Агачев П.Е. Курс высшей математики для заочных техникумов

Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1970. — 544 с.В книге изложен в элементарной форме курс высшей математики для учащихся заочных техникумов и для занимающихся самообразованием. Каждая тема сопровождается задачами, упражнениями и заданиями для самостоятельной проработки, составленными применительно к условиям заочного обучения и самообразования. Значительная часть упражнений и задач снабжена методическими указаниями.Из предисловия к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.Основы аналитической геометрии на плоскости.
Метод координат.
Координаты точек на прямой.
Направленный отрезок. Расстояние между двумя точками на прямой линии.
Прямоугольная система координат. Координаты точки на плоскости.
Расстояние между двумя точками на плоскости.
Деление отрезка в данном отношении.
Вопросы для самопроверки.Функциональная зависимость и способы ее выражения
Величины переменные и постоянные.
Абсолютная величина относительного числа. Допустимое значение переменной величины.
Способы задания функции.
Графическое изображение функциональной зависимости, выраженной аналитически.
Вопросы для самопроверки.Прямая линия.
Введение.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой, параллельной оси Оу.
Уравнение прямой в отрезках.
Общее уравнение прямой.
Построение прямой по ее уравнению, данному в общем виде.
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.
Уравнение пучка прямых с центром в данной точке.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
Угол между двумя прямыми.
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Пересечение двух прямых.
Составление плана решения задачи.
Вопросы для самопроверки.Кривые второго порядка.
Геометрическое место точек.
Окружность и ее уравнение в нормальном виде.
Уравнение окружности как частный вид общего уравнения второй степени с двумя переменными.
Эллипс. Вычерчивание эллипса непрерывным движением. Уравнение эллипса.
Исследование формы эллипса по его уравнению.
Эксцентриситет эллипса. Связь между эллипсом и окружностью.
Гипербола. Уравнение гиперболы.
Исследование формы гиперболы по ее уравнению.
Построение фокусов гиперболы по данным полуосям. Эксцентриситет гиперболы.
Асимптоты гиперболы.
Равносторонняя гипербола.
Уравнение равносторонней гиперболы, отнесенной к асимптотам. Вычерчивание гиперболы непрерывным движением.
Парабола и ее простейшее уравнение.
Исследование формы параболы по ее уравнению.
Парабола у=ax2+bx+c.
Параметрические уравнения кривых.
Кривые второго порядка как конические сечения.
Вопросы для самопроверки.Элементы дифференциального исчисления.
Элементы интегрального исчисления.