начиная с первоначальных сведений и вплоть до современных результатов. Русское издание дополнено новым материалом.
Для начинающих математиков и для специалистов по алгебре, анализу, комбинаторике.
М.: Факториал Пресс, 2001. — 136 с. Книга основана на курсе лекций, прочитанных автором в Высшем колледже математической физики Независимого Московского Университета. В ней кратко изложены основные результаты теории представлений, относящиеся к ее классическому периоду — от конечных и компактных групп до групп и алгебр Ли. Большое внимание уделено представлениям полупростых...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2017. — 93 с. В пособии основное внимание уделено изучению подходов и методов теории представлений конечных групп применительно к классификации по свойствам симметрии связанных состояний квантовых систем и к нахождению разрешённых и запрещённых переходов. Приведены примеры и даны задания для...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2021. — 181 с. Предлагаемый вниманию читателя текст представляет собой расширенный конспект лекций, в течение нескольких лет читавшийся авторами для студентов и аспирантов Новосибирского государственного университета и Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН. Эти лекции были...
Новосибирск: НГУ, 2011. — 124 с. В основе предлагаемого читателю учебного пособия лежит содержание одноименного спецкурса, в течение нескольких лет читаемого авторами для студентов и аспирантов механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Суть теории представлений можно кратко выразить как изучение конечных групп теоретико-кольцевыми...
М.: ВНИИСИ, 1982. - 40 с.
В работе излагаются результаты исследования с помощью ЭВМ примитивных представлений неабелевых простых групп порядка меньше 10^
6. Для каждого примитивного представления вычислены его ранг и подстепени, т.е. число и мощности орбит фиксатора точки, а также описан конструктивный метод нахождения подстановок, порождающих это представление. Во второй...
М.: Наука, 1978. — 180 с.
Книга написана на основе курса лекций и семинаров по теории представлений, которые автор вёл в Московском государственном университете. Она представляет собой компактное изложение на современном уровне основ теории представлений.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников в области математики и физики, интересующихся не только...
М.: ВИНИТИ, 1988. — 230 с. — (Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Том 22). Введение в теорию представлений и некоммутативный гармонический анализ (А. А.. Кириллов) Представления алгебры Вврасоро и аффинных алгебр (Ю. А. Неретин)
К.: Наукова думка, 1986. — 225 с. Монография посвящена прикладным аспектам теории представлений групп Ли, важным для приложений в физике и математике (специальные функции, атомная и ядерная физика, теория элементарных частиц, квантовая химия. Даны в явном виде инфинитезимальные операторы вырожденных представлений компактных и некомпактных групп Ли в различных базисах, построены...
Пер. с англ. Б. Н. Гартштейн, В. С. Дроботенко, 3. П. Жилинской. — Под ред. С. Д. Бермана. — М.: Наука, 1969. — 668 с. Книга Кэртиса и Райнера восполняет существенный пробел, который до недавнего времени был в мировой алгебраической литературе. Несмотря на то, что со времени основополагающих работ Фробениуса, Шура и Бернсайда в теории представлений конечных групп и алгебр было...
Москва: Издательство иностранной литературы, 1950. — 488 с. От переводчика: В современной теоретической физике очень большую роль играет учет соотношений симметрии, связанных с различными физическими явлениями. Подобные соотношения симметрии возникают в физических задачах двояким образом. Прежде всего всякий физический процесс протекает в пространстве (и во времени), так что...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 376 с. Книга является первой монографией по представлениям группы Лоренца. В основном она рассчитана на физиков-теоретиков, но главные результаты и методы (принадлежащие автору) должны быть интересны и для математиков-специалистов. Изложение начинается с элементарных понятий теории групп и теории...
2-е изд. — М.: Физматлит, 2010. — 570 с. — ISBN: 978-5-9221-1260-4. В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений....
М.: Наука, 1976. — 564 с.
В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.
Монография рассчитана на студентов старших...
М.: ВИНИТИ, 1988. — 63 с. Введение Группа диффеоморфизмов окружности Обозначения Конечномерные подгруппы в Diff Накрытие Diff над Diff Центральное расширение Diff Тривиальная серия представлений Дополнения Задачи типа теории инвариантов Представления Diff конечной функциональной размерности Динамические системы и представления групп Меры, квазиинвариантные относительно Diff(Mn)...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2014. — 104 с. Пособие содержит материалы по теории конечномерных векторных пространств, линейных отображений и конечных групп. Знакомит с основными понятиями теории представлений: неприводимым представлением, степенью и характером представления. Предназначено для студентов,...
Рига: Зинатне, 1983. — 340 с. Монография посвящена изучению представлений групп с точки зрения теория многообразий — одного из важнейших направлений современной алгебры. Теория многообразий представлений групп создана в основном в течение последнего десятилетия, и монография является первым подробным и систематическим изложением данной темы. В ней излагаются основы теории, ее...
Перевод с французского. — М.: Мир, 1970. — 132 с. Автор — выдающийся французский математик, знакомый читателю по русскому переводу его монографии «Алгебраические группы и поля классов», «Когомологии Галуа» («Мир», 1968) и «Группы Ли и алгебры Ли» («Мир». 1969). С присущим ему мастерством он излагает классическую теорию представлений конечных групп над полем комплексных чисел и...
М.: МИФИ, 1993. — 34 с. Пособие содержит изложение основных фактов теории представлений конечных групп линейными операторами в комплексных линейных пространствах. Здесь рассматриваются такие вопросы, как разложение произвольного представления на неприводимые компоненты, соотношения ортогональности для характеров неприводимых представлений, операции над представлениями...
Пер. с англ. — М.: Наука, 1990. — 464 с. — ISBN 5-02-014330-8. Работа крупного американского алгебраиста У. Фейта, одного из лучших знатоков теории представлений, впитала в себя последние достижения модулярной теории представлений, совершенно не отраженной в отечественной литературе. Книгу отличает умеренное сочетание солидности, методической продуманности и новизны излагаемого...
Пер. с нем. — Под ред. А. К. Сушкевича. — Харьков: ОНТИ, 1937. — 214 с.
Настоящий сборник девяти ставших классическими работ Фробениуса по теории характеров и представлений групп представляет собой связное целое, — полное изложение относящихся к 1896—1901 годам исследований Фробениуса по названным вопросам, — исследований, являющихся в этих вопросах первоисточником.
Хотя...
Пер. с нем. под ред. и с предисл. А. К. Сушкевича, Изд. 2-е, стер. - М.: КомКнига, 2005. -215 с.
Книга выдающегося немецкого математика Ф. Г. Фробениуса (1849-1918) содержит девять его классических работ, относящихся к теории характеров и представлений групп. Эти работы, являющиеся первоисточником в вопросах теории групп, не утратили своего значения и в наши дни. В конце книги...
М.: МЦНМО, 2004. — 64 с. Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Пер. с англ. Н.В. Цилевич. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2021. — 221 с. Книга представляет собой целостное введение в теорию представлений: представления групп, алгебр Ли и колчанов рассматриваются как частные случаи теории представлений ассоциативных алгебр. В рамках этого подхода подробно излагаются стандартные разделы теории...
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.Я сердечно благодарен Вам за создание подраздела Теория представлений. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Алгебра и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,