Широков И.В. К-орбиты, гармонический анализ на однородных пространствах и интегрирование дифференциальных уравнений

Препринт. — Омск: Омский государственный университет (ОмГУ), 1998. — 100 с.Предлагается способ явного описания К-орбит (орбит коприсоединенного представления группы Ли), на котором базируется классификация однородных пространств. Посредством процедуры квантования скобки Пуассона каждой К-орбите сопоставляется специальное представление алгебры Ли (λ-представление). На основе введенных конструкций строится теория гармонического анализа на группах Ли и однородных пространствах. Предложенная теория гармонического анализа применяется для построения новых методов интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных.