Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л. Математические соревнования. Арифметика и алгебра

М.: Наука, 1970. — 96 с. — (Библиотечка физико-математической школы. Математика, Выпуск 3).Эта книжка предназначена для школьников, любящих решать трудные задачи. Так же как и выпущенный ранее сборник «Математические задачи», она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964-1966 гг. Подбором задач руководили в 1964/65 учебном году Н.Васильев, в 1965/66 учебном году - Л.Гончарова, А.Толпыго, В.Фишман, И.Яглом, в 1966/67 учебном году - Б.Григорьев, С.Гусейн-заде и И.Евстигнеев. К задачам, дававшимся в ВМШ, авторы добавили около 30 новых задач. Задачи сгруппированы в тематические циклы (перечень циклов приведен на стр.3). Внутри цикла авторы старались расположить задачи по возрастанию сложности. Задачи без решений помещены в специальном разделе «Дополнительные задачи».Предисловие.
Задачи.
Решения.
Дополнительные задачи.
Расположение задач по циклам.
Логические задачи
Комбинаторика и расположения
Принцип Дирихле
Делимость
Неравенства
Уравнения, последовательности
Задачи, связанные с теорией групп
Иррациональные числа