Нижник Л.П. Обратная нестационарная задача рассеяния

Монография. — Киев: Наукова думка, 1973. — 184 с.Содержит оригинальные исследования автора по обратным нестационарным задачам рассеяния. В работе дано полное описание операторов рассеяния и построен алгоритм восстановления нестационарного потенциала по известному оператору рассеяния. Разработанный математический аппарат может найти применение в смежных вопросах. Книга рассчитана на научных работников в области математики и теоретической физики, интересующихся теорией рассеяния, она доступна также аспирантам и студентам старших курсов.Предисловие.
Введение.
Факторизация операторов.
Определение простейших свойств некоторых операторов.
Факторизация матриц.
Факторизация фредгольмовых операторов.
Двусторонняя факторизация.
Прямая и обратная нестационарная задача рассеяния для гиперболической системы уравнений.
Корректная задача без начальных данных для гиперболической системы уравнений на всей оси.
Обратная нестационарная задача рассеяния для гиперболической системы уравнений на всей оси.
Прямая и обратная нестационарная задача рассеяния для гиперболической системы на полуоси.
Прямая и обратная нестационарная задача рассеяния для возмущенного уравнения струны на полуоси.
Корректная задача без начальных данных.
Задача рассеяния для уравнения струны на полуоси.
Обратная задача для уравнения струны на полуоси.
Описание операторов рассеяния.
Потенциал как функциональный аргумент оператора рассеяния.
Описание операторов рассеяния нестационарной задачи для гиперболической системы на всей оси.
Описание операторов рассеяния нестационарной задачи для гиперболической системы на полуоси.
Оператор рассеяния в нестационарной теории рассеяния.
Литература.