Блехман И.И. Вибрационная механика

М.: Наука. 1994. — 400 с. — ISBN: 5-02-014283-2Эта книга - плод многолетних плодотворных работ автора в новом разделе прикладной теории колебаний - вибрационной механике, изучающей медленные направленные движения в нелинейной системе под воздействием вибраций - быстрых, ненаправленных в среднем, высокочастотных механических колебаний.
Приводятся основные определения и теоремы, излагается математический аппарат вибрационной механики.
Специальные разделы посвящены вопросам применения вибрационных процессов в технике, синхронизации, автобалансировке роторов, резонансам в орбитальных движениях тел.
Для специалистов в области прикладной механики и математики, теории нелинейных колебаний и вибрационной техники, инженеров, студентов старших курсов и аспирантов.Предисловие
Введение. Предмет вибрационной механики
Колебательные процессы в природе и технике
Вибрация вредная и вибрация полезная. Вибрационная техника и технология
Теория вибрационных процессов и устройств - новый раздел прикладной теории колебаний
Об эффектах, связанных с действием вибрации в нелинейных колебательных системах
Вибрационная механика и вибрационная реология. Наблюдатель О и наблюдатель V
Вибрационная механика как раздел механики систем со со скрытыми движениями
Ошибки и парадоксы, связанные с трактовкой рассматриваемого круга явлений; наблюдатель W
Теоретические основы вибрационной механики
О механике систем со скрытыми движениями
Общие положения и основные уравнения; теорема 1
Частные случаи, примеры
Механика относительного движения
Твердое тело с внутренними (скрытыми) степенями свободы
Системы с циклическими координатами
Движение тела в вязкой несжимаемой жидкости
Вибрационная механика - системы со скрытыми быстрыми движениями
Основные положения и математический аппарат вибрационной механики
Вибрационная механика как механика систем со скрытыми быстрыми движениями
Метод прямого разделения движений - эффективный общий метод решения задач вибрационной механики
Предварительные замечания
Исходное уравнение и его приведение к системе интегро-дифференциальных уравнений для явной и скрытой составляющих движения
Случай, когда получается отдельное уравнение для явной составляющей; теорема 2
Основное предположение вибрационной механики, его формализация и условия выполнения; теоремы 3 и 4
Основное уравнение вибрационной механики. Вибрационные силы, наблюдатели О и V
Способ приближенного нахождения вибрационной силы и составления основного уравнения вибрационной механики, его обоснование; теорема 5
Важный частный случай; теорема 6
О других упрощениях при решении уравнения для быстрой составляющей движения. Чисто инерционное приближение
Дополнительные замечания, некоторые обобщения
Сводка основных соотношений и результатов
О процедуре практического использования метода
Краткая историко-библиографическая справка
О других способах получения выражений для вибрационных сил и основных уравнений вибрационной механики
Потенциальные в среднем динамические системы и экстремальные признаки устойчивости некоторых движений
О потенциальности в среднем и экстремальных признаках устойчивости
Системы с синхронизирующимися объектами. Интегральные признаки устойчивости (экстремальные свойства) синхронных движений
Системы с почти равномерными вращениями; синхронизация вибровозбудителей; теоремы 7 и 8
Системы квазиконсервативных объектов, канонические системы; теорема 9
Системы с квазициклмческими координатами; теорема 10
Системы с кинематическим возбуждением вибрации (минимаксный признак устойчивости), теорема 11
Системы с динамическим возбуждением вибрации; теорема 12
Вибрационная механика машин, механизмов и маятниковых устройств
Устройства типа маятников
Маятник с вибрирующей осью подвеса
Краткая библиографическая справка
Уравнение движения
Решение задачи методом прямого разделения движений
Использование минимаксного критерия устойчивости
Поведение маятника в зависимости от характера вибрации
Маятник Челомея с вибрирующей осью подвеса
Краткая библиографическая справка
Маятник с абсолютно жестким стержнем
Поведение шайбы на деформируемом вибрирующем стержне
Некоторые обобщения и приложения. О вибрационной стабилизации и дестабилизации, вибрационное смещение (увод)...
Роторные механизмы. Машинные агрегаты
Неуравновешенный ротор на вибрирующем основании-вибрационное поддержание
вращения ротора и их устойчивость
Вибрационное поддержание вращения ротора
Вибрационное захватывание вращения неуравновешенного ротора электродвигателя. Как КПД двигателя может стать большим единицы
Устройства “ролик (шар) в вибрирующей полости” и “кольцо на вибрирующем стержне (хула-хуп)” - вибрационное поддержание планетарного движения
О рассматриваемых устройствах: краткая библиографическая справка
Уравнение движения, основное уравнение вибрационной механики
Обсуждение результатов, их приложения. Критическая щель виброинерционных дробильно-измельчительных машин
Неуравновешенный ротор (механический дебалансный вибро-возбудитель) в колебательной системе - вибрационное торможение вращения, эффект Зоммерфельда
О рассматриваемых эффектах: краткая библиографическая справка
Простейший случай: колебательная часть системы линейна и имеет одну степень свободы
Общий случай: колебательная часть системы нелинейна и имеет несколько степеней свободы
О некоторых приложениях
Машинные агрегаты
Самосинхронизация механических вибровозбудителей
О явлении синхронизации неуравновешенных роторов (механических вибровозбудителей). Краткий обзор исследований
Простейший случай: самосинхронизация вибровозбудителей в линейной колебательной системе с одной степенью свободы
Уравнения движения и постановка задачи
Основные уравнения вибрационной механики
Анализ основных уравнений. Вибрационные моменты, парциальные угловые скорости; вибрационная связь между роторами
Стационарные режимы синхронного вращения и их устойчивость. Интегральный признак устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений
Случай двух возбудителей. Еще раз о явлении вибрационного поддержания вращения
О случае почти одинаковых возбудителей
Общий случай. Краткий обзор результатов исследований
Уравнения движения и основные уравнения вибрационной механики в общем случае
Потенциальная функция и интегральный критерий устойчивости
Краткий обзор результатов по теории синхронизации механических вибровозбудителей
Стабильность фазировки вибровозбудителей и адаптивное свойство вибрационных машин при самосинхронизации
О понятии стабильности фазировки
Оценка стабильности. Об относительной силе вибрационной связи между неуравновешенными роторами
Адаптивное свойство вибрационных машин с самосинхронизующимися вибровозбудителями
О теоретическом исследовании устройств с самосинхронизующимися вибровозбудителями. Пример использования интегрального критерия устойчивости
О синтезе устройств с самосинхронизующимися вибровозбудителями
Закономерности и парадоксы самосинхронизации дебалансных вибровозбудителей
Дополнение: о явлениях синхронизации колебательных и вращательных движений в природе и технике. Современное состояние проблемы
Обобщенный принцип автобалансировки
Принцип Лаваля и его обобщение, вытекающее из теории самосинхронизации механических вибровозбудителей и некоторых других исследований
Приложение к теории групповых фундаментов под неуравновешенные машины
Приложения к теории автобалансировочных устройств
Вибрационная механика процессов (вибрационное перемещение и смещение)
Основные модели и общие закономерности процессов вибрационного перемещения с позиций вибрационной механики
Об эффекте вибрационного перемещения, его теории и приложениях
Простейшая модель процесса вибрационного перемещения
Движение частицы по шероховатой горизонтальной плоскости под действием продольной гармонической силы или продольной вибрации плоскости
Анализ решений. Эффект кажущегося вибрационного преобразования сухого трения в вязкое. Движущая и вибропреобразованная вибрационные силы
Физические механизмы и основные виды асимметрии системы, обусловливающие вибрационное перемещение
Более сложные основные модели и задачи теории вибрационного перемещения
Одномерное движение частицы в сопротивляющейся среде при наличии вибрации
Задача в случае гармонической вибрации
Движение частицы по наклонной шероховатой плоскости, совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях
О вибрационном транспортировании тела (частицы) вверх по наклонной плоскости. Предельный угол подъема
О других моделях и задачах
Эффекты вибрационного перемещения в технике, технологии и природе
Факторы, определяющие эффективность использования вибрации в процессах разделения компонент сыпучих смесей
О разделении частиц в слое сыпучего материала под действием вибрации (сегрегация, расслоение, самосортирование)
Общая постановка задачи о разделении частиц сыпучей смеси в вибрирующем сосуде. Краткая характеристика состояния проблемы
Движение тяжелой частицы в среде с сопротивлением типа сухого трения, совершающей круговые горизонтальные колебания. Псевдорезонансный эффект
Задача в случае вертикальных гармонических колебаний среды. Эффект всплывания тяжелой крупной частицы в среде из легких мелких частиц
Кинетика вибрационного разделения многокомпонентной смеси (континуальное описание)
Разделение на вибрирующих поверхностях
О разделении частиц в вибрационных и волновых полях, создаваемых в разреженных суспензиях
Вибрационное погружение и внедрение, вибрационное резание
Вибрационное преобразование движения; вибродвигатели
Вибрационное передвижение, вибрационные экипажи
Вибро-струйный эффект, вибрационные насосы
Вибрационное смещение (увод)
О понятии вибрационного смещения (увода)
Эффект вибрационного смещения в приложениях; особенности эффекта в системах с сухим трением
Виброреология
О реологии и виброреологии
Реология как раздел механики
Определение виброреологии. Макро- и микровиброреология
Вибро реологические уравнения, виброреологические свойства и эффективные виброреологические характеристики
Эффективные реологические характеристики при вибрации
Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрационном и ударном воздействиях; некоторые приложения
Эффективные коэффициенты трении покоя. Простейшая модель - абсолютно твердое тело при гармоническом воздействии
Более сложная модель - твердое тело с внутренней степенью свободы
Некоторые другие модели; ударное воздействие, опыт Д.М.Толстого
Вибрационная концепция трения скольжения; вибрационное управление сухим трением
Приложение к теории и проектированию конструкций, работающих в условиях ударов и вибрации Возможные приложения к сейсмологии и теории взрывных воздействий
Эффективное трение при вибрационном воздействии на систему с позиционно-вязким сопротивлением
Вибрационная трансформация характеристики сопротивления колебательной системы с одной степенью свободы
Частные случаи - асинхронное подавление и возбуждение автоколебаний; некоторые приложения
Уравнение Рейнольдса как виброреологическое уравнение. Эффективная вязкость жидкости при турбулентном движении; влияние внешнего вибрационного воздействия
О других случаях использования понятий об эффективной вязкости при вибрационном воздействии
Виброреологическое преобразование нелинейных механических систем с разрывными характеристиками к системам с вязким трением
Виброреология систем с сухим трением
Виброреология систем с периодическими соударениями
О виброреологическом моделировании виброударных взаимодействий силами вязкого трения
Приложения к расчету производительности дробилок
Виброреология сыпучих тел
Виброреологические модели слоя сыпучей среды
Некоторые приложения
Процесс вибробункеризации сыпучих тел
Движение слоя сыпучего материала в прямоугольном лотке, днище которого неоднородно вибрирует в поперечном направлении (к теории вибрационных грохотов с гибким резонирующим сигом)
Движение загрузки в вибрационных мельницах и аппаратах для объемной вибрационной обработки деталей
О приложениях к теории дробилок
О поведении сыпучей среды в сообщающихся вибрирующих сосудах
Проникновение вибрации в некоторые среды
Предварительные замечания
Проникновение вибрации в вязкую жидкость
О проникновении вибрации в суспензии
Проникновение вибрации в сыпучую среду
Случай круговых колебаний горизонтальной пластины в ее плоскости
Случай прямолинейных продольных колебаний горизонтальной пластины
Случай поперечных колебаний пластины
О проникновении вибрации в бетонные смеси
О теории вибропроводности
Микровиброреология: поведение суспензий при вибрации, эффективная вязкость и эффективная плотность суспензий
Предварительные замечания
Бесструктурные суспензии - твердые частицы в вязкой жидкости
Структурированнные суспензии - частицы в среде с сопротивлением типа сухого трения
Предисловие
Введение. Предмет вибрационной механики
Колебательные процессы в природе и технике
Вибрация вредная и вибрация полезная. Вибрационная техника и технология
Теория вибрационных процессов и устройств - новый раздел прикладной теории колебаний
Об эффектах, связанных с действием вибрации в нелинейных колебательных системах
Вибрационная механика и вибрационная реология. Наблюдатель О и наблюдатель V
Вибрационная механика как раздел механики систем со со скрытыми движениями
Ошибки и парадоксы, связанные с трактовкой рассматриваемого круга явлений; наблюдатель W
Теоретические основы вибрационной механики
О механике систем со скрытыми движениями
Общие положения и основные уравнения; теорема 1
Частные случаи, примеры
Механика относительного движения
Твердое тело с внутренними (скрытыми) степенями свободы
Системы с циклическими координатами
Движение тела в вязкой несжимаемой жидкости
Вибрационная механика - системы со скрытыми быстрыми движениями
Основные положения и математический аппарат вибрационной механики
Вибрационная механика как механика систем со скрытыми быстрыми движениями
Метод прямого разделения движений - эффективный общий метод решения задач вибрационной механики
Предварительные замечания
Исходное уравнение и его приведение к системе интегро-дифференциальных уравнений для явной и скрытой составляющих движения
Случай, когда получается отдельное уравнение для явной составляющей; теорема 2
Основное предположение вибрационной механики, его формализация и условия выполнения; теоремы 3 и 4
Основное уравнение вибрационной механики. Вибрационные силы, наблюдатели О и V
Способ приближенного нахождения вибрационной силы и составления основного уравнения вибрационной механики, его обоснование; теорема 5
Важный частный случай; теорема 6
О других упрощениях при решении уравнения для быстрой составляющей движения. Чисто инерционное приближение
Дополнительные замечания, некоторые обобщения
Сводка основных соотношений и результатов
О процедуре практического использования метода
Краткая историко-библиографическая справка
О других способах получения выражений для вибрационных сил и основных уравнений вибрационной механики
Потенциальные в среднем динамические системы и экстремальные признаки устойчивости некоторых движений
О потенциальности в среднем и экстремальных признаках устойчивости
Системы с синхронизирующимися объектами. Интегральные признаки устойчивости (экстремальные свойства) синхронных движений
Системы с почти равномерными вращениями; синхронизация вибровозбудителей; теоремы 7 и 8
Системы квазиконсервативных объектов, канонические системы; теорема 9
Системы с квазициклмческими координатами; теорема 10
Системы с кинематическим возбуждением вибрации (минимаксный признак устойчивости), теорема 11
Системы с динамическим возбуждением вибрации; теорема 12
Вибрационная механика машин, механизмов и маятниковых устройств
Устройства типа маятников
Маятник с вибрирующей осью подвеса
Краткая библиографическая справка
Уравнение движения
Решение задачи методом прямого разделения движений
Использование минимаксного критерия устойчивости
Поведение маятника в зависимости от характера вибрации
Маятник Челомея с вибрирующей осью подвеса
Краткая библиографическая справка
Маятник с абсолютно жестким стержнем
Поведение шайбы на деформируемом вибрирующем стержне
Некоторые обобщения и приложения. О вибрационной стабилизации и дестабилизации, вибрационное смещение (увод)...
Роторные механизмы. Машинные агрегаты
Неуравновешенный ротор на вибрирующем основании-вибрационное поддержание
вращения ротора и их устойчивость
Вибрационное поддержание вращения ротора
Вибрационное захватывание вращения неуравновешенного ротора электродвигателя. Как КПД двигателя может стать большим единицы
Устройства “ролик (шар) в вибрирующей полости” и “кольцо на вибрирующем стержне (хула-хуп)” - вибрационное поддержание планетарного движения
О рассматриваемых устройствах: краткая библиографическая справка
Уравнение движения, основное уравнение вибрационной механики
Обсуждение результатов, их приложения. Критическая щель виброинерционных дробильно-измельчительных машин
Неуравновешенный ротор (механический дебалансный вибро-возбудитель) в колебательной системе - вибрационное торможение вращения, эффект Зоммерфельда
О рассматриваемых эффектах: краткая библиографическая справка
Простейший случай: колебательная часть системы линейна и имеет одну степень свободы
Общий случай: колебательная часть системы нелинейна и имеет несколько степеней свободы
О некоторых приложениях
Машинные агрегаты
Самосинхронизация механических вибровозбудителей
О явлении синхронизации неуравновешенных роторов (механических вибровозбудителей). Краткий обзор исследований
Простейший случай: самосинхронизация вибровозбудителей в линейной колебательной системе с одной степенью свободы
Уравнения движения и постановка задачи
Основные уравнения вибрационной механики
Анализ основных уравнений. Вибрационные моменты, парциальные угловые скорости; вибрационная связь между роторами
Стационарные режимы синхронного вращения и их устойчивость. Интегральный признак устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений
Случай двух возбудителей. Еще раз о явлении вибрационного поддержания вращения
О случае почти одинаковых возбудителей
Общий случай. Краткий обзор результатов исследований
Уравнения движения и основные уравнения вибрационной механики в общем случае
Потенциальная функция и интегральный критерий устойчивости
Краткий обзор результатов по теории синхронизации механических вибровозбудителей
Стабильность фазировки вибровозбудителей и адаптивное свойство вибрационных машин при самосинхронизации
О понятии стабильности фазировки
Оценка стабильности. Об относительной силе вибрационной связи между неуравновешенными роторами
Адаптивное свойство вибрационных машин с самосинхронизующимися вибровозбудителями
О теоретическом исследовании устройств с самосинхронизующимися вибровозбудителями. Пример использования интегрального критерия устойчивости
О синтезе устройств с самосинхронизующимися вибровозбудителями
Закономерности и парадоксы самосинхронизации дебалансных вибровозбудителей
Дополнение: о явлениях синхронизации колебательных и вращательных движений в природе и технике. Современное состояние проблемы
Обобщенный принцип автобалансировки
Принцип Лаваля и его обобщение, вытекающее из теории самосинхронизации механических вибровозбудителей и некоторых других исследований
Приложение к теории групповых фундаментов под неуравновешенные машины
Приложения к теории автобалансировочных устройств
Вибрационная механика процессов (вибрационное перемещение и смещение)
Основные модели и общие закономерности процессов вибрационного перемещения с позиций вибрационной механики
Об эффекте вибрационного перемещения, его теории и приложениях
Простейшая модель процесса вибрационного перемещения
Движение частицы по шероховатой горизонтальной плоскости под действием продольной гармонической силы или продольной вибрации плоскости
Анализ решений. Эффект кажущегося вибрационного преобразования сухого трения в вязкое. Движущая и вибропреобразованная вибрационные силы
Физические механизмы и основные виды асимметрии системы, обусловливающие вибрационное перемещение
Более сложные основные модели и задачи теории вибрационного перемещения
Одномерное движение частицы в сопротивляющейся среде при наличии вибрации
Задача в случае гармонической вибрации
Движение частицы по наклонной шероховатой плоскости, совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях
О вибрационном транспортировании тела (частицы) вверх по наклонной плоскости. Предельный угол подъема
О других моделях и задачах
Эффекты вибрационного перемещения в технике, технологии и природе
Факторы, определяющие эффективность использования вибрации в процессах разделения компонент сыпучих смесей
О разделении частиц в слое сыпучего материала под действием вибрации (сегрегация, расслоение, самосортирование)
Общая постановка задачи о разделении частиц сыпучей смеси в вибрирующем сосуде. Краткая характеристика состояния проблемы
Движение тяжелой частицы в среде с сопротивлением типа сухого трения, совершающей круговые горизонтальные колебания. Псевдорезонансный эффект
Задача в случае вертикальных гармонических колебаний среды. Эффект всплывания тяжелой крупной частицы в среде из легких мелких частиц
Кинетика вибрационного разделения многокомпонентной смеси (континуальное описание)
Разделение на вибрирующих поверхностях
О разделении частиц в вибрационных и волновых полях, создаваемых в разреженных суспензиях
Вибрационное погружение и внедрение, вибрационное резание
Вибрационное преобразование движения; вибродвигатели
Вибрационное передвижение, вибрационные экипажи
Вибро-струйный эффект, вибрационные насосы
Вибрационное смещение (увод)
О понятии вибрационного смещения (увода)
Эффект вибрационного смещения в приложениях; особенности эффекта в системах с сухим трением
Виброреология
О реологии и виброреологии
Реология как раздел механики
Определение виброреологии. Макро- и микровиброреология
Вибро реологические уравнения, виброреологические свойства и эффективные виброреологические характеристики
Эффективные реологические характеристики при вибрации
Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрационном и ударном воздействиях; некоторые приложения
Эффективные коэффициенты трении покоя. Простейшая модель - абсолютно твердое тело при гармоническом воздействии
Более сложная модель - твердое тело с внутренней степенью свободы
Некоторые другие модели; ударное воздействие, опыт Д.М.Толстого
Вибрационная концепция трения скольжения; вибрационное управление сухим трением
Приложение к теории и проектированию конструкций, работающих в условиях ударов и вибрации Возможные приложения к сейсмологии и теории взрывных воздействий
Эффективное трение при вибрационном воздействии на систему с позиционно-вязким сопротивлением
Вибрационная трансформация характеристики сопротивления колебательной системы с одной степенью свободы
Частные случаи - асинхронное подавление и возбуждение автоколебаний; некоторые приложения
Уравнение Рейнольдса как виброреологическое уравнение. Эффективная вязкость жидкости при турбулентном движении; влияние внешнего вибрационного воздействия
О других случаях использования понятий об эффективной вязкости при вибрационном воздействии
Виброреологическое преобразование нелинейных механических систем с разрывными характеристиками к системам с вязким трением
Виброреология систем с сухим трением
Виброреология систем с периодическими соударениями
О виброреологическом моделировании виброударных взаимодействий силами вязкого трения
Приложения к расчету производительности дробилок
Виброреология сыпучих тел
Виброреологические модели слоя сыпучей среды
Некоторые приложения
Процесс вибробункеризации сыпучих тел
Движение слоя сыпучего материала в прямоугольном лотке, днище которого неоднородно вибрирует в поперечном направлении (к теории вибрационных грохотов с гибким резонирующим сигом)
Движение загрузки в вибрационных мельницах и аппаратах для объемной вибрационной обработки деталей
О приложениях к теории дробилок
О поведении сыпучей среды в сообщающихся вибрирующих сосудах
Проникновение вибрации в некоторые среды
Предварительные замечания
Проникновение вибрации в вязкую жидкость
О проникновении вибрации в суспензии
Проникновение вибрации в сыпучую среду
Случай круговых колебаний горизонтальной пластины в ее плоскости
Случай прямолинейных продольных колебаний горизонтальной пластины
Случай поперечных колебаний пластины
О проникновении вибрации в бетонные смеси
О теории вибропроводности
Микровиброреология: поведение суспензий при вибрации, эффективная вязкость и эффективная плотность суспензий
Предварительные замечания
Бесструктурные суспензии - твердые частицы в вязкой жидкости
Структурированнные суспензии - частицы в среде с сопротивлением типа сухого трения
Заключение. Дополнения
Виброреологические эффекты в макроскопически однородных средах (турбулентная вязкость, виброползучесть, виброрелаксация, вибропластичность, усталость материалов)
Некоторые общие виброреологические закономерности
О проблеме формирования виброреологических свойств нелинейных механических систем
Некоторые другие задачи
Движение частицы в быстро осциллирующем неоднородном поле
Простейший случай : прямолинейное движение в поле гармонической стоячей волны
Частный случай: маятник с вертикально вибрирующей осью подвеса
Обобщения задачи
Резонансы (синхронизация) в орбитальных движениях небесных тел
Предварительные замечания
Основные результаты общей теории синхронизации и теории потенциальных в среднем динамических систем применительно к рассматриваемой проблеме
Описание системы. Исходная и каркасная системы
Потенциальная функция и интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) резонансных движений системы тел
О теоретическом объяснении распространенности резонансов в Солнечной системе
О “принципе наименьшего взаимодействия ״Овендена, Фиджина и Граффа и роли диссипативных сил в системе
Случай, когда орбиты тел лежат в одной или близких плоскостях и имеют малые эксцентриситеты. О классификации резонансов
Случай двух обращающихся тел: сопоставление с результатами непосредственного аналитического исследования и с наблюдательными данными
О резонансах в Солнечной системе. Гипотеза о простой резонансности
О других задачах (движение небесных тел с внутренними степенями свободы)
Литература
Именной указатель
Предметный указатель