Свалов Н.Н. Вариационная статистика

М.: Лесная промышленность, 1977. — 177 с.В данной книге изложено содержание курса для студентов лесохозяйственных факультетов в его новом, расширенном объеме. По сравнению с ранее изданными пособиями в настоящей книге более значительное место отведено методам анализа малых выборок, рассмотрены основы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, введены понятия теории планирования эксперимента.Предисловие.
Введение.
Предмет и метод вариационной статистики
Предмет вариационной статистики.
Метод вариационной статистики.
Основы теории вероятностей
Понятие случайного события.
Вероятность случайного события.
Основные теоремы теории вероятностей.
Биномиальное разложение и измерение вероятностей.
Биномиальное распределение.
Нормальное распределение.
Распределение редких событий (Пуассона).
Вариационные ряды
Типы варьирования.
Группировка результатов наблюдений.
Построение вариационных рядов.
Графическое изображение рядов распределения численностей.
Статистические характеристики (показатели) распределения численностей
Показатели центральной тенденции. Средние величины. Определяющее свойство совокупности
Характеристики вариации.
Характеристики скошенности и крутизны кривой распределения.
Способы вычисления статистических характеристик распределения численностей
Способ непосредственных вычислений.
Способ условного начала.
Способ произведений.
Способ сумм.
Статистический анализ выборочных наблюдений
Задачи статистического анализа наблюдений.
Выборочные статистические характеристики — оценки параметров.
Ошибки выборочных статистических показателей.
Критерий t-Стьюдента.
Оценка точки и интервала для параметра.
Испытание статистических гипотез.
Результаты статистического анализа выборочных совокупностей диаметров и высот сосны.
Определение объема выборки.
Непараметрические методы оценки.
Дисперсионный анализ
Сущность и метод дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ случайных выборок из двух или числа совокупностей.
Оценка моделей распределения
Сущность и значение оценки моделей распределения.
Вычисление теоретических частот по уравнению нормального распределения.
Оценка согласия между эмпирическим и теоретическим распределениями. Критерии χ² и λ.
Вычисление теоретических частот по уравнению Шарлье (тип А).
Проверка модели биномиального распределения.
Проверка модели Пуассона.
Измерение корреляции между признаками
Общие понятия о корреляции.
Корреляционное отношение.
Мера криволинейности.
Техника вычисления статистических характеристик связи при большой выборочной совокупности.
Статистический анализ корреляции.
Оценка корреляции рангов.
Регрессионный анализ
Задачи регрессионного анализа.
Определение коэффициентов уравнений.
Вычисление значений зависимого признака на основе регрессии.
Вычисление выборочного стандартного отклонения от регрессии.
Оценки коэффициентов уравнения α и β. Выборочная стандартная ошибка вычисленного значения.
Техника вычисления уравнений регрессии.
Общие принципы выбора уравнений регрессии.
Дисперсионный анализ регрессии и корреляции.
Множественная регрессия и корреляция
Регрессия с тремя переменными (У, Х₁, Х₂).
Решение уравнения множественной регрессии.
Интервальные оценки и критерии значимости.
Множественный коэффициент корреляции.
Эффективность множественной корреляции.
Измерение частной или чистой связи между переменными
Планирование выборочных наблюдений
Общие задачи планирования наблюдений.
Статистический анализ случайной выборки.
Оценки ошибок выборки.
Точность и объем выборки.
Определение численности выборки.
Приложения