Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика

Учебник. — 11-е изд., стер. — Под ред. В.А. Гусева. — М.: Академия, 2015. — 416 с. — ISBN: 978-5-4468-2267-6.Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования, ЕН «Математика». Материал учебника охватывает все основные разделы математики: дифференциальное и интегральное исчисление, ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения, а также элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел включает разбор практических задач и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов образовательных, учреждений среднего профессионального образования.Дифференциальное и интегральное исчисление
Функции одной переменной. Основные элементарные функции
Функции одной переменной в экономике
Числовые последовательности
Предел функции
Непрерывность функции. Точки разрыва функции
Производная функции
Понятие дифференциала функции и его свойства
Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления
Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума
Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функций
Эластичность функции как один из примеров использования понятия производной в экономике
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Геометрические приложения определенного интеграла
Ряды
Числовые ряды
Знакопеременные числовые ряды
Степенные ряды
Разложение функций в степенные ряды
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Частные производные. Производная по направлению. Градиент.
Необходимые и достаточные условия экстремума функций нескольких переменных
Условный экстремум функции нескольких переменных
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Определение дифференциального уравнения. Задача Коши.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными
Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Уравнение Бернулли
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Основы дискретной математики
Множества и операции над ними
Элементы математической логики
Численные методы алгебры
Абсолютная и относительная погрешности
Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий
Численное решение уравнений с одной переменной
Основы теории вероятностей и математической статистики
События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события
Комбинаторика. Выборки элементов
Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события
Формула полной вероятности. Формула Бейеса
Повторные независимые испытания
Простейший прошу случайных событий и распределение Пуассона
Локальная теорема Лапласса
Интегральная теорема Лапласса иее применение
Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной случайной величины
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Непрерывная случайная величина
Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины
Моменты случайной величины. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Чебышева
Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности
Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик
Доверительная вероятность, доверительные интервалы
Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних, дисперсиях. Критерий согласия Пирсона
Задачи теории корреляции
Ответы
Приложения