Кузнецов, Ю.И. Алгебраические основы моделирования природных процессов

Новосибирск: СГГА, 2006. — 224 с.В книге содержится интерпретация линейной алгебры, главным образом матричных свойств, как законов природы. Самоподобие природных процессов общеизвестно, и делает эту работу актуальной. Из свойств самоподобия особо обращено внимание на тиражирование законов. Дается необходимый справочный материал по линейной алгебре.Основы теории вероятности
Случайная величина
Обратное преобразование
Неравенство Чебышева
Многомерная случайная величина
Условное распределение
Ковариационная матрица
Эллипсоиды
Свертка
Нормальное распределение
Случайное блуждание
Характерный масштаб
Уравнение диффузии
Распределение Гаусса
Аттрактор
Распределения Пирсона
Хи-квадрат распределение
Распределение Стьюдента
F −распределение
Многомерное нормальное распределение
Характеристическая функция
Математическая статистика
Выборочный метод
Понятия
Проективное разложение единичной матрицы
Свойства выборки нормального распределения
Функция правдоподобия
Информационная матрица
Оценки
Метод максимального правдоподобия
Обсуждение
Теория регрессии
Метод наименьших квадратов
Вектор уклонений
Другие оценки
Планирование эксперимента
Определения
Выбор модели
Полный факторный эксперимент
Дробный факторный эксперимент
Проведение эксперимента
Обработка результатов Крутое восхождение
Факторный анализ
Основная факторная теорема
Метод главных компонент
Оценивание в режиме on line
Постановка задачи
Статистический подход
Рекуррентный принцип
Погрешности
Проблема угадывания
Инвариантная система
Континуум и природа
Небольшой обзор
Иррациональность в природе
Аппроксимации
Трансцендентные числа
Физическое пространство
Конечное множество точек
Многочлены Чебышева
Кинетические матрицы
Баланс масс
Мономолекулярные реакции
Обратимые реакции
Необратимость
Катализ
Пятидиагональная матрица
Звезда – треугольник
Колебания
Импедансный принцип
Уравнения Лагранжа
Система бусинок
Поле
Предпосылки поля
Свойства поля
Потенциал
Циркуляция
Поток
Поле шара
Тиражирование закона
Гравитация
Магнетизм
Стационарность
Плавучесть
Элементы линейной алгебры
Линейная зависимость Скалярное произведение
Матрица
Определитель
Собственная проблема
Линейные уравнения
Алгебраические системы
Прямые методы
Механическая интерпретация
Итерационные методы
Однородные уравнения
Разностные уравнения
Однородное уравнение
Неоднородные уравнения
Список литературы