Ясинский С.А. Основы динамических аналогий в исследовательской деятельности

СПб.: ВУС, 2004. – 164 с.В монографии приведены основы динамических аналогий для исследования структурного подобия в унифицированных математических моделях однородных и квазиоднородных
систем. Практическая и научная ценность этих основ теории демонстрируется на конкретных примерах структурной иерархии уровней организации и развития природных квазиоднородных систем, унификация математических моделей для которых производится на основе «золотой» пропорции и последовательностей Фибоначчи-Люка. Производится моделирование граничных равнонадежных состояний для построения надежных систем из
менее надежных элементов.
Для научных работников, преподавателей, инженеров и читателей, интересующихся совершенствованием общей теории систем и процессов путем использования простейшей унифицирующей математики и метода аналогий хорошо себя зарекомендовавших в процессе моделирования искусственных систем «человек-машина-среда» и при разработке перспективных сетевых технологий.Введение
Структурное подобие в динамических аналогиях и обоснование подхода к унификации математических моделей однородных систем
Структурное подобие в динамических аналогиях математических моделей для различных видов систем
Самоорганизация систем за счет однородности элементов и многократности повторения однотипных процессов
Обоснование подхода к унификации математических моделей однородных систем
Графовые модели динамических систем
Иерархия уровней — один из главных принципов структурного подобия в динамических аналогиях для развития систем
Спираль — символ и проявление главного закона развития во Вселенной
Примеры структурной иерархии уровней организации и развития природных систем. О числах Непера и Фидия
Развитие унифицированной элементарной и прикладной «золотой» математик на основе метода аналогий
О роли «золотой» математики в создании междисциплинарной науки и развитии культуры
Уточнение алгебраического подхода к образованию «золотой» геометрической профессии
Матричные аналогии в представлении последовательностей Фибоначчи-Люка и «золотой» геометрической профессии в их взаимосвязи
Моделирование граничных равнонадежных состояний для построения надежных систем из менее надежных элементов
Моделирование равнонадежных состояний для физических систем исходя из теоремы Мура и Шеннона
Определение граничного значения для вероятности надежного срабатывания логической системы в рамках метода сложных сочетаний Неймана
Вместо заключения
Литература