Матейко О.М., Плащинский П.В. Высшая математика. Примеры и задачи

Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2004. — 50 с.В пособии рассматриваются математические задачи с географическим содержанием. Приведены примеры из физической и экономической географии, иллюстрирующие основные математические понятия из таких разделов высшей математики, как алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения. Рассматриваются также математические модели, описывающие некоторые процессы, протекающие в сложных природных и природно-хозяйственных системах.Введение
Алгебра и аналитическая геометрия
Задача о движении эпицентра циклона
Векторы и матрицы
Задача о разложении ветра на компоненты
Основные операции над матрицами
Пример речной сети
Оценка миграции населения
Задача о возрастном составе населения
Математический анализ
Функции
Пример линейной зависимости
Функции, связывающие температуру воздуха с высотой подъёма частицы воздуха
Скорость и уклон как производные
Аналитическая классификация элементов рельефа
Скорость и ускорение затухающих геоморфологических процессов
Аналитическое описание изменений очертаний профиля во времени
Другие примеры нелинейных функций
Применение интегрирования
Вычисление объёма холма
Определение интенсивности потока фотонов
Дифференциальные уравнения
Поля ветра в пограничном слое атмосферы
Уравнения движения атмосферного воздуха
Задача о росте дерева
Задача о траектории полета стаи
Задача об истощении ресурсов планеты
Литература