Семенова Н.В., Колєчкіна Л.М. Векторні задачі дискретної оптимізації на комбінаторних множинах: методи дослідження та розв’язання

Монографія. — Київ: Наукова думка, 2009. — 266 с.Монографія присвячена розробці та обґрунтуванню математичних мо-делей та обчислювальних методів розв’язання векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних множинах. Особлива увага приділена дослідженню структурних властивостей допустимої області, критеріального конуса, множин домінування задач. На основі встановленого взаємозв’язку між век-торними задачами на комбінаторних множинах і оптимізаційними задачами, визначеними на неперервній допустимій множині, отримано умови оптимальності різних видів ефективних розв’язків. Побудовано та обґрунтовано нові підходи та ефективні методи розв’язання векторних задач на комбінаторних та полікомбінаторних множинах, проведено аналіз обчислювального експерименту.
Монографія розрахована на широке коло читачів-математиків, фахівців з математичного моделювання, кібернетики, теорії та практики векторної та дискретної оптимізації, а також студентів і аспірантів відповідних спеціальностей.Математична модель задачі векторної оптимізації
Сучасні методи розв’язання задач векторної оптимізації
Особливості задач оптимізації на комбінаторних множинах
Методи і алгоритми розв’язання задач комбінаторної оптимізації
Дослідження та розв’язання векторних задач оптимізації на комбінаторних множинах
Векторні задачі оптимізації на узагальненнях комбінаторних множин: поліедральний підхід до їх розв’язання
Багатокритеріальний вибір альтернатив за умови нечітко заданих вхідних даних
Підхід до розв’язування багатокритеріальних задач комбінаторної оптимізації за допомогою теорії графів
Побудова математичних моделей деяких прикладних задач як векторних задач комбінаторної оптимізації