Савельев Л.М., Чернякин С.А. Нелинейные механические колебания

Курс лекций. — Самара: СГАУ, 2013. — 359 с.Кинематика колебаний.
Основные определения.
Векторная интерпретация колебаний.
Биения.
Колебания трубопровода водяной турбины.
Метод комплексных чисел.
Работа, совершаемая при гармоническом движении.
Негармоническое периодическое движение.
Две степени свободы.
Свободные колебания. Главные колебания.
Динамический поглотитель колебаний без затухания.
Поглотитель колебаний с затуханием.
Успокоение качки корабля.
Поглотители толчков на автомобилях.
Виброизоляция нежёстких оснований.
Системы с произвольным числом степеней свободы.
Свободные колебания без затухания.
Вынужденные колебания без затухания.
Свободные и вынужденные колебания с затуханием.
Струны и органные трубы. Продольные и поперечные колебания однородных балок.
Метод Релея.
Колебания изгиба однородных балок.
Балки переменного поперечного сечения.
Нормальные функции и их применение.
Метод Стодолы для высших типов колебаний.
Кольца, мембраны и пластинки.
Автоколебания.
Общие замечания.
Математический критерий устойчивости.
Неустойчивость вследствие трения.
Внутренний гистерезис валов и масляные плёнки от смазки подшипников как причины неустойчивости.
Галопирование линией электропередачи.
Вихри Кармана.
Колебания регулятора паровой машины.
Форсунки двигателей Дизеля.
Колебания турбин, вызванные просачиванием пара.
Явление флаттера в крыльях самолёта.
Явление шимми в колёсах автомобилей.
Квазигармонические и нелинейные колебания систем.
Принцип вложения.
Примеры систем с изменяющейся жёсткостью.
Решение уравнения.
Интерпретация результата.
Примеры нелинейных систем.
Свободные колебания систем с нелинейными характеристиками.
Релаксационные колебания.
Вынужденные колебания при нелинейной восстанавливающей силе.
Вынужденные колебания при нелинейном затухании.
Субгармонический резонанс.