Бирюков Р.С., Городецкий С.Ю., Григорьева С.А., Павлючонок З.Г., Савельев В.П. Методы оптимизации в примерах и задачах

Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. — 101 с.В издание включены теоретический материал и наборы задач по шести основным разделам курса "Методы оптимизации": динамическому программированию, элементам выпуклого анализа, теории условий оптимальности, численным методам математического программирования, вариационному исчислению и оптимальному управлению. В начале каждого раздела приведены необходимые теоретические сведения и разобраны типовые примеры.Динамическое программирование и метод рекуррентных уравнений Беллмана.
Детерминированные управляемые процессы, теория и примеры.
Управляемые марковские процессы с доходами, теория и примеры.
Контрольные задания.
Элементы выпуклого анализа.
Базовые понятия и факты.
Контрольные задания.
Условия оптимальности в задачах математического программирования.
Теория и примеры.
Контрольные задания.
Вычислительные методы математического программирования.
Основные понятия.
Поиск минимума унимодальной функции на отрезке.
Поиск минимума выпуклой дифференцируемой функции.
Поиск локального минимума в задачах без ограничений.
Вычислительные методы решения задач с ограничениями.
Методы липшицевой многоэкстремальной оптимизации.
Контрольные задания.
Вариационное исчисление.
Основные понятия.
Простейшая задача с фиксированными концами и ее обобщения.
Задачи со скользящими концами.
Вариационные задачи на условный экстремум.
Контрольные задания.
Оптимальное управление.
Теория и примеры.
Контрольные задания.
Литература.