Петров В.В., Кривошеин И.В. Методы расчета конструкций из нелинейно-деформируемого материала

Учебное пособие: — М.: Ассоциация строительных вузов, 2009. — 208 с. — ISBN 978-5-93093-627-8.В пособии рассматриваются вопросы применения теории пластичности при расчете элементов строительных конструкций. Изложены эффективные методы расчета балок, пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Исследуется сходимость этих методов, приводятся многочисленные примеры расчета.
Пособие предназначено для студентов обучающихся по специальностям направления «Строительство», аспирантов и инженерно-технических работников, а также может быть использовано при курсовом и дипломном проектировании.Введение.
Основные понятия механики нелинейно-деформируемых тел.
Механические свойства материалов при одноосном растяжении.
Основные сведения из теории пластичности.
Напряженное и деформированное состояние в точке тела.
Теория малых упругопластических деформаций.
Теория пластического течения.
Нелинейно-упругое тело.
К решению задач теории пластичности.
О математической формулировке зависимостей между интенсивностями напряжений и деформаций.
Уравнение изгиба балки из нелинейно-упругого материала.
Уравнение изгиба пластинки из нелинейно-упругого материала.
Уравнения деформирования пологой оболочки из нелинейно-упругого материала.
Вопросы для самопроверки.
Инкрементальная теория пластичности.
Фундаментальная инкрементальная система уравнений.
Инкрементальное уравнение изгиба балки из нелинейно-деформируемого материала.
Инкрементальное уравнение изгиба пластинки из нелинейно-деформируемого материала.
Инкрементальные уравнения изгиба пологой оболочки из нелинейно-деформируемого материала.
Вопросы для самопроверки.
Методы решения физически нелинейных задач.
Обзор методов решения нелинейных задач.
Прямые методы.
Метод Ритца–Тимошенко.
Метод Бубнова–Галеркина.
Вариационный метод Власова–Канторовича.
Метод Бицено–Коха.
Модифицированный метод Бицено–Коха.
Метод конечных разностей.
Итерационные методы.
Метод упругих решений А.А. Ильюшина.
Метод переменных параметров упругости.
Метод Ньютона-Канторовича.
Инкрементальные методы.
Метод последовательных нагружений.
Двухшаговый метод последовательного возмущения параметров.
Вопросы для самопроверки.
Примеры расчета конструкций.
Расчет нелинейно-упругих балок.
Метод конечных разностей.
Инкрементальные методы.
Итерационные методы.
Расчет неразрезных балок методом конечных разностей.
Метод Бубнова–Галеркина.
Расчет нелинейно-упругих пластинок.
Метод конечных разностей.
Инкрементальные методы.
Итерационные методы.
Прямые методы алгебраизации: методы Бубнова–Галеркина, метод Бицено–Коха, модифицированный метод Бицено–Коха.
Расчет неразрезных пластинок методом конечных разностей.
Расчет пластинок сложной формы методом конечных разностей.
Расчет нелинейно-упругих оболочек.
Вопросы для самопроверки.
Заключение.
Литература.