Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. Математика без формул

М.: Столетие, 1995. — 512 с.: ил. — ISBN 9785745900266, 5745900261.Математические формулы – лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни. Так что же такое математика? Что в ней самое главное? Что прежде всего характерно для любого из ее разделов, любой ее теории? Если вообразить математику в виде огромного дома, то ученых, чьими трудами возведен этот дом, естественно сравнить с каменщиками. И такое сравнение небезосновательно. Когда каменщик возводит стену, то каждый кирпич прочно укладывается на уложенные ранее и скрепляется с ними раствором. Точно так же в рассуждении математика каждое утверждение опирается на уже доказанные. Оно сцементировано с ними законами логики.Вместо введения — диалог авторов.
Теоремы, аксиомы, определения.
Множества.
Отображения.
Отношения.
Последовательности, ряды.
Функции.
Свойства функций.
Дифференциальное и интегральное исчисление.
Функции многих переменных.
Функциональные ряды.
Линейное пространство.
Метрическое пространство.
Аффинные преобразования.
Группы преобразований.
Исчисление высказываний.
Исчисление предикатов.