Кузнецов Г.И., Москалюк С.С. и др. Графическая теория представлений ортогональных и унитарных групп и ее физические приложения

Киев: Наук. думка. 1992. — 288 с.Монография знакомит читателя с нетрадиционными подходами современной математической и теоретической физики: методом деревьев в теории представлений групп, методами теории инвариантов в моделировании и гомологическим методом вычисления интегралов Фейнмана. Графический метод деревьев с помощью простых и наглядных алгоритмов и операций позволяет строить полный набор решений волнового уравнения для произвольного числа частиц и суммировать сложные ряды от гипергеометрических функций. Адекватный рассматриваемым физическим задачам, он значительно упрощает их решения, заменяя громоздкие вычисления элементарными геометрическими построениями. С помощью методов теории инвариантов можно построить дифференциальные модели, допускающие заданную группу симметрии, найти их факт р-уравнения и точные решения. Гомологический метод вычисления интегралов Фейнманд сводит вычисление интегралов от многих комплексных переменных к изучению топологических характеристик тех многообразий, по которым берутся интегралы. Для научных работников — физиков-теоретиков и математиков, интересующихся теорией представлений групп и ее приложениями в теории ядра, атома, в физике элементарных частиц и других разделах квантовой физики,— а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.